初中华东师大版（2024）19.3 正方形优秀教学设计

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《第19章 》单元教学设计
学 科
数学
年 级
八年级
设计者
教材版本
华师大版
册、章
八年级下册 第19章
课标要求
掌握平矩形、菱形、正方形的概念；了解它们之间的关系；
探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算；
通过经历特殊平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情理推理能力；
结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的
逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
内容分析
专注于三种基础的平面图形：矩形、菱形和正方形。这三种形状不仅在日常生活中随处可见，而且在几何学中占有重要地位．它们各自具有独特的性质，同时也存在许多共性。本章将深入探讨这三种形状的性质、特点、计算方法以及实际应用．
学情分析
通过深入学习华师大第19章关于矩形、菱形和正方形的知识，我们可以更好地理解和掌握这三种基础平面图形的性质、特点和计算方法．同时，通过实际应用和图示例题的讲解，我们也可以提高解决实际问题的能力．为了进一步提高学习效果，建议同学们多做练习题、积极参与课堂讨论并善于总结归纳所学知识．
单元目标
教学目标
1、掌握平矩形、菱形、正方形的概念；了解它们之间的关系；
2、掌握矩形，菱形，正方形的判定和性质，会用矩形，菱形，正方形的性质和判定解决简单问题会用矩形，菱形，正方形年的知识解决有关问题．
（二）教学重点、难点
教学重点：
矩形、菱形、正方形的概念定义、性质和判定．
教学难点：
各种特殊的平行四边形之间的联系与区别．
单元知识结构框架及课时安排
（一）单元知识结构框架
1.教材特点分析：
教材为学生提供数学活动的线索：问题情境（以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值）。问题串（设立有层次的问题）——活动（自主探索与合作交流）——思考与整理（提炼出数学对象）——表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象）明晰（较为正规的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化）“试一试”、“做一做”、“想一想”以及动手实践的过程：教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会。回顾与思考：以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。
2.本章教学建议：
1. 误认为所有的四边形都是矩形、菱形或正方形。实际上，四边形具有多种形态，这三种形状只是其中的一部分。
2. 在计算面积和周长时，容易忽略单位的使用。要确保使用相同的单位进行计算，以避免结果出现错误。
3. 在判定形状的性质时，需要注意充分条件和必要条件的区别。例如，虽然矩形的对角线相等且互相平分，但并非所有对角线相等且互相平分的四边形都是矩形。
矩形、菱形和正方形在实际生活中的应用非常广泛。例如，房屋、门窗、地板等建筑设计中常常涉及矩形；菱形则常用于装饰艺术，如菱形图案的地毯或墙壁装饰；而正方形则广泛应用于棋盘、地砖、壁纸等。了解这些形状的性质和特点，有助于我们更好地理解和设计实际生活中的各种物品．
3.重视数学思想方法的教学
以“问题情景－－建立模型－－解释、应用与拓展、反思”的基本模式来展现空间与图形内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。这与以前几何教材主要采取“定义－－性质－－例题－－习题”的结构形式，有较大区别．
有“序”研究几何概念及其发展。按“特殊——一般——特殊”的认识规律，揭示新生知识之间的联系。红色：生成性知识蓝色过程性知识黑色方法性知识绿色终结性知识3 有“序”研究过程性知识和生成性知识．
4.单元知识结构框架：
课时安排
课时编号
单元主要内容
课时数
矩形的性质
1

矩形的性质的运用
1
19.1.2
矩形的判定
1
19.2.1
菱形的性质
1
19.2.2
菱形的判定
1
19.3
正方形
1
达成评价
课题
课时目标
达成评价
评价任务
矩形的性质
1.理解矩形有关概念，根据定义探究并掌握矩形的有关性质.
2.了解矩形在生活中的应用，根据矩形的性质解决简单的实际问题.
1.理解并掌握矩形的概念及其性质．
2.矩形的性质的灵活应用．
活动一：创设情境，导入新知。通过演示，让学生认识矩形与平行四边形的关系．
活动二：类比平行四边形的性质，理解矩形与平行四边形的共性，探究矩形特有的性质及推论．
矩形的性质的运用
1. 掌握矩形的特殊性质．
2.会应用矩形性质解决相关问题．
1.掌握矩形的特殊性质．
2.应用矩形性质解决相关问题.
活动一：探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质．
活动二：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力．
19.1.2 矩形的判定
1.探索并证明矩形的判定定理．
2.能应用矩形的判定解答简单的证明题和计算题．
1.矩形的判定．
2．矩形的判定及性质的综合应用．
活动一：类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义也是判定矩形的一种方法．
活动二：激发学生的求知欲，从情景中看出数学问题，并且从此引入新课，调动起学生的积极性.
活动三：巩固例题．
19.2.1 菱形的性质
1.经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质．
2.能灵活运用这些定理进行有关的论证和计算．

1.菱形的性质与应用．
2.探索菱形的特殊性质，运用菱形的性质解决问题．
活动一：体会菱形与平行四边形之间特殊与一般的关系.
活动二：强化探究四边形问题的一般思路．
19.2.2菱形的判定
1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用.
2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.
1.菱形判定定理的掌握和应用.
2.菱形判定定理的灵活应用.
活动一：经历探索菱形判定的过程，进一步发展合情推理能力.
活动二：理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用.
19.3 正方形
1、掌握正方形的定义和性质定理．
2、会运用正方形的定义和性质进行有关的证明和计算.
1.掌握正方形的性质及判定条件.
2.会运用正方形的性质及判定进行有关的计算和证明.
活动一：进行探究活动．经历探究性质的过程，发展学生的合理论证能力.
活动二：体会正方形是特殊的矩形、菱形和平行四边形．
活动三：巩固例题.