（人教版）数学八年级下册期末培优训练第十六章 二次根式培优检测卷（2份，原卷版+解析版）

这是一份（人教版）数学八年级下册期末培优训练第十六章 二次根式培优检测卷（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学八年级下册期末培优训练第十六章二次根式培优检测卷原卷版doc、人教版数学八年级下册期末培优训练第十六章二次根式培优检测卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）二次根式有意义．则a的值可以是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·江西吉安·八年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋·湖南永州·八年级统考期末）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023秋·湖南株洲·八年级统考期末）是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则为（ ）
A．1B．C．D．5
5．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）若，则化简（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）已知均为有理数，且，则的值为（ ）
A．25B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（山西省晋中市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷）化简的结果是____________．
8．（2022秋·广东佛山·八年级校联考期中）比较大小：（填“”或“”或“”）__________．
9．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）若有意义，则的取值范围为______．
10．（2022秋·河南驻马店·九年级校考阶段练习）已知，，则的值为___________．
11．（2023春·浙江·八年级专题练习）如果是一个整数，那么最小正整数___________．
12．（2022·青海·统考中考真题）对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2023秋·广东深圳·八年级统考期末）计算：
(1) (2)
14．（2022秋·上海·八年级上海市黄浦大同初级中学校考阶段练习）计算：
15．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：已知：，求的值．
16．（2023春·全国·八年级专题练习）定义：如果两个无理数的乘积等于一个有理数，即，则称a和b是关于c的共轭数.例：，则称和是关于4的共轭数．
(1)已知和b是关于6的共轭数，则b=______．
(2)若和是关于3的共轭数，求m的值．
17．（2023春·浙江·八年级专题练习）阅读下列材料，并回答问题：
，即，
的整数部分为3，小数部分为．
(1)仿照上述方法，求的整数部分与小数部分；
(2)设的整数部分为，小数部分为，求的值．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）先观察下列各式，然后回答问题．
第一个，
第二个，
第三个，
……
(1)请写出第4个式子_______．
(2)请你将猜测到的规律用含有的代数式表示出来_________．
19．（2022秋·江西吉安·八年级统考期末）观察下列等式，回答有关问题．
第1个等式：；
第2个等式：；第3个等式；…
(1)第4个等式为______；
(2)第n个等式为______；
(3)化简．
20．（2022秋·河南驻马店·九年级校考阶段练习）发现
①计算：___________，___________；
②计算：___________，___________；
总结 通过①②的计算，分别探索与a、与a的数量关系规律，请用自己的语言表述出来；
应用 利用你总结的规律，结合图示计算的值．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期中）阅读材料，回答问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为，，所以与，与互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
(1)的有理化因式是________；化简：________；
(2)化简：
(3)拓展应用：已知，，，，
试比较a，b，c的大小，并说明理由．
22．（2022春·福建龙岩·八年级校考阶段练习）小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简．
(2)若．求：
①求的值．
②直接写出代数式的值_______；________．
六、（本大题共12分）
23．（2023春·八年级单元测试）材料：如何将双重二次根式，，化简呢？如能找到两个数，，使得，即，且使，即，那么，双重二次根式得以化简．
例如化简：，
因为且，
，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到，使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
(1)填空：=___________，=___________；
(2)化简：；
(3)计算：+．