（人教版）数学八年级下册期末考点复习练习专题24 正方形中的最值小题特训30道（2份，原卷版+解析版）

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1．如图，正方形的边长为4，点M在上，且，点N是上一动点，则的最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．
2．如图，正方形的边长为 ，是对角线上一动点（点与端点不重合 ），于点，于点，连接，则长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，正方形ABCD，AB＝，E、F、G、H分别为DA、AB、BC、CD上的动点，且EG⊥FH，则四边形EFGH的面积最小值是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，正方形的边长为，是的中点，、是对角线上的两个动点，且，点是中点，连接，，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，为正方形内一动点，，为的中点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图边长为4的正方形中，为边上一点，且， 为边上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段 ，连接，则的最小值为（ ）
A．B．4C．D．
7．如图，在正方形中，、分别为、上的点，且平分，，为线段上的动点，记的最小值为，若正方形边长为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，E、F是正方形边上的两个动点且，连接交于点G，连接交于点H．若正方形的边长为2，则线段长度的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C旋转，得到正方形CEFG，在旋转过程中，则线段AE的最小值为（ ）
A．B．-1C．0．5D．
10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，连接PC，则PC长的最小值为（ ）
A．2－2B．2C．3－1D．2
11．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为(2，0)，P是OB上的动点，试求PDPA和的最小值是（ ）
A．2B．C．2D．6
12．如图，已知正方形的边长为，点分别是边上的动点，满足则的最小值为（ ）

A．B．C．D．
13．如图，E，F是正方形边上的两点，，以为边向正方形内作矩形，，若矩形在正方形内可随线段进行自由滑动，则正方形边长的最小值为（ ）
A．B．4C．D．
14．如图，正方形边长为，，分别为线段，上一点，且，，与相交于，为线段上一点（不与端点重合），为线段上一点（不与端点重合），则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（）
A．B．C．D．
16．如图，已知正方形的边长为，点是边上-动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
17．如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，E是的中点、P是上一动点，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
18．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，线段PQ在斜边AC上运动，且PQ=2．连接BP，BQ．则△BPQ周长的最小值是（ ）
A．B．C．8D．
19．如图，已知正方形的边长为，点为正方形的中心，点为边上一动点，直线交于点，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为（ ）
A．2B．C．D．
20．如图，正方形的边长为，点为对角线上的两个动点，且满足，点是上一点，且，连接，则的最小值为（ ）
A．B．5C．D．
21．如图，在边长为8的正方形中，、分别是边、上的动点，且，为中点，是边上的一个动点，则的最小值是（ ）
A．10B．C．D．
22．如图，正方形的面积是4，点是的中点，点是上的动点，则的最小值为
A．2B．C．4D．
23．在边长为1的正方形中，点分别在边上，如果，，则四边形周长的最小值是（ ）
A．B．C．D．
24．如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF＝DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（ ）
A．2B．2C．4﹣2D．2﹣2
25．如图，在正方形中，点E，F在边上，且，P为对角线上一点，则下列线段的长等于的最小值的是
A．B．C．D．
26．如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（ ）
A．10B．12C．2 D．12
27．如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为( )
A．cmB．3cmC．cmD．4cm
28．如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线的同侧，边AD，EH在直线上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线左右移动，连接BF、CG，则BF+CG的最小值为（ ）
A．4B．C．D．5
29．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ）
A．2
B．4
C．
D．
30．如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB=MN，点P是BC的中点，连接AN、PM，若AB=6，则当AN+PM取最小值时，线段AN的长度为（ ）
A．4B．2C．6D．3