七年级上册（2024）1 代数式优秀备课课件ppt

这是一份七年级上册（2024）1 代数式优秀备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，输出的结果-3，概念归纳，课本例题，尝试思考等内容，欢迎下载使用。
1. 了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系.2. 能用文字语言表达代数式，并能结合具体情境解 释代数式的意义.
当输入x的值为3时，你能求出输出的结果？
问题1：当 x = 5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33。
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
(-5 + 1)2 - 3 = 13
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。
例 列代数式，并求值。
某景点的门票价格：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元。(1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费?
解：(1) 该旅游团应付门票费 (10x + 5y) 元。
(2) 如果该旅游团有 37 名成人、15 名学生，那么他们应付多少门票费?
(2) 把 x＝37，y＝15 代入代数式 10x + 5y，得
10×37 + 5×15＝445。
因此，他们应付门票费 445 元。
营养学家通常用身体质量指数 ( 简称 BMI ) 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 (单位：kg) 与人体身高 (单位：m) 平方的商。对于成年人来说，BMI 在 18.5 与 24 之间，体重适中；BMI 低于 18.5，体重过轻；BMI 高于 24，体重超重。
(1) 设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请用含 w， h 的代数式表示这个人的 BMI。
(2) 张老师的身高为 1.75 m，体重为 65 kg，他的体重是否适中?(3) BMI 对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的 BMI。
（1）随着 n 的值逐渐变大，5n + 6 和 n2 这两个代数式的值 如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100。
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
1.代数式6p可以表示什么？
2.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图①的输出结果、图②的运算过程。
知识点1　代数式的实际意义1. [2024揭阳榕城区二模]代数式的实际意义就是将代数式中的 赋予具体的含义.
2. 能用代数式 a ＋0.3 a 表示其含义的是(　D　)
知识点2　求代数式的值3. 用 代替代数式中的 ，按照代数式中 给出的运算关系计算出结果，叫作求代数式的值.
4. 【新视角·程序计算题】如图，有一个简单的数值运算程 序，当输入的 x 的值为5时，则输出的数值为 ⁠.
5. [教材P85习题T12变式]填写下表，并观察两个代数式的值的变化情况.
(1)随着 m 的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
解：(1)由表格知随着 m 的值的逐渐变大，两个代数式的值都变大.
(2)估计哪个代数式的值先超过200.
解：(2)由表格估计2 m2＋1的值先超过200.
知识点3　利用代数式的值解决实际问题6. [2024张家口期末]出生1－6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重 y (克)与月龄 x (月)间的关系可以用 y ＝ a ＋700 x 来表示，其中 a 是婴儿出生时的体重，若一个婴儿出生时的体重是3 000克，则这个婴儿第4个月的体重为(　B　)
7. [2024长沙中雅培粹学校期中]如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮.
(1)用代数式表示图中阴影部分的面积为 ⁠.
(2)当 a ＝6， b ＝4时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？(π取3)
解：当 a ＝6， b ＝4时，阴影部分的面积为24－4π，所以草皮的种植费用为6×(24－4π)＝144－24π≈72(元).
8. 【新考法·整体代入法】若 a ＋2 b ＝1，则3 a ＋6 b 的值是 ⁠.
9. 若( x －2)2＋｜ y ＋3｜＝0，则 xy － yx ＝ ⁠.
10. 【新趋势跨学科2024南阳宛城区期中】如图，把 R1， R2， R3三个电阻串联起来，线路 AB 上的电流为 I ，电压为 U ，则 U ＝ IR1＋ IR2＋ IR3.当 R1＝19.7， R2＝32.4， R3＝35.9， I ＝2.5时， U 的值为 ⁠.
11. 如图是一个对正整数 x 的循环迭代的计算程序.根据该程序指令，如果第一次输入 x 的值是3，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；…若一开始输入的数为3，则第2 026次输出的值是 ⁠.
因为(2 026－4)÷3＝674，所以第2 026次输出的值为1.
12. 【情境题·方案策略型】某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80％付款.某校计划添置100张课桌和 x 把椅子.
(1)若 x ＞100，请用含 x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
解：(1)方案一：100×200＋80( x －100)＝80 x ＋12 000(元)； 方案二：(100×200＋80 x )×80％＝64 x ＋16 000(元).
(2)若 x ＝300，如果两种方案可以同时使用，作为一种新的方案，请帮助学校设计一种最省钱的方案.
解：(2) ①方案一：100×200＋80×(300－100)＝36 000(元)； ②方案二：(100×200＋80×300)×80％＝35 200(元)； ③先按方案一购买100张桌子，同时赠送100把椅子， 再按方案二购买200把椅子， 100×200＋80×200×80％＝32 800(元).
因为36 000＞35 200＞32 800，所以先按方案一购买100张桌子，同时赠送100把椅 子，再按方案二购买200把椅子最省钱.
13. 【新视角规律探究题2024鹤壁期末】观察以下图案和算式，解答下列问题：
(1)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝ ⁠；
点拨：因为1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1 ＋3＋5＋7＝16＝42，…，
(2)请猜想1＋3＋5＋7＋…＋(2 n －1)＝ ⁠；
用具体数值代替代数式中的 ，就可以求出代数式的值