初中数学青岛版（2024）九年级下册5.2 反比例函数优秀ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级下册5.2 反比例函数优秀ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了m2+2m≠0，m﹣3-1等内容，欢迎下载使用。
1.理解反比例函数的概念；
2.能依据已知条件确定反比例函数表达式.
（1）时代中学要修建一个面积为84m2的矩形花圃，写出矩形的宽y（m）与长x（m）之间的函数表达式；
（2）甲、乙两地相距200km，一辆汽车从甲地驶往乙地.写出汽车行驶的时间t（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数表达式；
（3）已知两个实数的乘积为-10.写出其中的一个因数q与另一个因数p之间的函数表达式；
根据题目条件列出函数表达式。
想一想，上述问题中的函数表达式在形式上具有什么共同特征？
一般的，形如 的函数叫做反比例函数
二、反比例函数的三种表达形式
以下哪些函数是反比例函数，是反比例函数的说出K的值。
【例题1】写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并判断是否为反比例函数.
（1）三角形的面积为36cm2，底边长y(cm)与该底边上的高x(cm)；
（2）圆柱的体积为60cm3，它的高h(cm)与底面的面积S(cm2)
（3）圆柱的体积为60cm3，它的高h(cm)与底面半径r(cm)
1.分别写出下列函数的表达式，并指出哪些是反比例函数
（1）当物体的质量m一定时，物体的密度ρ与体积V之间的函数关系；（2）当压力F一定时，压强p与受力面积S之间的函数关系； （3）当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系；（4）当梯形面积S与上底a一定时，梯形高h与下底x之间的函数关系.
【例题2】已知y是x的反比例函数，且当x = 2时，y = -3，求这个反比例函数的表达式。
解：设所求反比例函数的表达式为 。
将x = 2，y = -3代入上式，得
2. 已知y与x成反比例，并且当x = 3时，y = 7.
（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x = 1时，求y的值； （3）当y = 1时，求x的值.
3.（2024•溆浦县校级开学）已知y＝（m2+2m）x|m|﹣3是关于x的反比例函数，求（m﹣2）2023的值．
（m﹣2）2023 =（2﹣2）2023=0
y是z的反比例函数，设 ；z是x的正比例函数，设 ；
【例题3】（2024•海淀区校级）已知y是z的反比例函数，z是x的正比例函数．
（2）证明y是x的反比例函数．
（1）当 时，y＝6．当x＝6时，z＝4．求y与x之间的函数关系式；
4.（2020秋•静安区期末）已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成反比例，y2与x成正比例，且当x＝2时，y1＝4，y＝2．
（1）求y关于x的函数解析式；（2）求当x＝3时的函数值．
知识小结：1.反比例函数的概念2.反比例函数的三种表达式方法小结：1.求反比例函数解析式的方法---待定系数法；2.确定是否为反比例函数的方法---xy=k判定.