3.1 感受可能性 课件 2024—2025学年北师大版七年级数学下册

第三章 概率初步七下（北师大版）3.1 感受可能性1.掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.理解确定事件和不确定事件的分类，能区分确定事件与不确定事件，并感受不确定事件发生的可能性有大有小.某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘.此次促销活动的规则为：①顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会；②自由转动转盘时，转盘要转一圈以上才算有效；③如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色、蓝色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、30元、20元的购物券.张阿姨购物消费了110元，获得了1次转转盘的机会.问题1 张阿姨一定能获得购物券吗？由规则可知：指针落在红色、黄色、绿色、蓝色区域，顾客可以分别获得面额100元、50元、30元、20元的购物券.所以张阿姨一定能获得购物券.问题2 张阿姨此次获得的购物券会超过200元吗？由规则可知：顾客可以获得购物券最大面额为100元，并且张阿姨只获得了1次转转盘的机会.所以张阿姨获得的购物券不会超过200元.问题3 张阿姨一定会获得100元的购物券吗？不一定. 张阿姨还可能获得50元、30元和20元的购物券.让我们一起来验证一下.指针落在黄色区域，张阿姨获得50元购物券.尝试·交流 试着举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件.水滴一定能石穿，所以“水滴石穿”是必然事件.太阳一定从东方升起，所以“太阳打西边出来”是不可能事件.“守株待兔”是随机事件.例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；(3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4) 从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.不可能事件必然事件随机事件随机事件李阿姨购物消费了280元，获得了2次转转盘的机会.问题4 (1)李阿姨获得购物券的可能性为多少？ 李阿姨一定会获得购物券，可能性为100%(2)李阿姨一定能获得总和为100元的购物券吗？你可以用数字表示吗？ 若李阿姨第一次和第二次均获得30元购物券，则总共获得60元购物券，所以李阿姨不一定会获得总和为100元的购物券，可能性大小不能用数字表示. (3)李阿姨此次获得的购物券会超过200元的可能性为多少呢？转动一次可获得的最大购物券为100元，所以转动两次可获得的最大购物券总额为200元，所以李阿姨一定不会获得总和超过200元的购物券，可能性大小为0.问题5 李阿姨转一次转盘，比较她获得4种购物券的可能性的大小.转盘被均匀的分为20个区域，其中：红色占了1份；黄色占了2份； 绿色占了4份；蓝色占了13份；可以得到红色所占区域＜黄色所占区域＜绿色所占区域＜蓝色所占区域；所以李阿姨获得4种购物券的可能性大小为：获得100元购物券＜获得50元购物券＜获得30元购物券＜获得20元购物券问题6 若张阿姨和李阿姨都有两次转动转盘的机会，现在张阿姨转动一次获得了50元的购物券，李阿姨转动一次获得了30元的购物券，那么谁最终获得的购物券更容易达到100元？ 第一次转动转盘后 张阿姨获得50元购物券 李阿姨获得30元购物券再转一次，张阿姨需要获得50元或100元购物券.再转一次，李阿姨需要获得100元购物券. 获得50元或100元购物券的可能性比获得100元购物券的可能性大，所以张阿姨最终获得的购物券更容易到达100元.归纳总结 比较随机事件发生的可能性大小的方法：例2 从一副扑克牌中任意抽取1张．①这张牌是“A”；②这张牌是“红桃”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列 ．(填序号，用“＜”连接)解析：一副扑克牌中含“A”4张，“红桃”13张，“大王”1张，“红色的”26张，因为1＜4＜13＜26，所以将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列：③＜①＜②＜④．③＜①＜②＜④例3 如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它(　 　)DA.必然发生 B.不可能发生C.很有可能发生 D.不太可能发生1.(2024内江)下列事件中是必然事件的是( )A．打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻. B．从两个班级中任选三名学生担任学习安全督查员，至少有两名同学来自同一班级.C．小明在内江平台一定能抢到龙舟开幕式门票. D．从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》.B3.掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是(　　)A．①②③④　　 B．④③②①　　C．③④②①　　 D．②③①④B2.下列事件中是不可能事件的是 ( )A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨C4.下列说法正确的是 ( )A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生C5.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃. 从中随机抽取1张扑克牌.(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？(2)你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？解：(1)不能确定； (2)黑桃； (3)可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.基础题知识点1　必然事件、不可能事件与随机事件42考1. 事件“打开电视，正在播放新闻联播”是(　D　)D2. (教材随堂练习第1题改编)下列事件中，属于必然事件的是(　C　)C3. 从一副纸牌中抽出4张红桃，2张黑桃，将它们背面朝上放置在桌子上后随机抽取3张，则下列事件：①3张都是黑桃；②3张都是红桃；③3张纸牌中至少有1张红桃；④3张纸牌中至少有1张黑桃，必然事件为_____，随机事件为______，不可能事件为______(填序号)．③②④①知识点2　随机事件发生的可能性21考4. (教材练习第1题改编)在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都相同的10个球，其中黑球2个、白球3个、绿球5个，将袋子中的球摇匀后，从中随机摸出1个球，若每个球都有可能被摸出，则最有可能摸到的球是(　C　)5. 某中学教学规定：课堂45分钟，课间休息10分钟．当校长路过其中一个班级时，遇到该班级上课的可能性比课间休息的可能性_____(填“大”“小”或“相等”)．C大6. (教材习题第3题改编)掷一枚质地均匀的骰子，每个骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，下列事件：①向上一面的点数为正数；②向上一面的点数是3的倍数；③向上一面的点数是偶数；④向上一面的点数是两位数，按发生的可能性从小到大的顺序排列为____________(填序号)．④②③①拓展提升7. (结论开放)某新店开业典礼时，设置了如图所示的转盘用于开业抽奖活动，奖项分为：A. 满100减10优惠券；B. 部分商品八折优惠；C. 50元购物券；D. 全场任意一件免费送．已知转盘被分为10等份，每一份都写有 A，B，C，D四个奖项中的一个，且要满足下列条件：①满100减10优惠券的可能性与部分商品八折优惠的可能性相同；②部分商品八折优惠的可能性比50元购物券的可能性小；③50元购物券的可能性比全场任意一件免费送的可能性大．请你帮老板设计一种满足条件的方案，并直接将 A，B，C，D填入转盘对应的格子中．【解法提示】转盘一共平均分成10格，满足①说明A区域和 B区域所占格子相同；满足②说明 B区域比 C区域所占格子少；满足③说明 C区域比 D区域所占格子多.①当 A区域和 B区域分别占1格时，C区域占5格，D区域占3格或C区域占6格，D区域占2格，或C区域占7格，D区域占1格；②当 A区域和 B区域分别占2格时，C区域占4格，D区域占2格或 C区域占5格，D区域占1格，③当 A区域和 B区域所占格子超过两格时，其余条件均不能同时满足，所以满足条件的方案为当A区域占1格，B区域占1格，C区域占5格，D区域占3格，或C区域占6格，D区域占2格，或C区域占7格，D区域占1格；当A区域占2格，B区域占2格，C区域占4格，D区域占2格或 A区域占2格，B区域占2格，C区域占5格，D区域占1格.