初中1. 反比例函数完美版ppt课件

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1.理解并掌握反比例函数的概念. 2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件 确定反比例函数的表达式.
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．
2、什么是正比例函数？
当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0）也叫做正比例函数．
回顾一次函数、二次函数的学习过程.
问题1：甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地．显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式．
分析：和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式． 设汽车行驶的速度是v千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以
t＝_______． （1）
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的长方形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x之间的函数关系式．
分析：根据长方形的面积公式，可知xy＝24，
故，y＝_______．（2）
上述两个函数关系式都具有什么特点？
这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？
你能仿照正比例函数y=kx表示上面函数的一般形式吗?
一般地，形如 （k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数．其中k叫做比例系数．反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
反比例函数的变形形式：
例1 下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
(1)y是x的反比例函数，k=4.
(3)y是x的一次函数,不是反比例函数.
(5)y是x的反比例函数,k=3.
例2：当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式．
解：由反比例函数的定义得
说一说：你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流 .
1.百米赛跑,路程100米不变,速度和时间是反比例；  2.排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反比例；  3.做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数；  4.买东西（实际就用文具用品）,总钱数一定,它的单价和数量是反比例……
只要确保两个变量的乘积等于非零常数．
求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式 中常数k的值，它一般需经历：“设→代→求→还原”这四步．即：(1)设：设出反比例函数解析式； (2)代：将所给的一对变量的数值代入函数解析式； (3)求：求出k的值； (4)还原：写出反比例函数的解析式．
3.写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系．（2）矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系．（3）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系．（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系．
解：（1）C=4a，是正比例函数；
（3）S=8t，是正比例函数；
4. 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值．
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数；
（2）自变量x的次数为-1；
（3）自变量x的取值范围x≠0；
1、等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
2.已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.
3. 小明家离学校 1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为 v ( m/min )，所用的时间为 t ( min )． (1) 求变量 v 和 t 之间的函数关系式；
(2) 小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？
125－40＝85 ( m/min )．答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min.