北京课改版数学九下 第二十三章《图形的变换》单元测试（原卷+解析卷）

第二十三章 图形的变换单元测试一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′位似，点O为位似中心，且点O在边AA′上．若AA′＝3OA，BC＝5，则B′C′的长为（　　）A．5 B．10 C．15 D．202．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点P（3，4）绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则P′的坐标为（　　）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，﹣3）3．（3分）如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，沿DE对折，使点A与点B重合，若BC＝1，AC＝2，则DC的长为（　　）A． B． C． D．4．（3分）已知A（a，﹣2）和B（4，b）关于原点对称，则a﹣b的值为（　　）A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣45．（3分）若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣2，n+2）关于y轴的对称点B′在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是BC边上的点，将△ABE沿着AE对折，当点B落在矩形对角线上时，则BE＝（　　）A． B．或 C． D．或7．（3分）在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点A'，则A'的坐标是（　　）A．（﹣3，1） B．（3，1） C．（﹣3，﹣7） D．（1，﹣7）8．（3分）如图，折叠长方形纸片ABCD，使得点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB＝DC＝6，AD＝BC＝10．则CE的长为（　　）A．3 B．2.5 C． D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．（3分）如图，在长方形ABCD中，BD是对角线，将△ABD沿直线BD折叠，点A落在点F处，BF交边CD于点E，若∠ABD＝25°，则∠CDF的度数为 　 　．10．（3分）如图，在三角形纸片中，∠C＝90°，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点D处，折痕为AE，若△ABC的周长为12cm，则△BDE的周长为4cm，则AC为 　 　．11．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到菱形AEFG．当点E恰好落在AC上时，设EF与CD交于点H，则HE＝ 　 　．12．（3分）如图，在等边△ABC中，BC边上的中线AD＝6，F是AD边上的一个动点，E是边AC的中点，在点F运动过程中，存在EF+CF的最小值，这个最小值是　 　．13．（3分）如图，将等边△ABC折叠，折痕为MN，使点A落在BC边上得到点D．若，则　 　．14．（3分）如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点M、N分别为BD、BC上的动点，若BC＝4，△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为 　 　．三．解答题（共7小题，满分58分）15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）．（1）以原点O为位似中心，在第一象限内画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2：1．（2）在（1）的条件下，若M（x，y）为△ABC内部的一点，则点M在△A1B1C1内部的对应点M1的坐标为　 　．16．（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格的格点上）．（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求：点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1相对应）；（2）△ABC的面积＝　 　；（3）在网格中仅用无刻度的直尺找一点O，使OA＝OB＝OC．17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积；（3）在x轴上找一点P，使PB+PC的值最小，在图上作出点P，并求出PB+PC的最小值．18．（8分）如图，在5×5的正方形网格纸中，已知格点M和格点线段AC，请按要求画出AC为对角线的格点四边形（顶点均在格点上）．（1）在图①中画出四边形ABCD，使得四边形ABCD是中心对称图形，且点M在四边形ABCD的内部（不包括边界上）．（2）在图②中画出四边形AECF，使得四边形AECF既是轴对称图形，又是中心对称图形，且点M在四边形ABCD的边界上（不包括顶点上）．19．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的各个顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）在y轴上画出点Q，使QA+QC的值最小．20．（8分）如图1，在△ABE中，BC⊥AE于点C，BC＝AC，在BC上截取CD＝CE，连接AD、DE，并延长AD交BE于点P．（1）求证：AD＝BE；（2）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化？若不变，请说明理由．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出与△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1（A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）；（2）若△ABC以点B为旋转中心逆时针旋转90°后得到的图形为△A2B2C2（A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2），在网格中画出旋转后的图形．