华东师大版（2024）八年级下册1. 方差获奖课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级下册1. 方差获奖课件ppt，文件包含华师大版数学八年级下册2031《方差》课件pptx、华师大版数学八年级下册2031《方差》教案docx、华师大版数学八年级下册2031《方差》学案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
1.了解方差的定义和计算公式． 2.能在具体情境中用方差刻画一组数据的波动大小，并解决实 际问题.
甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
1、请同学们根据上表信息完成下表：
2、小亮说：“甲队、乙队队员的身高的平均数、中位数、众数对应相同， 因此选甲乙两队都可以。”你认为这种说法合适吗？
如表显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温,如何对这两段时间的气温进行比较呢?
经计算，发现两个时段的平均气温都是12℃，我们可以说，这两个时段的气温没有明显的差异吗？
经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃ ，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？根据上表提供的数据，绘制出相应的折线图我们进行分析。
通过观察，发现：2001年2月下旬的气温波动较大——6℃到22℃，而2002年同期的气温波动较小——9℃到16℃ 。
什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？
我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差。
问题：观察下图，分别说出两段时间内气温的极差。
解：由图可知，图（a）中温度的最大值与最小值之间的差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图（b）中温度的最大值与最小值相差7℃，极差为 7℃，由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.
小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？
通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4.相比之下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.如果一组数据与其平均数的离散程度较小，就比较稳定.
怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？
我们已经看出，小兵的测试成绩与平均数的偏差与小明相比略大.那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均数的差进行累加吗？
在下表中写出你的计算结果.
依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均数的波动情况吗？
如果不行，请你提出一个可行的方案，在下表中写上新的计算方案.
(每次成绩-平均成绩)2
如果一共进行了7次测试，小明因故缺席了2次，怎样比较谁的成绩更稳定？
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差.
我们通常用 s2 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数，x1，x2，…，xn表示各个数据，方差的计算公式：
方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况比较敏感的指标.在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小.
上表中，小明和小兵5次测试成绩的方差的计算式是
计算可得：小明 5 次测试成绩的方差为_______，小兵 5 次测试成绩的方差为_______.计算结果是否是小明的成绩比较稳定呢？
方差是用来衡量一组数据的波动大小的特征量
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，通过比较方差的大小来判断数据的稳定性.
例：甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/m2)如下：经计算，x甲＝10，x乙＝10，试根据这组数据估计哪个水稻品种的产量比较稳定？
波动越 ，离散程度越 ，
通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。则有以下公式：
先平均，再求差，然后求差的平方，最后再平均。
S2 =1/n [（X1-X）2+（X2-X）2+（Xn-X）2]
波动越 ，离散程度越 。
1.已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5；②中位数是4；③众数是4；④方差是4.4. 其中正确的个数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
2.如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是(　　)A．4 B．7 C．8 D．19
解：甲命中环数的众数为8环，乙命中环数的众数为10环．
3.在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表：
根据以上信息，解决下面的问题：(1)求甲、乙两人命中环数的众数；
4.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛中的成绩（单位:cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624你认为该派谁参加？
解析：此题可从平均数，方差两方面去分析.当平均数相差不大时，再看方差.
方差：“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果
方差越小，数据的波动程度就越小，数据就越稳定.
2．已知甲、乙两组数据如下表：
3．某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生射击比赛，近期的10次测试成绩得分情况如图所示．(1)求甲、乙两名选手10次测试成绩的平均数和方差；(2)请你运用所学过的统计知识做出判断，为了获得冠军，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？