初中数学华东师大版（2024）九年级下册3. 求二次函数的表达式完整版课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级下册3. 求二次函数的表达式完整版课件ppt，文件包含华师大版数学九年级下册2623《求二次函数的表达式》课件pptx、华师大版数学九年级下册2623《求二次函数的表达式》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共39页， 欢迎下载使用。
1、理解并掌握待定系数法的基本原理和操作步骤。2、能够根据已知条件灵活选择二次函数的表达形式，并运用待定系数法求解二次函数的表达式。3、通过小组合作学习共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。4、通过解决实际问题,经历将实际问题抽象为代数问题的过程,体会数学中的建模思想。5、在问题解决中培养学生的应用数学意识,提高学生计算能力以及分析问题、解决问题的能力。
问题一：如图，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线 AOB）的薄壳屋顶. 它的拱宽 AB 为4m，拱高 CO 为 0.8m .施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？
分析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系，再写出函数表达式，然后根据这个函数表达式画出图形.
如图，以点 O 为原点，以 AB 的垂直平分线为 y 轴，以1m为单位长度，建立平面直角坐标系.
这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是 y轴，开口向下，所以可设抛物线对应的二次函数表达式为
画一画：根据这个函数表达式，容易画出模板的轮廓线，请你自己画一画。
在解决一些实际问题时，往往需要根据某些条件求出函数表达式.让我们继续根据生活中的实际问题，探索如何求出对应的函数解析式.
读一读：阅读教材“待定系数法”，总结用待定系数法求二次函数表达式的步骤.
思考：小组合作交流，条件不同时待定系数法求二次函数解析式的不同方法.
已知图像上三点坐标时，设函数方程式为
已知抛物线的顶点坐标、对称轴和最值时，设函数方程式为
已知抛物线与 x 轴的交点、对称轴与 x 轴交点间的距离时，设函数方程式为
【知识技能类作业】必做题：
4．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．（2）如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？
【知识技能类作业】选做题：
待定系数法求二次函数表达式的一般步骤：
1 .求二次函数的表达式的一般步骤：
2.条件不同时待定系数法求二次函数解析式的不同方法：