北京课改版数学九下 25.2《概率的简单应用》分层练习（原卷+解析卷）

25.2概率的简单应用 同步练习题型 概率的应用1．下列说法正确的是（　　）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的 C．“367 人中至少有2人生日相同”是必然事件 D．“垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件2．小明、小颖、小华参加演讲比赛．原定出场顺序是小明第一个出场．小颖第二个出场，小华第三个出场，为了比赛的公平性，要求这三名选手用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名选手的出场顺序都发生变化的概率是（　　）A． B． C． D．3．在抛掷一枚均匀硬币的试验中，如果没有硬币，我们可以用替代物，但下列物品不能做替代物的是（　　）A．一枚均匀的普通六面体骰子 B．两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃） C．两个只有颜色不同的小球 D．一枚图钉4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率5．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）A．掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率 B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C．任意写出一个整数，能被2整除的概率 D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率6．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（　　）A．频数越大，频率越大 B．频数与总次数成正比 C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大 D．频数一定时，频率与总次数成反比7．在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是（　　）A． B． C． D．不确定8．小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜．你认为这样的游戏公平吗　 　（填“公平”，“不公平”）．9．任意写出一个三位数（三位数字都不相同），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大数减去最小数，得到差，不断重复这个过程，最后一定会得到相同的结果，这个结果是　 　．10．事件A发生的概率为0.05，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是　 　．11．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是　 　．12．设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为0.4，摸到黄球的机会为0.2，摸到白球的机会为0.4，则至少要有 　 　个黄球．13．2024年巴黎奥运会新增霹雳舞、滑板、攀岩、冲浪四个项目，为了更好地观赏这些项目，学校在四个场所开展了这四个项目竞技知识讲座，要求每位学生参与其中一场讲座，九（1）班在不透明的袋子中放置四个大小一样的小球，编号为1，2，3，4．（1）若1号表示霹雳舞，2号表示滑板，3号表示攀岩，4号表示冲浪．第一位同学从袋子中摸出一球，记录球号后放回袋子中，摇匀后让第二位同学摸出一球……，摸到球号是多少就去参加对应项目的讲座，求包包和河河同学都选中参加霹雳舞讲座的概率；（2）包包和河河同学都有霹雳舞基础，霹雳舞会场将从这两人中选一人作为助讲．他俩都想去，于是商定：从袋子中一次性摸出两球，若球号之和大于5，则包包去辅助教学，否则河河去．问他们商定的方案公平吗？若不公平，请修改游戏规则使游戏公平．14．在一次数学兴趣小组活动中，王小和李立两位同学设计了如图所示的两个转盘游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则王小获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则李立获胜（若指针停在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一份内为止）．请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．15．现有若干个除颜色外完全相同的球，从中选取10个球放入一个不透明的袋子里进行摸球游戏．（1）若袋子中装有5个红球、2个白球和3个黄球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 　 　；（2）小明和小亮一起做游戏，若袋子中有4个红球和6个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？说明理由．16．将形状、大小完全相同，分别标有数字﹣2，0，1，2的四张卡片反面朝上，摆放在桌面上．先随机不放回地抽取一张，记下数字为x；然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张，记下数字为y．（1）计算x+y的结果为0的概率；（2）甲、乙两同学做一个游戏，其规则是：若x，y满足xy＞0，则甲胜；若x，y满足xy＜0，则乙胜．这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的游戏规则．17．2024年4月25日20时58分57秒神舟十八号载人飞船成功发射，这不仅是神舟十八号载人飞船任务的成功，更是中国航天事业雄心勃勃的豪情壮志，展现了我们大国崛起的力量．为激发学生弘扬爱国奋斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，某校举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为主题的演讲比赛．九（1）班的小希和小辰都想参加比赛，她们演讲水平相当，但名额只有一个．为了公平起见，班委决定通过转动转盘来决定人选．如图给出A，B两个均分且标有数字的转盘，规则：分别转动两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数，若差为负数，则小希胜；若差为正数，则小辰胜．（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止．）（1）小希转动一次A盘，指针指向数字5的概率是 　 　；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由．1．甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（　　）A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的概率 B．从一个装有大小相同的2个白球和1个红球的不透明袋子中随机取一球，取到红球的概率 C．抛一枚1元钱的硬币，出现正面朝上的概率 D．从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是2的倍数的概率2．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是（　　）A．两种均公平 B．两种均不公平 C．仅图①公平 D．仅图②公平3．某同学在抛掷硬币的试验中做了400次，得到正面朝上的频率为45%，则出现正面朝上的次数是（　　）A．180 B．200 C．450 D．2204．在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（　　）A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上 B．从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球 C．抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上 D．从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数5．如图是两个质地均匀的转盘，转到蓝色才能获奖．下面两种说法：（1）转盘①中蓝色区域的面积比转盘②中蓝色区域面积大，所以用转盘①比用转盘②获奖的可能性大；（2）每个转盘中只有红、黄、蓝三种颜色，所以用任一个转盘获奖的概率都是．其中，（　　）A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．（1）（2）都不正确6．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个自然数，然后同时呈现出来．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；否则，小亮获胜．这个游戏对双方　 　．（填“公平”或“不公平”）．7．农业部门引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽试验，目的是想了解一粒这样的麦种发芽情况，实验统计数据如下：估计在与实验条件相同的情况下，种一粒这样的麦种发芽的概率约为　 　．8．如图，有A，B，C三个转盘，团团和圆圆做转盘游戏，指针停在阴影区域团团胜，在白色区域圆圆胜．（1）想让团团获胜的可能性大，要选择 　 　转盘玩；（2）想让圆圆获胜的可能性大，要选择 　 　转盘玩；（3）想让游戏公平，要选择 　 　转盘玩．9．2024年4月23日是第29个世界读书日．为了营造多读书、读好书的氛围，我校举办了第十届校园读书节．在班级组织的“读书分享会”活动中，小明和小华都想当主持人，但只有一个名额．小华建议用游戏的方法来选人，如图，现有一个圆形转盘被平均分成6份，分别标有2、3、4、5、7、9这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转），求：（1）转动转盘一次，转出的数字为3的概率是 　 　；（2）若小明转动两次后转到的数字分别是4和5，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均相同），则这三条线段能构成等腰三角形的概率是 　 　．（3）自由转动转盘，若转出的数字是偶数，小明参加；若转出的数字大于4，小华参加；你认为这个游戏公平吗？请说明理由．10．小明与小红在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．（1）小明转动转盘B，转到的数字是偶数的概率为：　 　；（2）现游戏规则为：转盘A转出的数字记为x，转盘B转出的数字记为y，若x，y满足xy＞6，则小明胜，若xy＜6，则小红胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．实验的麦种数/粒500500500500500发芽的麦种数/粒492487491493489发芽率/%98.4097.4098.2098.6097.80