专题13 简单机械（讲义）-中考物理一轮复习讲练测（广东专用）

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01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 杠杆
考点二 滑轮
考点三 机械效率
04题型精研·考向洞悉
题型一 杠杆
考向01：杠杆、杠杆五要素与杠杆作图
考向02：杠杆平衡条件
考向03：杠杆平衡条件的应用
考向04：杠杆分类
题型二 滑轮
考向01：定滑轮与动滑轮
考向02：滑轮组及其绕绳方式
考向03：滑轮组的计算
考向04：斜面与轮轴
题型三 机械效率
考向01：有用功、额外功和总功
考向02：机械效率的概念与比较
考向03：滑轮组的机械效率
考向04：斜面机械效率
考向05：杠杆机械效率
考向06：测量滑轮组的机械效率
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点一 杠杆
一、杠杆
1．认识杠杆
2．杠杆作图
（1）力臂的画法
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
二、杠杆平衡条件
1．杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2．实验探究：杠杆的平衡条件
3．杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F₁l₁=F₂l₂；变形式: 。
4．杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F₁l₁= F₂l₂可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一。
②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
5．杠杆最小力作图：要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。
三、杠杆平衡条件
杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
考点二 滑轮
一、定滑轮与动滑轮
1．定滑轮和动滑轮的实质
2．几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
二、滑轮组
1．滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2．确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数。
3．省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4．费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5．滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1．轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上。
(3)轮轴的平衡公式：F₁R=F₂r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l₁> l₂,故F₁< F₂,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l₁< l₂,故 F₁> F₂,此时使用轮轴费力，但省距离。
2．斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故FOA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变；
③由此初步判断 的观点是正确的；
(2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
①表格中a处应填写的内容是 ；
②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ；
③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉；
(3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。
【答案】(1) 不变 支点到力的作用线 小明
(2) 动力臂l1/cm 动力×动力臂=阻力×阻力臂 左
(3)此端力和力臂的乘积变小
【详解】（1）[1][2][3]由题意知，OD>OA=OC，当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡；把A处悬挂的钩码改挂在D处，支点到力的作用线的距离相同，发现杠杆仍保持平衡；因此可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的。
（2）[1]由杠杆平衡条件可知，还需要测量力臂，因此a处应填：动力臂l1/cm，b处应填：阻力臂l2/cm。
[2]由表中数据可知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
[3]设一个钩码的重为G，标尺上一格的长度为L，则在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，此时左侧
2G×2L=4GL
右侧
3G×L=3GL
故杠杆左端下沉。
（3）当一端烛油滴下时，此端蜡烛的重力变小，导致此端的力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，所以此端上升。
21．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）杠杆是一种让人类突破自身力量极限的简单机械。如图所示，OA长20cm，OB长120cm，张宇同学竖直下压B端，重物被竖直匀速顶起10cm，已知重物质量为270kg，求：
(1)若不计杆重和摩擦，上述过程在B端施加多大的力；
(2)若实际使用600N的力，则这个过程的机械效率。
【答案】(1)450N
(2)75%
【详解】（1）重物的重力为
G=mg=270kg×10N/kg=2700N
过支点画出动力和阻力的力臂，如图所示：
由图可知，O点为支点，不计杆重和摩擦，根据杠杆平衡的原理可得
G×L1=F×L2
根据三角形关系，可得
（2）由题意知，重物被竖直匀速顶起10cm即0.1m，根据三角形关系可知，力F移动的距离为0.6m，因此这个过程的机械效率为
22．（2024·山东日照·中考真题）港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜面底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为，不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求：
(1)拉动货物时工人对地面的压强；
(2)货物在0～10s内运动的平均速度；
(3)货物运动时受到的摩擦力大小。
【答案】(1)
(2)1.2m/s
(3)50N
【详解】（1）根据题意可知，地面对工人的支持力为
地面对工人的支持力和工人对地面的压力为相互作用力，大小相等，工人对地面的压力为
工人对地面的压强为
（2）根据图乙可知，货物0-5s通过的路程为
货物5-10s通过的路程为
货物0-10s运动的路程为
则货物0-10s运动的平均速度为
（3）根据题意可知，工人所做的有用功为
工人所做的总功为
货物运动时受到的摩擦力为
考点内容
课标要求
考查频次
命题预测
杠杆及其应用
了解人类使用机械的历程，了解机械的使用对社会发展的作用，知道简单机械，会使用简单机械改变力的大小和方向，通过实验探究并了解杠杆的平衡条件
杠杆（每年1~2道，2~7分）
《简单机械》是人类社会在生产生活中所经常使用的工具，对本单元的学习和考查应立足于社会实践。所以，考题也会从社会实践中对这些工具的使用入手。
本单元常考题型有：选择题、填空题、作图题、实验探究题、计算题和综合题等。
主要命题点有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮与滑轮组、滑轮组的应用与计算、斜面等
杠杆作图
杠杆的分类
探究杠杆的平衡条件
定滑轮、动滑轮与滑轮组
滑轮（10年8考，2~7分）
滑轮组的应用
滑轮组的相关计算
斜面及其应用
有用功、额外功和总功
（1）知道机械效率；
（2）了解提高机械效率的意义和途径；
（3）测量某种简单机械的机械效率
机械效率(2018.19、2016.12，3~6分)
《机械效率》是《简单机械》中主要的内容，也是进一步认识简单机械的重要内容，通过对机械效率的理解加深对人类使用的工具发展历程。
对机械效率的考查题型有：选择题、填空题、实验探究题和综合计算题等。
主要命题点有：认识有用功、额外功和总功；机械效率的概念及影响机械效率的因素；机械效率的简单计算；常用简单机械的机械效率和测量滑轮组的机械效率等
机械效率及其比较
滑轮组的机械效率
斜面的机械效率
杠杆的机械效率
测量滑轮组的机械效率
概念
释义
杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
硬棒成为杠杆的条件
（1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆；
（2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的；
（3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
杠杆五要素
支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
步骤
画法
图示
第一步：确定支点O
先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线
从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注
从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
步骤
画法
图示
第一步：确定力的作用线
根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点
动力必然作用在杠杆上，所以动力作用
线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注
动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动,则动力F₁应使杠杆顺时针转动,即F₁的方向向下
实验目的
(1)知道什么是杠杆的平衡。
(2)通过实验得出杠杆的平衡条件。
(3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程。
提出问题
在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关。
猜想与假设
一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想：
A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂
C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计
杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力僻和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F₁、阻力F₂、动力臂l1和阻力臂l₂,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤
(1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡；
(2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离；
(3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F₁,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F₂,测出杠杆平衡时的动力臂l₁和阻力臂l₂,把F₁、F₂、l₁、l₂的数值填入表格中。
实验
序号
动力F₁/N
动力臂l₁/cm
动力×动力
臂/(N·cm)
阻力F₂/N
阻力臂l₂/cm
阻力×阻力臂/(N·cm)
1
1.0
10
10
0.5
20
10
2
2.0
15
30
1.5
20
30
3
4.0
10
40
2.0
20
40
…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论
分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F₁l₁=F₂l₂
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系
动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离
动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离
动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点
省力但费距离
费力但省距离
即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用
撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等
钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。
托盘天平、跷跷板
种类
定义
实质
示意图
作用分析
定滑轮
轮的中心轴不随物体移动
能够连续转动的等臂杠杆
如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向
动滑轮
轮的中心轴随物体一起移动
动力臂是阻力臂二倍的杠杆
如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向
图示
等量关系
定滑轮
F=G，s绳=s物，v绳=v物
F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力）
动滑轮
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
种类
杠杆
滑轮组
斜面
图示
有用功
W有=Gh
W有=Gh
W有=Gh
额外功
若不计摩擦：W额=G杆·h杆
若不计绳重及摩擦：W额=G动h
W额=fl
总功
W总=Fs
W总=Fs
W总=Fl
三者关系
W总=W有+W额
定义
物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式
（机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义
机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性
机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点
因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意
机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
物理量
意义
定义
符号
公式
单位
说明
功
做功，即能量的转化
力与物体在力的方向上移动距离的乘积
W
W=Fs
J
(1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。
(2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
功率
表示物体做功的快慢
功与做功时间之比
P
W
机械效率
反映机械做功性能的好坏
有用功与总功之比
η
无
装置图
计算公式
杠杆
滑轮组
竖直提升物体
（1）已知拉力、物重及绳子段数时：
（2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面
（1）；（2）
实验
次数
钩码所受的重力G/N
提升高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功总J
机械效率η
1
1.5
0.2
0.3
0.7
0.6
0.42
71%
2
3
0.2
0.6
1.2
0.6
0.72
83%
3
4.5
0.2
0.9
1.7
0.6
1.02
88%
4
1.5
0.2
0.3
0.9
0.6
0.54
56%
5
3
0.2
0.6
1.4
0.6
0.84
71%
6
4.5
0.2
0.9
1.9
0.6
1.14
79%
影响因素
分析
改进措施（提高效率）
被提升物体的重力
同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大
在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重
有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率
改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦
机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低
对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
实验序号
动力
动力臂
阻力
阻力臂
1
1.0
6.0
2.0
3.0
2
1.5
4.0
3.0
2.0
3
2.0
2.0
4.0
1.0
钩码重
钩码升高高度
___________
自由端距
效率
1
20
1
10
3
2
20
1
12
2
___________
3
40
1
22
2
物理量实验次数
钩码总重G/N
钩码上升的高度h/m
测力计示数F/N
测力计移动距离s/m
机械效率
1
4
0.1
1.8
0.3
2
6
0.1
2.4
0.3
83%
3
4
0.1
1.4
0.5
57%
4
4
0.2
1.4
1.0
57%
拉力
距离
F1=7N
h=0.1m
F2=10N
s=0.3m
斜面倾角
5°
10°
15°
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
物体
A
B
C
A
B
C
A
B
C
重力大小/N
10.0
20.0
30.0
10.0
20.0
30.0
10.0
20.0
30.0
压力大小/N
9.96
19.92
29.88
9.85
19.70
29.55
9.66
19.32
28.98
实验次数
动力F1/N
a
阻力F2/N
b
1
1.0
10
2.0
5
2
1.5
5
0.5
15
3
2.0
15
1.5
20