初中数学5.7二次函数的应用完美版ppt课件

这是一份初中数学5.7二次函数的应用完美版ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课程目标，新课导入，课堂练习，例题1，例题2，x2+x﹣22，x﹣12+2，例题3，例题4，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
同学们，还记得我们从哪些方面学习二次函数的性质吗
y=ax2+bx+c的图像和性质
用篱笆围成一个有一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度60m，应该怎样设才使菜园的面积最大？最大面积是多少？
如图所示，x取何值时，函数有最大值呢？
如图所示，函数的最大值位于顶点处。
1.如图，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），用长为24m的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃．设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m2）．（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．（2）围成花圃的最大面积是多少？这时花圃的宽x等于多少？
已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料．当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小？
解：设AM的长为x米，则MB的长为（2﹣x）米，以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米．根据题意，y与x之间的函数表达式为y＝ ＝ ，因为2＞0于是，当x＝ 时，y有最小值，所以，当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小．
2.菱形的两条对角线的和为40cm．（1）如果菱形的面积为y（cm2），一条对角线的长为x（cm），写出y与x的表达式，并指出自变量x的取值范围；（2）当这两条对角线的长分别为多少时，菱形的面积最大？最大面积是多少？
3.在生产中，为了节约原材料，常利用一些边角余料加工零件．如图所示，△ABC为一块锐角三角形余料，BC＝12cm，BC边上的高AD＝8cm，在△ABC上截取矩形PQMN，使点Q，M在BC边上，点P，N分别在边AB，AC上，设MN＝x，PN＝y．
（1）用含x的代数式表示y；（2）当x和y分别取什么值时，矩形PQMN面积最大？最大面积是多少？
（1）求抛物线所对应的函数解析式．
（2）求铅球落地时在斜坡上运行的距离OB（结果保留根号）
4.某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管支柱（如图①，单位：m），为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算．求该抛物线的表达式；并计算所需不锈钢管的总长度至少为多少（精确到1m）．
5.如图所示，公园要建造圆形的喷水池，水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25m，由柱子顶端A处喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m．（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不能落到池外？
（1）以O为原点，建立如图所示平面直角坐标系，顶点为（1，2.25），设解析式为y＝a（x﹣1）2+2.25过点（0，1.25），解得a＝﹣1，所以解析式为：y＝﹣（x﹣1）2+2.25，令y＝0，则﹣（x﹣1）2+2.25＝0，解得x＝2.5 或x＝﹣0.5（舍去），所以花坛半径至少为2.5m．
（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？
某公司开发一种新的软件，年初上市后，公司经历了扭亏为盈的过程．图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由图象上的哪些点的坐标，便可求出S与t之间的函数表达式？
（2）截止到几月末，公司累积利润可达30万元？（3）求公司第5个月所获的利润．
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :
求出函数解析式和自变量的取值范围.配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值.检查求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内 .