2022-2023学年广东省广州市六年级下册期中数学试题及答案(人教版)

这是一份2022-2023学年广东省广州市六年级下册期中数学试题及答案(人教版)，共23页。试卷主要包含了认真思考，准确填空，字斟句酌，仔细判断，精挑细选，慎重选择，沉着冷静，细心计算，观察思考，动手操作，联系生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 106 ﹣7.3 0 ﹣19 2.5
（1）上面的数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
（2）的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】1. ①. 3 ②. 3
2. ①. ②. 25
【解析】
【分析】（1）根据正、负数的意义，数的前面加有“＋”号的数，就是正数，或者没有带正号的非0的数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
（2）把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即32个这样的分数单位是最小的合数，再加上（32－7）个，即25个这样的分数单位就是最小的合数。
【小问1详解】
正数有：106、、2.5；
负数有：﹣73、﹣19、；
上面的数中，正数有3个，负数有3个。
【小问2详解】
的分数单位是，再加上25个这样的分数单位就是最小的合数。
2. 据第七次全国人口普查公布的数据，全国城镇人口达901991162人。横线上的数读作（ ），四舍五入到亿位是（ ）。
【答案】 ①. 九亿零一百九十九万一千一百六十二 ②. 9亿
【解析】
【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
【详解】由分析可得：901991162读作：九亿零一百九十九万一千一百六十二
901991162四舍五入到亿位是9亿。
3. 如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 60
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】2×3＝6
2×3×2×5
＝6×2×5
＝12×5
＝60
那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是60。
4. 如图，图②是图①按（ ）的比放大后的图形。图①的面积是图②面积的。
【答案】3∶1；
【解析】
【分析】根据图示，结合图形放大是指将一个图形的各边按一定的比例进行放大可知，用放大后的边长比上放大前的边长，即可求出答案；根据正方形的面积公式：边长×边长可知，用放大前的面积比上放大后的面积，求出比，再换成分数即可。
【详解】9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
（3×3）∶（9×9）
＝9∶81
＝（9÷9）∶（81÷9）
＝1∶9
＝
所以图②是图①按3∶1的比放大后的图形。图①的面积是图②面积的。
5. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据比例的基本性质，用1÷一个内项＝另一个内项，据此分析。
【详解】1÷＝
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
6. 在下表中，已知和成反比例，则（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】表中a和b成反比例，说明a和b对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列方程，并解方程即可。
【详解】5x＝2.5×6
解：5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
7. 方方用小棒摆图形，形状如下。照这样摆下去，第n个图形要用（ ）根小棒，摆第10个图形要用（ ）根小棒。
【答案】 ①. 1＋5n##5n＋1 ②. 51
【解析】
【分析】通过观察发现：摆1个六边形小棒的根数是6根，6＝1＋5；摆2个六边形小棒的根数是11根，11＝1＋5×2；摆3个六边形小棒的根数是16根，16＝1＋5×3……此发现规律：摆第几个图形需要的小棒的根数就是1加上5乘几，即摆第n个图形需要（1＋5n）根小棒。
【详解】由分析可得：第n个图形需要（1＋5n）根小棒。
当n＝10时，
1＋5×10
＝1＋50
＝51（根）
第n个图形要用（（1＋5n））根小棒，摆第10个图形要用51根小棒。
8. 红星果园部分果树的种植情况如表。
（1）杏树的棵数比梨树少（ ）%。
（2）苹果树棵数比桃树多。苹果树有（ ）棵。
【答案】8. 20 9. 108
【解析】
【分析】（1）把梨树的棵数看作单位“1”，先求出杏树的棵数与梨树的棵数的差，除以梨树的棵数，再乘100%，即可求出杏树的棵数比梨树少百分之几；
（2）把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果的棵数＝桃树的棵数×（1＋），据此列式解答即可。
【小问1详解】
（80－64）÷80×100%
＝16÷80×100%
＝0.2×100%
＝20%
杏树的棵数比梨树少20%。
【小问2详解】
90×（1＋）
＝90×
＝108（棵）
苹果树有108棵。
9. 做一个长2m，底面半径为1dm的圆柱形通风管，至少需要（ ）的铁皮。
【答案】125.6
【解析】
【分析】根据题意，把2米换算成20分米，再结合圆柱的侧面积公式：，代入数据计算即可。
【详解】2m＝20dm
2×3.14×1×20
＝6.28×1×20
＝6.28×20
＝125.6（）
所以至少需要125.6的铁皮。
10. 将下面的三角形以短的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）。与这个立体图形等底等高的圆柱的体积是（ ）。
【答案】 ①. 188.4 ②. 565.2
【解析】
【分析】由图可知，以短的直角边所在直线为轴旋转一周得到的圆锥底面半径是6cm，高为5cm，圆锥的体积V＝πr2h；圆柱的体积V＝πr2h，在等底等高的情况下，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝113.04×5×
＝565.2×
＝188.4（cm3）
188.4×3＝565.2（cm3）
得到的立体图形的体积是188.4cm3，与这个立体图形等底等高的圆柱的体积是565.2cm3。
11. 亮亮家住5楼，从1楼走到5楼需要120秒，照这样计算，亮亮从1楼走到12楼需要（ ）秒。
【答案】330
【解析】
【分析】由题意可知，亮亮从1楼走到5楼，需要上4层，用120秒除以4求出上一层楼需要（120÷4＝30）秒，从1楼到12楼需要上（12－1）层，一共需要的时间＝上一层楼需要的时间×一共上楼的层数，据此解答。
【详解】120÷（5－1）
＝120÷4
＝30（秒）
30×（12－1）
＝30×11
＝330（秒）
即亮亮从1楼走到12楼需要要330秒。
12. 甲、乙两地相距630千米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，经过4.5时两车相遇。已知客车每时比货车多行，货车每时行（ ）千米。
【答案】55
【解析】
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以4.5，求出两车的速度和；再把货车的速度看作单位“1”，设货车每时行x千米，则客车每时行（1＋）x千米，根据客车的速度＋货车的速度＝两车的速度和，据此列出方程解答即可。
【详解】630÷4.5＝140（千米）
解：设货车每时行x千米，
（1＋）x＋x＝140
x＋x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×
x＝55
货车每时行55千米。
13. 有一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的30%，这时还剩下5.4m。这根绳子原来长（ ）m。
【答案】12
【解析】
【分析】根据题意可知，先把这根绳子看作单位“1”，再把百分数换成分数，即30%等于，所以剩下的部分占全长的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】5.4÷
＝5.4÷
＝
＝
＝12（m）
所以这根绳子原来长12m。
二、字斟句酌，仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
14. 两个真分数的积一定小于1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。小于1的两个数相乘，积一定小于1，据此判断。
【详解】由分析可知，两个真分数相乘，积一定小于1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数与分数的乘法以及积与因数的关系，明确真分数的取值范围是解题关键。
15. 六（1）班有60人，今天全部出勤，出勤率为60%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”可知，全部出勤，出勤率最高是100%，据此判断。
【详解】60÷60×100%
＝1×100%
＝100%
六（1）班有60人，今天全部出勤，出勤率为100%。
原题说法错误。
故答案为：×
16. 3.2、0.8、12、6这四个数能组成比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。
【详解】3.2×6＝19.2
0.8×12＝9.6
19.2≠9.6
所以3.2、0.8、12、6这四个数不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×
17. 已知3x＝8y（x、y均不为0），则x和y成正比例，且x∶y＝8∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】3和x看成是比例的两外项，8和y看成是比例的两内项，可以得到＝，比值一定，典型的正比例关系，再改写成比的形式，据此判断。
【详解】由分析可得：3x＝8y可以改写成＝，x和y比值一定，所以x和y成正比例关系；
改写成比的形式，x∶y＝8∶3，原题说法正确。
故答案为：√
18. 若把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，则它的底面周长和高一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解答．
解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长和高一定相等．
故答案为正确．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形．
19. 每个箱子最多能装4.8kg苹果，有56kg苹果，全部装完至少需要11个箱子。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据除法的意义，用苹果的总质量除以每箱最多能装的质量，进行计算，求出需要的箱子数量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】56÷4.8≈12（个）
全部装完至少需要12个箱子，原题说法错误。
故答案为：×
三、精挑细选，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
20. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。
A. 105B. 120C. 150
【答案】B
【解析】
【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，百位上的数字最小，个位上的数字为0，求出十位上符合条件的最小数字，据此解答。
【详解】分析可知，百位数字最小为1，个位数字为0。
当十位数字为0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；
当十位数字为l时，1＋1＋0＝2，2不是3的倍数；
当十位数字为2时，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
故答案为：B
21. 一个直径是5mm的手表零件，画在图纸上直径是10cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A. 20∶1B. 2∶1C. 1∶20
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，先统一单位，再结合图上距离÷实际距离＝比例尺这一公式，即可求出答案。
【详解】10cm＝100mm
100÷5
＝100∶5
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
这幅图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：A
22. 预防“新型冠状病毒”使用的酒精溶液，是用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积比进行配置的，现有蒸馏水360L，需准备（ ）L无水乙醇。
A. 1080B. 270C. 120
【答案】A
【解析】
【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照3∶l的体积进行配制，则无水乙醇占3份，蒸馏水占1份，也就是说无水乙醇是蒸馏水的3倍；据此求解即可。
【详解】360×3＝1080（L）
需配备1080L无水乙醇。
故答案为：A
23. 小玲把4（x＋2.5）错写成4x＋2.5，这两个式子相比较，计算结果（ ）。
A. 无相差B. 相差2.5C. 相差7.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据乘法分配律，将4（x＋2.5）写成4x＋4×2.5，再与4x＋2.5相减求差即可。
【详解】4（x＋2.5）－（4x＋2.5）
＝4x＋10－4x－2.5
＝4x－4x＋（10－2.5）
＝10－2.5
＝7.5
计算结果相差7.5。
故答案为：C
24. 孙阿姨在2020年4月5日，存人银行2000元，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她想用取出的钱买一台空调，能买下面的（ ）。
A. 2540元B. 2100元C. 2250元
【答案】B
【解析】
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是3.14%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，求出孙阿姨到期取出的钱数，再与空调的钱数进行比较，据此选择即可。
【详解】2000×3×3.14%＋2000
＝6000×3.14%＋2000
＝188.4＋2000
＝2188.4（元）
2540＞2250＞2188.4＞2100
所以可以买价值2100元的空调。
故答案为：B
25. 一个圆柱，如果把它的高截短5cm，表面积就减少125.6cm2，体积减少了（ ）cm3。
A. 25.12B. 62.8C. 251.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意知道125.6cm2就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式S＝Ch＝2πrh，知道r＝S÷2π÷h，由此再根据圆柱的体积＝πr2h，计算这个圆柱体积减少的体积。
【详解】半径：125.6÷（2×3.14）÷5
＝125.6÷6.28÷5
＝20÷5
＝4（cm）
体积：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（cm3）
体积减少了251.2cm3。
故答案为：C
四、沉着冷静，细心计算。（30分）
26. 直接写出得数。


【答案】；；；；
6.1；56；1.87；30
【解析】
【详解】略
27. 解方程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）x＝100；（2）x＝2
（3）x＝；（4）x＝18
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去48，再同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为8x＝24×6，再化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以8即可。
【详解】（1）
解：0.35x＝35
0.35x÷0.35＝35÷0.35
x＝100
（2）
解：48＋5x＝58
48＋5x－48＝58－48
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
（3）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（4）
解：8x＝24×6
8x＝144
8x÷8＝144÷8
x＝18
28. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）17.5；（2）1
（3）11；（4）
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（2）把32看作（8×4），再根据乘法结合律和交换律，把式子转化为8×0.125×（4×0.25）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝18.5－1
＝17.5
（2）
＝（8×4）×0.125×0.25
＝8×0.125×（4×0.25）
＝1×1
＝1
（3）
＝
＝30＋8－27
＝38－27
＝11
（4）
＝
＝
＝×2
＝
29. 看图列式计算。
求原价。
【答案】60÷（1－0.75）；240元
【解析】
【分析】根据图文，结合现价＝原价×折扣这一公式可知，把原价看作单位“1”，七五折等于0.75，则用60除以（1－0.75）即可求出答案。
【详解】60÷（1－0.75）
＝60÷025
＝240（元）
这条裙子的原价是240元。
30. 看图列式计算。
【答案】48×（1－）＋48；84只
【解析】
【分析】根据图示可知，把公鸡的总数看作单位“1”，且平均分成4份，而母鸡数量比公鸡数量少了，则为（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最后再加上公鸡的数量即可。
【详解】48×（1－）＋48
＝48×＋48
＝36＋48
＝84（只）
一共是84只。
31. 从圆柱形木块上挖掉一个圆锥形木块，求剩下部分的体积。
【答案】100.48立方分米
【解析】
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是4分米，高是10分米的圆柱的体积减去底面直径是4分米，高是6分米的圆锥的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×10－3.14×4×6×
＝12.56×10－12.56×6×
＝125.6－75.36×
＝125.6－25.12
＝100.48（立方分米）
剩下部分的体积100.48立方分米。
五、观察思考，动手操作。（5分）
32. 在图中用阴影表示各数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据分数的意义可知，把这个正方形平均分成4份，且占其中的3份；
（2）先把百分数换成分数，即为，再根据分数的意义可知，把这个扇形平均分成8份，占其中的5份。
【详解】62.5%＝
如图：
33. 按要求画一画。
（1）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2.
（2）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。
（3）将图形③绕点P逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移4格。画出平移后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据题意，结合图形的缩小是指将一个图形的各边按一定的比例进行缩小可知，新图形的边长是原图形的边长的一半，据此作图即可；
（2）根据补全轴对称图形的要点可知，先找出关键点，再描点，最后连线即可；
（3）根据旋转和平移的要点可知，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度以及平移不改变物体的形状和大小，据此作图即可。
【详解】如图：
六、联系生活，解决问题。（25分）
34. 爸爸和笑笑今年各多少岁？（列方程解答）
【答案】爸爸：50岁；笑笑：20岁
【解析】
【分析】将爸爸的年龄设为x岁，那么笑笑的年龄为x岁，根据“爸爸比笑笑大30岁”，这一数量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设爸爸今年x岁。
x－x＝30
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝50
50×＝20（岁）
答：爸爸今年50岁，笑笑今年20岁。
35. “朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得白帝城到江陵的距离是14cm。王杰开车以60千米／时的速度从白帝城出发，行驶7时能否到达江陵？请计算说明。
【答案】能
【解析】
【分析】根据题意，结合图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再换算成以“千米”作单位，根据速度×时间＝路程，求出行驶7小时行驶的路程后与白帝城到江陵的距离比较后得出答案。
【详解】1∶3000000
＝1÷3000000
＝
14÷
＝14×3000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
60×7＝420（千米）
答：行驶7时能到达江陵。
36. 李娟打一份稿件，已经打了这份稿件的，如果再打14页，就打了这件稿件的。这份稿件一共有多少页？
【答案】48页
【解析】
【分析】根据题意，用减去，可以求出再打14页所占的分数是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝48（页）
答：这份稿件一共有48页。
37. 赵晓买了一个圆柱形橡皮泥，底面直径是6厘米，高是10厘米。她将这个橡皮泥捏成了一个底面周长是31.4厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
【答案】10.8厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，只是形状改变了，但是体积不变；先根据圆柱体积公式V＝π（C÷π÷2）2h求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh÷3，用体积乘3除以底面积即可求此圆锥的高，由此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝3.14×90
＝282.6（立方厘米）
282.6×3÷[（31.4÷3.14÷2）2×3.14]
＝847.8÷[（10÷2）2×3.14]
＝8478÷[52×3.14]
＝847.8÷[25×3.14]
＝847.8÷78.5
＝10.8（厘米）
答：圆锥的高是10.8厘米。
38. 甲、乙两家商店有同一品牌的空气炸锅，每台标价都是360元。“五一”期间，两家商店开展优惠酬宾活动，优惠办法如下。王叔叔想买一台空气炸锅，去哪家商店买合算？通过计算说明。
【答案】甲商店；计算过程见详解
【解析】
【分析】根据甲、乙两家商店的优惠条件，分别求出买空气炸锅需要花掉的钱数，再进行比较，即可找出合算的一家。
【详解】甲商店：八五折＝85%
360×85%＝306（元）
乙商店：360÷100＝3（个）……60（元）
360－3×15
＝360－45
＝315（元）
306＜315
答：去甲家商店买合算。
39. 老兵水果店计划运进橙子和苹果共600千克，后又调整进货量，使橙子增加了30千克，苹果减少了10%，结果进货量增加了15千克。老兵水果店计划运进橙子多少千克？
【答案】450千克
【解析】
【分析】设老兵水果店计划运进橙子x千克，则计划运进苹果（600－x）千克，由题意可得实际运进橙子（x＋30）千克，运进苹果（600－x）×（1－10%）千克，然后根据计划进货总量与实际进货总量的差是15千克的等量关系列方程进行解答即可。
【详解】解：设计划运进橙子x千克，
x＋30＋（600－x）×（1－10%）＝600＋15
x＋30＋（600－x）×0.9＝615
x＋30＋540－0.9x＝615
x＋（30＋540）－0.9x＝615
x＋570－09x＝615
0.1x＋570＝615
0.1x＋570－570＝615－570
0.1x＝45
0.1x÷0.1＝45÷0.1
x＝450
答：老兵水果店计划运进橙子450千克。
2.5
5
6
果树
杏树
桃树
梨树
棵数
64
90
80
甲商店
打八五折销售
乙商店
购物每满100元，返现金15元