数学七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组优秀ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组优秀ppt课件，文件包含113一元一次不等式组课件pptx、113一元一次不等式组导学案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.2. 掌握一元一次不等式组的解集在数轴上的正确表示.3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题.
【探究】现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
类似于方程组，把这两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
每个不等式必须为一元一次不等式
不等式只含有同一个未知数
不等式的数量是两个或多个
一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
解：解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x>3.我们在同一数轴上把x＞2与x>3表示出来，
由图可知，原不等式组的解集为：x>3.
解：解不等式①，得x ＞－2.解不等式②，得x ＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，原不等式组的解集是x＞6.
【例3】3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元.（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来.（2）上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少?
9x+(50－x)×4≤3603x+(50－x) ×10 ≤290
（2）方案1：A30件，B20件，则总利润为：30×700+20×1200=45000（元）方案2：A31件，B19件，则总利润为：31×700+19×1200=44500（元）方案3：A32件，B18件，则总利润为：32×700+18×1200=44000（元）答：生产A产品30件，B产品20件时利润最大，最大利润为45000元.
解不等式②，得x ＜6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
解不等式②，得x >4.
解：解不等式①，得x >2.
所以这个不等式组的解集是x >4.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，
x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－3.
故此不等式组的解集为－3＜x≤2，
解不等式②，得x＜22.
解不等式①，得x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
解一元一次不等式组实际应用问题的步骤