2025年九年级中考数学一轮专题复习 平面直角坐标系概念复习 课件

这是一份2025年九年级中考数学一轮专题复习 平面直角坐标系概念复习 课件，共31页。PPT课件主要包含了学习任务，课前引入，平面直角坐标系，小刀试牛，写点的坐标，根据坐标找点，归纳总结，趁热打铁，第二象限，第三象限等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面直角坐标系的相关概念并会画平面直角坐标系；
3.掌握各象限及坐标轴上点的坐标的特征；
2.会写已知点的坐标以及根据已知坐标找点的位置；
合作与交流： 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？
这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
竖直的数轴叫y轴或纵轴，y轴取向上为正方向。
水平的数轴叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向。
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.
下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（ ）
例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4.
我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)
如图，在平面直角坐标系中找出点A(3,-2)，B(2,3),C(-4,1)。
观察点A、B、C到x轴和y轴的距离，由此你有什么发现？
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
坐标平面内的点与有序数对（坐标）的关系
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应；
思考：请写出图中各点的坐标，由此说一说原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？
原点O的坐标为(0,0)
x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四部分，每个部分称为象限.
技能一 已知点→写坐标
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
例如，由点A向x轴作垂线，对应x轴上的坐标是3，由点A向y轴作垂线，对应y轴上的坐标是4.
我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3,4）就叫做A点的坐标，记作A（3,4）.
由点A向x轴作垂线，对应x轴上的坐标是 a，由点A向y轴作垂线，对应y轴上的坐标是 b.
A点的横坐标是 a，纵坐标是 b，有序数对（ a, b）就叫做A点的坐标，记作A（ a, b）.
思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？
3. 纵轴上的点的横坐标为０， 表示为（0，y)
1. 原点的坐标为（0，0）
2. 横轴上的点的纵坐标为０, 表示为（x，0）
必背一 特殊点的坐标特征
注意: 坐标轴上的点不属于任何象限.
必背二 坐标平面内的点的坐标特征
不看平面直角坐标系,你能迅速说出所在的象限吗？你的方法又是什么？ A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4)
例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4).
解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
技能二 已知坐标→找点
类似数轴上的点与实数是一一对应的. 我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实 数(x，y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内 都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
探究一 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
例2 正方形ABCD的边长为6 ，如果以点 A 为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么 y 轴是哪条线？ 写出正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标.
同一个点在不同的坐标系中的坐标不同.
（1）你能说出点 A，B 到 x 轴，y 轴的距离吗？
（2）AB与 x 轴，AC与 y 轴的关系是什么？
（3）能求A，B两点间的距离吗？
总结：纵坐标相同的点的连线平行于x 轴，横坐标相同的点的连线平行于y 轴.反之也成立.
探究二 坐标平面内的点的坐标与距离有什么关系?
在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4),并指出各点所在象限的位置。
观察各象限点的坐标，你能发现各象限点的坐标的特征吗？
直角坐标系中坐标的特征
请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在哪条坐标轴上？
探究 正方形ABCD的边长为6 ，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
通过本节课的学习，你有什么收获？
必做题：教材P68练习第1,2题
已知点P(m+3,2m+4),请分别根据下列条件，求出点P的坐标。
(1)若点P在x轴上；
(2)若点P在y轴上。
已知点A(2m-1,m+1),请分别根据下列条件，求出点A的坐标。
(1)若点A在x轴上；
(2)若点A到两坐标轴的距离相等。