（人教版）数学八年级下册期末考点复习练习专题23 菱形中的最值小题特训30道（2份，原卷版+解析版）

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1．如图，菱形的边长为，，点为边上的中点，点为对角线上一动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，菱形ABCD的边长为6，，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则的最小值是（ ）
A．B．C．3D．
3．如图，在中，AD＝4，＝120°，AC平分∠DAB，P是对角线上的一个动点，点Q是边上的一个动点，则 PB＋PQ的最小值是（ ）
A．4B．C．D．
4．如图，在平行四边形中，对角线平分，，，在对角线上有一动点P，边上有一动点Q，使的值最小，则这个最小值为（ ）
A．4B．C．D．8
5．如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB=2，将它沿AB翻折180°得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，菱形的面积是，对角线交于点，，若点是的中点，点在线段上，则周长的最小值为（ ）
A．B．C．8D．16
7．如图，菱形中，，，点E是线段上一点（不与A，B重合），作交于点F，且，则周长的最小值是（ ）
A．6B．C．D．
8．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（ ）
A．4B．4.8C．5D．6
9．如图，两条宽为1的纸带交叉叠放，则重叠部分的面积（ ）
A．有最小值1B．有最大值1C．有最小值D．有最大值
10．如图，菱形ABCD的的边长为6，，对角线BD上有两个动点E、F（点E在点F的左侧），若EF=2，则AE+CF的最小值为（ ）
A．B．C．6D．8
11．如图，在菱形中，，，点是线段上一动点，点是线段上一动点，则的最小值（ ）
A．B．C．D．
12．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ( )
A．17B．16C．D．
13．如图，由两个长为8，宽为4的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是( )
A．15B．16C．19D．20
14．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是边AB上的动点，过点P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，连接CP，CQ，则△CPQ面积的最大值是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，已知菱形，，，为中点，为对角线上一点，则的最小值等于（ ）
A．B．C．D．8
16．如图，在菱形中，，E为BC边的中点，M为对角线BD上的一个动点．则下列线段的长等于最小值的是（ ）
A．ADB．AEC．BDD．BE
17．如图，正的边长为2，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是（ ）
A．B．2C．D．4
18．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点D是BC上的一个动点，点D关于AB，AC的对称点分别是点E，F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是 （ ）
A．1B．C．D．
19．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（ ）
A．12B．18C．24D．36
20．如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，点P是对角线AC上的动点，点M在边AB上，且AM=4，则点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是( )
A．4B．C．D．
21．如图，OM＝2，MN＝6，A为射线ON上的动点，以OA为一边作内角∠OAB＝120°的菱形OABC，则BM＋BN的最小值为 （ ）
A．B．6C．D．
22．如图菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，点E为AB边的中点，点F、P为BC、AC边上的动点，则PE+PF的最小值为（ ）．
A．5B．4.8C．4.5D．4
23．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）
A．2B．2C．4D．2+2
第II卷（非选择题）
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二、填空题(共0分)
24．如图，在菱形ABCD中，，，点M为边中点，点E为菱形四条边上的一个动点，沿的方向运动，连接，以为边作直角三角形，其中，，在点E运动的过程中，线段长度的最大值为______．
25．两张宽为的纸条交叉重叠成四边形，如图所示．若，则对角线上的动点到三点距离之和的最小值是__________．
26．如图，菱形ABCD的边长为6，，对角线BD上有两个动点E、F（点E在点F的左侧），若，则的最小值为________．
27．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE＋AF＝a，则线段EF的最小值为_____．
28．如图所示，四边形中，于点，，，的面积为12，点为线段上的一个动点．过点分别作于点，作于点．连接，在点运动过程中，的最小值是______．
29．四边形ABCD是轴对称图形，对称轴为直线BD，AB＝AD＝4，∠ABD＝30°，点M、N分别为BD、BC的中点，点P、Q分别是线段AB、MN上的动点，则AP﹣PQ的最大值为______．
30．如图所示，四边形中，于点，，，点为线段上的一个动点．过点分别作于点，作于点．连接，在点运动过程中，的最小值等于_______．