数学八年级下册17.5实践与探索公开课ppt课件

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1.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解. 2.能通过数形结合说出一次函数与一元一次方程及一元一次 不等式的联系. 3.会图象上获取信息的能力，利用数形结合解决实际问题.
在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
问题1：学校每个月都有一些复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现在乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：
（1）乙复印社的每月承包费是多少？
（2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？
“收费相同”，在图象上怎样反映出来？
当每月复印800页时，两复印社实际收费相同．
（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？
每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．
在图象上如何看函数值的大小？
(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?(2)如何在图象上看出复印费的多少?
横轴表示所要复印的页数,纵轴表示复印相应页数收取的费用。“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同,即在两个函数图象上的横、纵坐标相同──两个图象的交点坐标.
比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方), 位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.
由函数图象解答问题时,首先要明确横、纵轴表示的含义, 函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点,在横轴上的一定取值范围内,位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.
一般地,从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确, 观察得越仔细,所得的值就越准确.
解: 在直角坐标系中画出两条直线，如图所示．
一次函数与二元一次方程（组）
1.一次函数与二元一次方程的关系：
每对函数值都是方程的一组解
2.一次函数与二元一次方程（组）的关系：
解：有图象可知：（1）当x=-2时，y等于0.（2）当x＞-2时，y大于0.
从“数”的角度来看，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的函数值是0时，对应的x的值就是一元一次方程 kx＋b＝0的解；当一次函数y＝kx＋b的值大于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式 kx＋b＞0的解集；当一次函数y＝kx＋b的值小于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式 kx＋b＜0的解集．
从“形”的角度看，直线 y＝kx＋b（k≠0）与x轴交点的横坐标就是方程 kx＋b＝0的解；直线 y＝kx＋b位于x轴上方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＞0的解集；直线 y＝kx＋b位于x轴下方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＜0的解集．
问题3：为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:能否据此寻求V和t之间的函数关系式?
分析:在平面直角坐标系中描出这些数值所对应的点.我们发现,这些点大致位于同一条直线上,可知V和t之间近似地符合一次函数关系.
把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.
解：设V和t的函数关系式是V =kt +b(k≠0)根据题意，得　　　　　　　　　　　　　　，解得　　　 ．所以V与t的函数关系式可能是： V =0.04t+999.9．
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实­生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究． 常用的方法是：把实践或调查中得到的一些变量的值，通过描点得出函数的近似图象，再根据画出的图象的特征，猜想相应的函数名称，然后利用待定系数法求出函数关系式．
1．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式k2x＋b2＞k1x＋b1的解集为_________．
同理，由2x-y=2，可得y=2x-2
得l1，l2的交点为P(2，2).
3.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6>0的解；（3）若−2≤y≤2求x的取值范围．
 解：图象为：（1）观察图象知：该函数图象经过点 (−3，0)，故方程2x+6=0的解为x=−3；（2）观察图象知：当x>−3时，y>0，故不等式2x+6>0的解为x>−3；（3）当−2≤y≤2时，−4≤x≤−2．
求实际问题中的函数关系式的基本方法:一是找_____________建立函数关系式,基本步骤如下: (1)审清题意; (2)找准相等关系; (3)确定自变量和因变量,选用适当的字母表示;
(4)列出相关数量的关系式表示相等关系; (5)写出关系式.二是用______________,基本步骤如下: (1)设出待求的函数关系式; (2)把已知条件代入函数关系式,得到方程或方程组;(3)解方程或方程组,求出待定系数的值;(4)写出函数关系式.
2.如图，已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2:y2=−x−2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1