青岛版（2024）九年级下册6.6简单的概率计算精品课件ppt

这是一份青岛版（2024）九年级下册6.6简单的概率计算精品课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了温故知新，三大特点，例举法求概率等内容，欢迎下载使用。
1.概率的计算公式是什么？
你玩过剪刀、石头、布的游戏吗？
你玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？小 亮 和 小 莹 玩 “ 剪 刀 、 石 头 、 布 ” 游戏，游戏的规则是：两人同时出“剪刀、石头、布”中的一种手势，规定“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”. 如果两人出的手势相同，则为平局，重新进行游戏. 思考下面的问题：
（1）如果二人都随机出一个手势，那么在第一次“出手”时，小亮获胜的概率多大？小莹获胜的概率呢？
你能例举出所有出现的可能的结果吗？
两人出手一次看作一次试验，如果两人所出的手势用括号（小亮的手势，小莹的手势）表示，将所有可能出现的结果列举如下：
（剪刀，布），（剪刀，石头），（剪刀，剪刀），（石头，剪刀），（石头，石头），（石头，布），（布，剪刀），（布，石头），（布，布）.
共有 9 种不同的情况，而且它们都是等可能的.
其中事件“小亮获胜”的结果有 3 种，即（剪刀，布），（布，石头），（石头，剪刀）.所以，小亮获胜的概率为P（小亮获胜）= . 事件“小莹获胜”的结果也有3种，即（剪刀，石头），（石头，布），（布，剪刀）.所以，小莹获胜的概率为P（小莹获胜）= .
（2）两人同时出手后，出现平局的概率有多大？
（3）假设两人经过 n 次出手，皆为平局. 直到第 n + 1 次出手试验才决出胜负，那么在第n + 1次出手时，甲、乙两人获胜的概率分别是多大？
由于在第n + 1次时没有出现平局，因此所有出现的结果只有6种：
（剪刀，布），（剪刀，石头），（石头，剪刀），（石头，布），（布，剪刀），（布，石头）
其中事件“小亮获胜”的结果仍然是3种，所以小亮获胜的概率为
P（第n + 1次时小亮获胜）=
事件“小莹获胜”的概率为：
P（第n + 1次时小莹获胜）= .
（4）根据上讨论，你认为这个游戏对双方公平吗？
∵ P（小亮获胜）=P（小莹获胜），所以游戏是公平的.
（5）通过解决这个问题，你体会到利用本节的公式来计算事件概率时，包括哪几个步骤？应注意哪些问题？
利用例举法时需要注意些什么？
例1 某快餐店为了招揽顾客，推出一种“转盘”游戏：一个圆形转盘被分成了12个圆心角都相等的扇形，其中有2个扇形涂成红色，4个扇形涂成绿色，其余涂成黄色.顾客消费满200元后，可以自由转动一次转盘.如果转盘停止后，指针落在绿色区域获得二等奖，落在红色区域获得一等奖.凭奖券顾客下次来店就餐时，可分别享受九折、八折优惠.
（1）这个游戏一、二等奖的中奖率分别是多少？ （2）这个游戏的中奖率是多少？
指针落在转盘的位置实际上有无限多个等可能的结果，将转盘等分为若干扇形后，就转化为只有有限多个等可能结果的情况，从而可以利用公式来计算概率.
思考：接下来怎么解决这个问题呢？
解：由于12个扇形的圆心角彼此相等，所以自由转动一次转盘，作为一次试验，转盘停止后，指针落在12个扇形中任何一个的可能性是完全相同的，指针的位置共有12种不同的情况，即有12个等可能结果.
例2 据《史记》记载，战国时期，齐威王和他的大臣田忌各有上、中、下三匹马.在同等级的马中，齐威王的马比田忌的马跑得快，但每人较高等级的马都比对方较低等级的马跑得快.有一天，齐威王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局者为胜.齐威王的马按上、中、下顺序出阵，假如田忌的马随机出阵，田忌获胜的概率是多少？
解：田忌的马随机出阵，共有（上、中、下），（上、下、中），（中、上、下），（中、下、上），（下、中、上），（下、 上、中 ）6种可能的顺序.每种出阵的顺序的可能性相同.
1．一个袋子里装有3个红球，4个蓝球，5个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（    ）． A．B． C． D．
2．如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形，若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形的个数为（    ） A．1个 B．2个C．3个D．4个
3．一个不透明的口袋中装有白色，蓝色，红色玻璃球共300个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则可估计白球的个数约为 个 ．
4．抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为1，第二枚骰子的点数为5，则是“和为6”的一种情况，我们按顺序记作（1，5），如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏 （填“公平”、“不公平”）．
5. 一枚均匀的小正方体，把它的两个面涂成红色，两个面涂成黄色，其余的两个面分别涂成蓝色和白色，任意抛掷这枚小正方体，落定后，朝上一面为红色的概率是多少？如果把白色一面也改为红色，落定后，朝上一面为红色的概率将是多少？
6. 将正面分别写有 2，-3，4，-5 的 4 张同样的卡片背面朝上摆放，随机地取出 2 张，卡片上的两数之和是负数的概率是多少？