数学青岛版（2024）5.4二次函数的图像与性质优质课件ppt

这是一份数学青岛版（2024）5.4二次函数的图像与性质优质课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了课程目标，新课导入，观察与思考，开口向上，开口向下，x-3，yax2，y随x增大而减小，y随x增大而增大，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
同学们，还记得我们上节课学习的y=ax2与y=ax2+c及y=a(x-h)2的关系吗？
结合前面的分析，可以看出它们之间有怎样的联系吗？
（4，3），顶点是最低点
x＜4时，y随x的增大而减小；x＞4时，y随x的增大而增大
（-3，-2），顶点是最高点
x＜-3时，y随x的增大而增大；x＞-3时，y随x的增大而减小
通过前面的探究，抛物线y=a(x-h)2+k可由y=ax2经过怎样的平移得到呢？
y=a(x-h)2+k
沿x轴向左或向右平移|h|个单位长度
沿y轴向上或向下平移|k|个单位长度
当k＞0时，向上平移，当k＜0时，向下平移
当h＞0时，向右平移，当h＜0时，向左平移
抛物线y=a(x-h)2+k有哪些特征呢？
当x=h时，ymin=k
当x=h时，ymax=k
1.若抛物线y＝（x﹣m）2+（1﹣m）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）A．m＞0 B．m＞1 C．﹣1＜m＜0 D．0＜m＜1
2.写出符合下列两个条件的一个二次函数的表达式：（1）图象的顶点在第四象限；（2）当x＜3时，y随x的增大而减小．
在顶点在第四象限的情况下，我们可以画出如图所示的4条抛物线，从中可以看出
可设抛物线的顶点坐标为(3,-1)，令a＝1，此时抛物线解析式为y=(x-3)2-1即y＝x2﹣6x+8
(1)将抛物线y＝3x2向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为 　              　．(2)（2023•牡丹江）将抛物线y＝（x+3）2向下平移1个单位长度，再向右平移 　      　个单位长度后，得到的新抛物线经过原点．
y＝3x2-12x+11
（2）设：向右平移m个单位
y＝(x+3-m)2-1
将(0,0)代入y＝(x+3-m)2-1，得0=(3-m)2-1，解得m=2或4
平行四边形面积=底×高=3×3=9
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（点E不与点A，B重合），且∠DEF＝∠DAB，DE＝EF，直接写出线段BE的长
y=a(x-h)2+k图像和性质
y=ax2到y=a(x-h)2+k平移规律
y=ax2沿x轴向左或向右平移|h|个单位，沿y轴向上或向下平移|k|个单位得到y=a(x-h)2+k