华师大版数学八年级下册第18章 《平行四边形》 单元教案

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《第18章 平行四边形》单元教学设计学 科数学年 级八年级设计者教材版本华师大版册、章八年级下册 第18章课标要求1. 掌握平行四边形的定义和基本性质。2. 探索并证明平行四边形的判定方法并掌握其应用。3. 掌握平行四边形与其他图形的关联及其在实际生活中的应用．内容分析平行四边形章节主要涵盖了平行四边形的定义、性质、判定方法，以及与其他几何图形的关联和实际应用。此章节的目的是帮助学生建立空间概念，提高几何推理能力，并为后续学习更复杂的几何图形打下基础．教材详细阐述了平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、邻角互补等。同时，也介绍了平行四边形的五种判定方法，如两组对边分别平行、一组对边平行且相等、对角线互相平分等。这些性质和判定方法是解决平行四边形问题的关键．学情分析章内容的前后联系与作用:本章内容是在七年级下学期对多边形的概念、多边形的内角和及外角和公式研究的基础上，对特殊四边形的进一步整理和探究，也是对平行线和三角形知识的应用和深化:也是下一章研究特殊平行四边形的基础，是学习下一章特殊平行四边形的必备知识．单元目标教学目标理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性．2、探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．3、探索并证明平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．4、了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．5、会用平行四边形的性质、判定解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．（二）教学重点、难点教学重点：1. 平行四边形的定义和基本性质。2. 平行四边形的判定方法及其应用。3. 平行四边形与其他图形的关联及其在实际生活中的应用．教学难点：1. 对平行四边形性质的深入理解和灵活应用。2. 掌握平行四边形的多种判定方法，并能够在实际问题中准确运用．单元知识结构框架及课时安排（一）单元知识结构框架1.教材特点分析：教材还介绍了平行四边形与三角形、矩形、菱形等图形的关联。例如，矩形和菱形都是特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的所有性质，并额外具有一些特殊性质。这种关联有助于学生形成系统的几何知识网络。教材中给出了多个平行四边形的实际应用例子，如篱笆围成的菜地、窗户的边框等。这些例子不仅增强了学生对平行四边形概念的理解，也激发了他们的学习兴趣．2.本章教学建议：华师大八年级下册的数学教材在平行四边形章节的编写上具有以下特色：1、进一步加强说理能力的培养，为在九年级形成系统而完整的推理论证能力打下基础。从培养学生的逻辑思维能力来说，平行四边形这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段。这一章内容比较简单，说理方法也相对比较单一，学生前面已经进行了一些推理证明的训练。但这种训练只是初步，要进一步的巩固和提高。教学中同样要重视推理论证的教学，进一步提高学生的思维能力。2.引导学生梳理知识内容，形成知识网络。这一章图形的性质和判定方法也比较多，虽然难度都不是很大，但要全部记住这些定理，也要花费许多时间和精力。解决这个问题也可以采用图示的办法。在学完了一个知识点后适时的引导学生对所学内容进行梳理，画出主要内容的图表，有利于学生掌握图形的概念和性质。3.重视信息技术的应用，提高学生几何的学习兴趣。在本章的教学中，还是要重视信息技术工具的使用。利用信息技术工具，可以很方便地制作图形，可以很方便地让图形动起来。许多计算机软件还具有测量功能，这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，有利于发现图形的性质。3.重视数学思想方法的教学在平行四边形性质和判定定理的呈现顺序都是“探索--猜想-证明”，教学中一定要把握这条主线，不要轻易省略“探索”和“猜想”这两个过程，以免使几何学习变成仅仅是逻辑推理的训练，降低学生自主活动和自主探索的空间，不利于学生“基本活动经验”的获得。探索平四边形性质的方法，教材中是用图形的旋转来发现平行四边形的中心对称性以及对边、对角和对角线之间的关系，此方法直观，学生容易理解。教学中也可用测量法探索平行四边形的性质。发现的结论验证，验证过程必须注意两点:一是出发点正确；二是推理过程正确。在教学中应注意让学生搞清由因得果的关系。探索平行四边形判定的方法，是把性质定理的条件和结论互换，逆向思维，并自主动手，实验操作，探索所得的新命题是否成立。4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数18.1.1平行四边形的性质118.1.2平行四边形的性质118.2.1平行四边形的判定（1）118.2.2平行四边形的判定（2）1达成评价课题课时目标达成评价评价任务18.1.1平行四边形的性质1、在学生对平行四边形认识的原有基础上，进一步研究平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边相等，对角相等.2、引导学生通过实践操作、探究发现平行四边形的性质，学会在实践中思考、观察、发现、培养学生的动手实践能力. 1.平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等，对角相等．2.运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．活动一：通过观察平行四边形的图片，使学生获得初步的感性认识，激发学生的兴趣．活动二：探究平行四边形对边相等，对角相等的性质．18.1.2平行四边形的性质1．理解和掌握平行四边形的对角线互相平分的特征；2．会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说明．1.理解和掌握平行四边形的对角线互相平分的特征．2.会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说明.活动一：会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题，并在应用中探索平行线的性质．活动二：理解和掌握平行四边形的对角线互相平分的特征．18.2.1平行四边形的判定（1）1．理解并掌握“平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形”．2．理解并掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”．3．理解并掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”．1.平行四边形的判定方法及应用．2．平行四边形的判定定理的灵活应用．活动一：在探究活动中理解并掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形．活动二：进一步掌握平行四边形的判定，会运用判定方法进行证明.活动三：巩固例题．18.2.2平行四边形的判定（2）1.掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理．2.利用平行四边形的判定进行简单的推理和证明． 1.掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理．2.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．活动一：在探究活动中理解并掌握：对角线互相平分的四边形是平行四边形.活动二：进一步掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，会运用判定方法进行证明．