2025届浙江省嘉兴市高三上学期12月教学测试（一模）物理试题（解析版）

这是一份2025届浙江省嘉兴市高三上学期12月教学测试（一模）物理试题（解析版），共27页。试卷主要包含了可能用到的相关公式或参数等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内。作图时先使用铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
4.可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 据报道，我国隐形战机歼在安装涡扇发动机后，其最大飞行速度可以达到马赫。马赫数常用来表示飞行器速度大小。下列单位中属于速度单位的是（ ）
A. NB. C. D.
【答案】B
【解析】由速度公式
可知速度单位的是。N是力的单位；由加速度定义式，可知加速度单位为。由功率公式
可知功率的单位是。故ACD错误，B正确。
故选B。
2. 在校运会百米决赛中，小沈同学起跑落后但中途追赶并最终超越小姚同学。发令枪响时刻，如图所示是他们俩在t1、t2、t3时刻的照片，t2时刻两人齐头并进，则（ ）
A. 小沈超越小姚是因为他的加速度大
B. t2时刻小沈和小姚的瞬时速度一定相同
C. 0到t2这段时间内，小沈和小姚的平均速度相同
D. t1到t3这段时间内，小沈和小姚的位移相同
【答案】A
【解析】A．根据 ，时间相同，位移大的加速度大，所以小沈超越小姚是因为他的加速度大，A正确；
B．根据 ，时间相同，加速度大的末速度大，所以t2时刻小沈的瞬时速度一定大于小姚的瞬时速度，B错误；
C．根据 ，0到t2这段时间内，时间相同，位移大的平均速度大，所以小沈的平均速度比小姚大，C错误；
D．t1到t3这段时间内，小沈的位移比小姚的位移大，D错误。
故选A。
3. 浙江的梅雨季节，雨蒙蒙是常态。形成雨的云层一般在距地高度。若雨滴由静止开始直线下落，落地之前已经匀速运动，较小的雨滴落地速度约为，较大的雨滴落地速度约为，则雨滴在下落过程中（ ）
A. 只受重力B. 做匀加速直线运动
C. 受到的空气阻力是变力D. 云层高度越高，落地速度越大
【答案】C
【解析】雨滴下落过程中除受重力外还受空气的阻力作用，因落地之前已经匀速运动，即加速度减为零，可知雨滴做变加速运动，受到空气阻力是变力，因落地之前雨滴已经匀速，则云层高度越高，落地速度不一定大。
故选C。
4. 如图所示，人站在圆形金属笼内，与10万伏直流高压电源相连的导体棒靠近笼外侧时，导体棒顶端与笼之间产生巨大的火花，但笼内的人却毫发无损。若将不带电的圆形金属笼置于水平向右的匀强电场中，此时笼内、外电场线分布可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据静电屏蔽的特点可知，金属笼内电场强度为零，金属笼左侧外表面感应出负电荷，右侧外表面感应出正电荷，金属笼为等势体，电场线与金属笼表面垂直。
故选C。
5. 如图所示，甲、乙两位选手先后在O点正上方A、B两点将飞镖水平抛出，飞镖击中竖直墙上的同一点P。若不计空气阻力，飞镖可视为质点，则甲、乙投掷的飞镖（ ）
A. 甲飞镖的位移大于乙B. 运动时间相等
C. 击中P点时飞镖重力的功率相等D. 击中P点时速度的反向延长线交于一点
【答案】A
【解析】A．两飞镖的水平位移相同，但是甲飞镖下降的高度更大，故甲飞镖的位移大于乙飞镖，故A正确；
B．甲飞镖下降的高度更大，飞行的时间更长，故B错误；
C．甲飞镖下降的高度更大，飞行的时间更长，击中P点时甲飞镖竖直速度更大，甲飞镖重力的功率更大，故C错误；
D．击中P点时，甲飞镖竖直速度大，水平速度小，甲飞镖的速度与竖直方向的夹角更小，速度的反向延长线不交与一点，故D错误。
故选A。
6. 哈雷彗星是第一颗被人类记录的周期彗星，每年环绕太阳一周，古代中国称其为“扫帚星”。如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，哈雷彗星的轨道是椭圆，近日点与太阳中心距离为，远日点与太阳中心距离为，则（ ）
A. 哈雷彗星在远日点的速度最大
B. 彗星在近日点受到的太阳引力小于彗星对太阳的引力
C. 哈雷彗星在近日点与远日点的加速度之比
D. 和之间满足关系式
【答案】C
【解析】A．根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星在近日点的速度最大，故A错误；
B．根据牛顿第三定律可知，彗星在近日点受到的太阳引力等于彗星对太阳的引力，故B错误；
C．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度靠万有引力提供
可知加速度与距离的平方成反比，故C正确；
D．根据开普勒第三定律
代入数据整理得
故D错误。
故选C。
7. 如图所示，某款自动雨伞的伞骨上端套有一轻质弹簧。收伞的时候弹簧被压缩，开伞时外力作用使雨伞张开。已知雨伞张开时弹簧的长度为，伞收起时弹簧的长度为，弹簧的原长为，劲度系数，则（ ）
A. 雨伞张开时弹簧的弹力为
B. 雨伞收起后弹簧的弹力为
C. 收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为
D. 收伞过程中外力对弹簧做的功至少为
【答案】D
【解析】A．劲度系数，雨伞张开时弹簧的弹力为
故A错误；
B．雨伞收起后弹簧的弹力为
故B错误；
C．收伞前后弹簧的弹性势能分别为
收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为
故C错误；
D．收伞过程中外力对弹簧做的功至少为，故D正确。
故选D。
8. 粘有病毒的口罩接受紫外线照射后，可以破坏病毒的脱氧核糖核酸和核糖核酸结构，达到消灭病毒的目的。用波长为、照射强度为的紫外线垂直照射口罩，内每平方厘米上接收到的紫外线光子数约为（已知普朗克常量）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意可知紫外线的功率为
根据
解得每平方厘米接收的紫外线光子数目为
故选A。
9. 某同学利用智能手机的光传感器，研究光经过单缝（或双缝）后光的强度分布情况。实验器材依次为激光光源、偏振片、单缝（或双缝）、手机，手机屏幕上光强分布（纵轴）与水平坐标的关系图像如图甲、乙所示。已知缝距离手机屏幕的距离为，双缝的缝间距为，则（ ）
A. 图甲对应的是双缝实验，图乙对应的是单缝实验
B. 偏振片旋转过程中，图像峰值向左侧偏移
C. 调整缝与手机屏幕之间的距离，光强度分布图像不会发生变化
D. 实验所用激光的波长约为
【答案】D
【解析】A．由干涉、衍射图样特点可知图甲所用的缝为单缝，图乙所用的缝为双缝，故A错误；
B．激光是偏振光，偏振片旋转过程中，光强会发生变化，但不影响峰值出现的位置，故B错误；
C．由双缝干涉条纹间距公式可知，调整缝与手机屏幕之间的距离，图乙图像会发生明显变化，故C错误；
D．在图乙中读出，双缝干涉条纹间距约为1mm，由双缝干涉条纹间距公式
解得
故D正确。
故选D。
10. 如图所示是某同学自制的测重装置，一轻质长方形绝缘框水平悬挂，可绕螺线管左端口的水平直径自由转动，框架的左端悬挂小重物，螺线管内的框架边缘绕有U型电路，段长为，恰好位于螺线管的中央，的长度均为。螺线管通有电流，U型电路通有电流，框架保持水平且静止。则（ ）
A. 段受到的安培力水平向右
B. U型电路受到的安培力正比于
C. 若同时改变与的电流方向，框架的左端下降
D. 若仅增加螺线管线圈的匝数，框架受到的安培力变大
【答案】D
【解析】A．根据右手螺旋定则可知，螺线管内部磁感线方向向右，根据左手定则可知段受到的安培力竖直向下，故A错误；
B．U形电路所受的安培力为，所以安培力F正比于L1，即QR的长度，而不是U形电路在螺线管内的总长度，故B错误；
C．同时改变I1和I2的电流方向，则螺线管内部的磁场方向和QR中的电流方向都改变，则不会改变QR边的受力方向，框架仍然水平，故C错误；
D．若仅增加螺线管线圈的匝数，螺线管内部磁感应强度变大，框架受到的安培力变大，故D正确。
故选D。
11. 光缆在通信中发挥着巨大作用，截至2024年6月末，我国光缆线路总长度已达6712万公里。如图所示，某次质量检测时，直径为d，折射率为n的光纤紧贴半径为r的圆柱体弯折，光信号从光纤端口A水平向右射入，要使光信号在光纤中连续发生全反射，圆柱体半径r的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】光路图如图所示
当恰好发生全反射时，圆柱体半径r最小，由几何关系可知
又因为
联立解得
故选A。
12. 如图甲所示，分别用a、b两种可见光照射光电管的K极，得到光电流与光电管两极之间的电压关系如图乙所示，图丙为氢原子的能级图。依据波尔原子模型理论，若取无穷远处为零电势点，氢原子的电势能可表示为（静电力常量，元电荷，两电荷之间的距离），则（ ）
A. 滑动变阻器滑片向右移动时光电流不为零且保持不变
B. 处于第2能级时，氢原子电子绕核运动的动能为
C. 当电压U的值介于和之间，此时只有a光照射时才发生光电效应
D. 氢原子吸收能量，电子速率增大为绕核速率的倍时，可成为自由电子
【答案】D
【解析】A．滑动变阻器滑片向右移动时，光电管反向电压增大，光电流不为零且减小，故A错误；
B．根据库仑力提供向心力有
则动能为
则处于第2能级时，有
eV
解得
eV
故B错误；
C．能否发生光电效应与遏止电压大小无关，则当电压U的值介于和之间，此时b光照射时一定能发生光电效应且会有光电流，而a光照射时无光电流产生，但是仍能发生光电效应，故C错误；
D．根据库仑力提供向心力有
解得
电离时电势能为0，根据能量守恒定律有
解得
故D正确；
故选D。
13. 如图所示，竖直放置一根足够长光滑绝缘细直杆，在其两侧对称固定两个电荷量均为的正电荷，两电荷之间的距离为，A、B、C三点均在竖直杆上，，C点是两电荷的连线和细杆的交点。一个质量、电荷量的带负电小球串在细杆上，由A点静止释放。则小球（ ）
A. 到达B位置时的速度为0
B. 从C运动到B的过程中，小球加速度一直增大
C. 到达B点时的速度为
D. 整个运动过程中，小球在B位置的电势能最大
【答案】C
【解析】AC．到达B点时的速度可通过动能定理求解。由于A点和B点电势相等，所以从A点运动到B点过程中电场力做功代数和为零，可以看做只有重力做功。由动能定理有
得
故A错误，C正确；
B．在C点场强为0，小球只受重力，加速度为，从C到B场强方向竖直向下，小球受到的电场力竖直向上。合力为重力与电场力之差，加速度可能小于。从C运动到B的过程中，小球加速度可能减少，故B错误；
D．由于小球在B点速度不为0，将继续向下运动，电场做负功，所以电势能继续增大，所以小球在B点位置的电势能不是最大。故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下说法正确的是（ ）
A. 甲图：材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体，的电阻大
B. 乙图：豆粒均匀连续地倒秤盘上，可以用来模拟气体压强产生机理
C. 丙图：阳光下肥皂薄膜呈现彩色的原因是光的干涉
D. 丁图：利用光的多普勒效应发现了双螺旋结构
【答案】BC
【解析】A．设正方向边长为，厚度为，根据电阻定律可得
可知，导体的电阻与正方向的边长无关，即两电阻阻值相同，故A错误；
B．豆粒均匀连续地倒在秤盘上，可以用来模拟气体压强产生机理，故B正确；
C．太阳光下的肥皂薄膜呈现出彩色条纹，是由于肥皂膜前后表面反射回的光相遇发生干涉形成的，故是光的干涉现象，故C正确；
D．DNA双螺旋结构的发现利用了光的衍射图样，故D错误。
故选BC。
15. 水面上长方形区域如图所示，边的长度为，边的长度为，两振源和分别置于A处和B处，同时起振且波源的振幅相同均为A，水波的波长为λ，其中振源的振动图像如甲图所示，O为边的中点，该处的振动图像如乙图所示，不考虑波传播时的能量损失，下列说法正确的是（ ）
A. 振源的起振方向向上B. C点是振动减弱点
C. D点是振动加强点D. 连线上共有2个振动加强点
【答案】BD
【解析】A．由图甲知振源的起振方向向上，O点为边的中点，到两点距离相等，由图乙知故O点为振动减弱点，故两振源起振方向相反，振源的起振方向向下，故A错误；
B．C点到两振源的路程差为
是波长的整数倍，所以C点是振动减弱点，故B正确；
C．D点到两振源的路程差为
是波长的整数倍，所以D点是振动减弱点，故C错误；
D．B点到两振源的路程差为
连线上振动加强点出现在共路程差为、处，故有2个振动加强点，故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 小李同学用图示实验装置研究平抛运动。
（1）如图1所示用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落。为比较它们落地的先后，通过_______（选填“眼睛看”或“耳朵听”）方式更加合适。
（2）如图2所示，用该装置进行实验操作时的一些做法，正确的是_______（单选）
A. 挡板N的高度必须等间距变化
B. 斜槽M必须是光滑的，以消除摩擦力的影响
C. 将斜槽M的末端调成水平，每次从同一位置静止释放小球
D. 必须测出平抛小球的质量
（3）实验中同学在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图3中甲、乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是_______，乙的实验错误是_______。
（4）图4是实验后在白纸上描出的轨迹和所测的数据，O是小球平抛的起始点，根据图4中数据，可以计算出小球平抛运动的初速度_______。
【答案】（1）耳朵听 （2）C
（3）斜槽末端不水平 每次静止释放小球的位置不同
（4）1.6
【解析】【小问1详解】
利用图1装置用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过耳朵听方式比较它们落地时刻的先后更加合适，利用眼睛看，误差较大。
【小问2详解】
A．记录小球位置用的挡板N不需要严格地等距离下降，故A错误；
BC．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，需要将斜槽M的末端调成水平；为了保证小球每次抛出的速度相同，需要每次从同一位置静止释放小球，但斜槽M不需要光滑，故B错误，C正确；
D．本实验不需要测出平抛小球的质量，故D错误。故选C。
【小问3详解】
[1][2]甲图中，可以看出小球的初速度方向斜向上，实验错误是斜槽末端不水平；乙图中，小球运动的轨迹不重合，可知每次静止释放小球的位置不同。
【小问4详解】
竖直方向有
水平方向有
联立可得小球平抛运动的初速度为
17. 小曹同学在实验室进行“测定电源的电动势和内阻”实验，他设计如图1所示的电路图，并用了一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab替代了滑动变阻器功能，电路中的保护电阻R0阻值为2Ω。
（1）图2中，导线Q端应该与电流表_______相连（填“-”或“0.6A”或“3A”）。
（2）实验时闭合开关，调节图2中夹子P的位置，测出aP长度x和对应的电压U、电流I数据如下表：
该同学根据实验数据绘制了如图3所示的U-I图像，可得电源的电动势E=_______V；内阻r=_____Ω。（答案保留小数点后面两位）
（3）该同学实验完成以后，发现该实验方案同时可以探究该金属电阻率。请根据表中数据在答题卡上相应位置描点连线作和x关系图线_______。根据测得的直径可以算得金属丝的横截面积，利用图线，求得电阻丝的电阻率ρ=_______Ω·m，电流表内阻是_______Ω。（答案保留两位有效数字）
【答案】（1）- （2）3.00 1.00
（3） 1.2×10-6 2.0
【解析】【小问1详解】
由电路图可知，电流表采用内接法，所以导线Q端应该与电流表“-”相连。
【小问2详解】
[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
结合图像可得
所以
【小问3详解】
[1]根据表中数据在答题卡上相应位置描点连线作和x关系图线如图所示
[2][3]根据电阻定律
所以
结合图像可得
所以
18. 在“探究影响感应电流方向的因素”实验中。在图1所示位置由静止释放一根条形磁铁，灵敏电流计指针的偏转方向和最大偏转角度如图3所示。在图2中，再把两根完全相同的条形磁铁同名磁极并排捆绑后在原位置由静止释放，则灵敏电流计指针的偏转情况可能是图4中的_______。
【答案】A
【解析】把两根完全相同的条形磁铁同名磁极并排捆绑后在原位置由静止释放，则磁通量的变化率变为原来的2倍，根据可知，感应电动势变为原来的2倍，即感应电流变为原来的2倍；由图1和图2可知，条形磁铁释放的磁极改变，则线圈中感应磁场的变化方向改变，即感应电流的方向改变。
故选A。
19. 如图所示是带有报警装置的锅炉模型。一个圆柱形导热汽缸内距底部处安装有两个等高的卡口a、b，横截面积的水平活塞只能在a、b上方无摩擦滑动。将一定质量的水和理想气体封闭在汽缸内，开始时，活塞静置在a、b上，汽缸内气体压强等于外界大气压强，气体温度。现缓慢加热汽缸，当缸内温度时，活塞恰好离开a、b；当缸内温度时，活塞缓慢上升了正好触碰到报警装置。不考虑水的蒸发，g取10m/s2，求：
（1）气体温度从上升到过程中，气体内能______（填“增加”、“减少”或“不变”），气体______（填“吸收”或“释放”）热量；
（2）活塞的质量m______；
（3）汽缸内水的体积V______。
【答案】（1）增加 吸收 （2）4kg （3）640cm3
【解析】【小问1详解】
[1]气体温度从上升到过程中，温度升高，理想气体内能增加；
[2]根据热力学第一定律有
气体温度从上升到过程中，理想气体体积增大，气体对外界做功，由于气体内能增加，可知，气体将吸收热量。
【小问2详解】
当缸内温度时，活塞恰好离开a、b，此过程气体体积不变，根据查理定律有
对活塞进行分析，根据平衡条件有
解得
【小问3详解】
缸内温度由升高到过程气体压强一定，根据盖吕萨克定律有
解得
则水的体积为
解得
20. 如图所示是某种滑块运动装置，长度的传送带，以速度向左匀速传动，竖直平面内半径的圆型光滑管道固定在水平地面上，左侧凹槽内有总质量的滑板，滑板由水平板和四分之一圆弧板两部分构成，水平板上表面平直粗糙，长度，圆弧板表面光滑，半径，距离滑板左端处有一锁定装置K，滑板一旦碰到K就被锁定，速度瞬间为0。现有一质量的滑块，从传送带的右侧以速度冲上传送带，接着进入圆管完成圆周运动后从E点滑上滑板。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，滑块与滑板水平段之间的动摩擦因数，其它阻力忽略不计，滑块可以视为质点，A、B、C、E在同一水平面，接触面均平滑连接。求：
（1）要使滑块能滑上滑板，滑块在B点的最小速度；
（2）若滑块能滑上滑板，求滑块在E点的速度与初速度之间的函数关系；
（3）若滑块以速度滑上滑板，滑块在滑板上运动过程中产生的内能是多少？
【答案】（1）
（2），
，
，
（3）
【解析】【小问1详解】
要使滑块能滑上滑板，则滑块可以通过点即可，所以滑块到达点的最小速度为
从到达点过程，根据动能定理
代入数据，解得
【小问2详解】
滑块冲上传送带，在传送带上，根据牛顿第二定律
解得，摩擦力产生的加速度大小为
若，则滑块在传送带上加速，为使滑块可以到达点，则
解得
若加速后滑块恰好和传送带共速，则
解得
若滑块在传送带上一直减速，当减速后恰好与传送共速时
解得
即，当时，根据动能定理
解得
当时，滑块滑离传送带时和传送带共速，根据动能定理
解得
当时，根据动能定理
解得
所以，滑块在E点的速度与初速度之间的函数关系为
，
，
，
【小问3详解】
假设滑块和滑板在碰到K前可以共速，则根据动量守恒
对滑板根据动能定律
联立，解得
所以，假设不成立。即碰到K滑块和滑板还没有共速，设此时滑块的速度大小为，滑板的速度大小为，根据动量守恒
对滑板，根据动能定理
联立，解得
，
此过程产生的内能为
此后，滑板碰到K后静止，滑块的动能全部转化为内能，则
滑块在滑板上运动过程中产生的内能是
21. 如图所示，水平面上固定两根间距的足够长平行光滑导轨，另一段导轨位于的正中间，导轨间和区域分别存在磁感应强度的匀强磁场，方向如图。间接电容的电容器，间接阻值的电阻。在磁场内，紧贴分别放置两根长度均为、电阻均为的导体棒和，之间有一个与导体棒材质、粗细均相同，长度，宽度，质量的导体框。开始时，开关S接1，导体棒在外力作用下以速度向左匀速运动，待电容器充电完成，开关S接2，导体棒弹出，与导体框碰撞后粘在一起，以共同速度进入磁场。以界，左侧导轨导电，右侧导轨表面绝缘，宽度，导体棒，导体框与导轨接触良好，且运动过程中始终与轨道垂直，除已知电阻外其他电阻均不计。求：
（1）导体棒匀速运动时通过电阻的电流值；
（2）电容器充电完成后所带的电荷量q；
（3）导体棒弹出过程电容器释放的电荷量；
（4）导体框进入磁场区域后边与之间的最大距离。
【答案】（1）1A （2）1C （3）0.2C （4）0.145m
【解析】【小问1详解】
导体棒ab匀速直线运动切割磁感线产生电动势，有
可得通过电阻的电流为
【小问2详解】
电容器充电完毕后所带电荷量
【小问3详解】
由题意，导体框的质量为，则导体棒的质量为，设导体棒弹出时的速度大小为，导体棒与efgh框发生碰撞过程中满足动量守恒，有
求得
对导体棒，根据动量定理有
联立可得
【小问4详解】
导体棒cd与ef碰撞后并联，电阻为
可得整个线框的总电阻
线框从进入磁场到停止，根据动量定理有
其中
联立可得
求得
且线框在
过程中穿过线框的磁通量未变化，线框做匀速直线运动，显然此时
即线框静止时，还处于磁场中，则导体框进入磁场区域后边与之间的最大距离为
22. 如图所示，小张同学设计了某种粒子收集装置，在水平面内建立坐标系，并分为区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，Ⅰ区存在磁感应强度大小为B，方向垂直平面向里的匀强磁场，Ⅱ区的宽度极小，Ⅲ区是真空，Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为和，其电势差，在y轴上存在足够长的收集板（点N与坐标原点O重合），粒子打到板上即被吸收。区域Ⅰ中点处有一粒子源，仅在时刻，在到范围内均匀发射速度大小为v（v未知）、方向与水平面平行，质量为m、电荷量为e的电子，其中沿y轴正方向射入磁场的电子恰好垂直打在收集板上的Q点。不计电子重力，不考虑电子间相互作用以及电子对磁场和电势分布的影响，可能用到的数学知识：。求：
（1）粒子的发射速度大小v；
（2）到达收集板的电子中，在磁场中运动时间最长与最短的时间差；
（3）收集板上同一点被两个不同方向的电子击中的区域长度，以及这些电子数占总发射电子数的百分比；
（4）若在板上的Q位置挖一个极小的孔，并改变电子的入射速度大小为，写出从Q点射出的电子到达x轴的坐标与Ⅱ区电压U的函数关系。
【答案】（1） （2） （3），50% （4）见解析
【解析】【小问1详解】
根据洛伦兹力提供向心力
根据题意可得
联立解得
【小问2详解】
带电粒子在磁场中的周期
圆心角越大，时间越长，时间最短打在N点，则
时间最长的水平向左射出，打在Q点，则
时间差为
【小问3详解】
圆的直径打到的位置最远，最远点距离N点，入射角度从 90°到 180°过程中，粒子从Q点上移到最远点再回到Q点同一点被两个电子击中的区域的长度为，这些电子数占总发射电子数的百分比为50%。
【小问4详解】
射入电子的速度为
并在射入的电子有两个，根据数学关系可以知道进入电场与y轴负方向的夹角分别为和，如图所示
在电场中运动改变水平方向速度
射出电场以后电子与竖直方向夹角变为，则
x轴的坐标
当时，电子打不到x轴；
当时，电子打到x轴有一个点
当时，电子打到x轴有两个点，分别为
，x/m
0.10
0.20
0.30
0.40
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/Ω
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