初中人教版（2024）9.1.1 平面直角坐标系的概念教学课件ppt

这是一份初中人教版（2024）9.1.1 平面直角坐标系的概念教学课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了温故互查，情境导入，设问导读，平面直角坐标系，勒内·笛卡儿，怎样确定点A的坐标，B-14，C-2-1，D2-3，E-40等内容，欢迎下载使用。
神州五号至十四号的发射和回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于卫星全球定位系统.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙.
问题1 如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为-3，
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
点B在数轴上的坐标为2.
问题2 如何确定平面上点的位置？
思考1 如图，数轴上的点 A、B 表示的数是什么？表示数字 4 的点是哪个点？
思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？
数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)
A： -3 ； B：2.
1.用有顺序的两个数可以表示一个点的位置.这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫________,记作_____
2.3排6号记作(3,6),则4排5号记作____,(6,3)表示______
3.数轴是一条规定了____、______、________的直线
4.如图,数轴上点A表示的数是__,点B表示的数是__
数轴上的每个点都对应一个实数,这个实数叫这个点的坐标.反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置就确定了
数轴上的点与实数是一一对应的
类似于利用数轴确定一条直线上点的位置,能不能找到一种方法来确定一个平面内点的位置?
1.什么是平面直角坐标系?
2.怎样由点的位置确定坐标?
3.怎样由坐标描出点的位置?
带着以下三个问题阅读课本66-67面,然后完成学案
用代数方法研究几何图形
平面直角坐标系又叫笛卡儿坐标系
2.由点的位置写出坐标
①过点A向x轴和y轴作垂线
②写出x轴上垂足M的坐标2
③写出y轴上垂足N的坐标3
④A的坐标即有序数对(2,3)
横坐标在前，纵坐标在后
点BCDEF的坐标是多少？
②x轴上的点的坐标有什么特点?
③y轴上的点的坐标有什么特点?
④点(x,y)到x轴、y轴的距离是多少?
点(x,y)到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|
坐标轴上的点不属于任何象限
3.由坐标描出点的位置
你能描出以下点的位置吗?
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边 50 米，人民西路北边 30 米 的位置.
4.如果小明只说在“中山北路西边 50 米”，或只说在“人民西路北边 30 米”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
x 轴与 y 轴的交点为平面直角坐标系的原点
竖直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向
水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向
练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
3 2 1 -1 -2 -3
这样 P 点的横坐标是 -2，纵坐标是 3，规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3). 有序数对 (-2，3) 就叫做点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点 P 的坐标.
思考：1.如图的点 P 如何表示呢？
后由 P 点向 y 轴画垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 3，称为 P 点的纵坐标.
先由 P 点向 x 轴画垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 -2，称为 P 点的横坐标；
1. 找出点 A 的坐标.
点B、C、D的坐标呢？
(1)过点 A 作 x 轴的垂线，垂足在 x 轴上对应的数是 4；
(2)过点 A 作 y 轴的垂线，垂足在 y 轴上对应的数是 3.
∴点 A 的坐标为（4，3）.
在平面直角坐标系中找点 A (3，-2)
2.如何由点的坐标找到点在平面内的位置
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x 轴与 y 轴的垂线；
(3)这两条垂线相交于点 A， 则点 A 就是坐标为(3，-2)确定的位置.
例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.
练一练：教材P58页练习
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
二.坐标系特征及点的坐标特征
活动1: 观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：
交流:不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4) 所在的象限吗？
活动2 观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：
交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出点(0，5)，(-2，0)， (-4，1)，(2.5，0)，(0，-3) 所在的位置吗？你的方法又是什么？
横轴上点的坐标可表示为（a,0),纵轴上点的坐标可表示为（0，b)
思考：坐标平面上的点与有序实数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面上任意一点 M，都有唯一的一对有序实数(x，y) (即点 M 的坐标)和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M (即坐标为(x，y)的点)和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限：A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
例3 设点 M (a，b) 为平面直角坐标系中的点．(1)当 a > 0，b < 0 时，点 M 位于第几象限？(2)当 ab > 0 时，点 M 位于第几象限？(3)当 a 为任意有理数，且 b 0，b > 0) 或者在第三象限 (a < 0，b < 0). (3)可能在第三象限 (a < 0，b < 0 ) 或者第四象限 (a > 0，b < 0 ) 或者 y 轴负半轴上 (a = 0，b < 0)．
1.已在平面直角坐标系中，点 P (m，m－2) 在第一象限内，则 m 的值可能为（ ）A. -1 B.1 C. 2 D.3
例4 点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( 　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
2.已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1. 如果过点 P 作两坐标轴的垂线，垂足分别在 x 轴的正半轴上和 y 轴的负半轴上，那么点 P 的坐标是 (　　)A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，－1) D．(1，2)
归纳：点 P 到 x 轴的距离等于其纵坐标的绝对值，点 P 到 y 轴的距离”等于其横坐标的绝对值
拓展1：已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1.求P点坐标.
拓展2：正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.
1.原点的坐标是_____,x轴上的点的___坐标是0,y轴上的点的___坐标是0
2.已知M(-3,0),N(0,2),过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,两垂线交于K,则点K的坐标是_____
3.如图,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别是N、M,PM=2,PN=4,则点P的坐标是_____,点M的坐标是_____,点N的坐标是_____
4.矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,B(-2,2),求点A、C、D、E、F、M、N的坐标
1.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 ① 的坐标是(－2，－1)，白棋 ③ 的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．
3. 在 y 轴上的点的横坐标是______，在 x 轴上的点的纵坐标是______.4. 点 M（- 8，12）到 x 轴的距离是_______，到 y 轴的距离是_______.
2. 如图，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 .
A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）
5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
8. 已知 P 点坐标为（a + 1，a－3） ①点 P 在 x 轴上，则 a = ； ②点 P 在 y 轴上，则 a = ；
7. 已知 a < b < 0，那么点 P（a，－b）在第 象限.