（人教版）数学八年级下册期末重难点训练专题01 二次根式重难点题型分类（2份，原卷版+解析版）

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典型考题，具体包含四类题型：二次根式的双重非负性、二次根式的乘除、最简二次根式、二次根式的混
合运算。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。
题型一 二次根式的双重非负性
第一层非负性：被开方数
1．（2022春·重庆）式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1B．a≠2C．a≥-1且a≠2D．a＞2
2．（2019·广东广州）代数式有意义时，x应满足的条件是______.
3.（青竹湖）函数中，自变量的取值范围是 .
4．（2022秋·山东济南）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．
5.（雅礼）已知实数、满足，则以、的值为两边长的等腰三角形的周长是 .
第二层非负性：二次根式的计算结果为非负数
6．（2022春·四川凉山）如果，那么（ ）
A．B．C．D．
7．（2018·广东广州）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
8．（2021·湖南娄底）是某三角形三边的长，则等于（ ）
A．B．C．10D．4
9．（2020·四川攀枝花）实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）．
A．B．0C．D．
10．（2021春·山东淄博）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
11．（2021春·全国）探究题：
＝_ ，＝ ，＝ ，
＝ ，＝ ，＝ ，
根据计算结果，回答：
（1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
（2）利用你总结的规律，计算：
①若x＜2，则＝ ；
②＝ ；
（3）若a，b，c为三角形的三边，化简＋＋．
题型二 二次根式的乘除
12．（2021春·云南昆明）计算：____．
13．（2020秋·上海浦东）计算：＝___．
14．（2022春·上海闵行）化简：____．
15．（2022春·江苏）＝_____．
16．（2023春·全国）计算：（ ）
A．B．C．D．
17．（2021秋·四川巴中）把的根号外因式移到根号内得______．
18．（2022秋·上海宝山）把的根号外因式移到根号内得____________．
【
19.（2021秋·八年级课时练习）计算:
（1）， （2）；
（3） （4）
20．（2022秋·八年级课时练习）计算:
（1）; （2）;
21．（2021秋·上海虹口）计算：（1）； （2）
题型三 最简二次根式
22．（2022春·天津）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
23．（2022春·内蒙古）在中，是最简二次根式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
24．（2022秋·全国）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
25．（2020秋·甘肃天水）与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
题型四 二次根式的混合运算
26．（2021春·全国）计算:（1） （2）
27．（2021春·新疆乌鲁木齐）计算：
(1)； (2)．
28．（2021春·全国）(1)计算：﹣5 (2)计算：6
29．（2022秋·陕西西安）已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：
（1）a2﹣3ab＋b2；
（2）（a＋1）（b＋1）．
30．（2021秋·上海）已知求：的值．
31.（雅实）已知,, 求值：（1）； （2）.
32.（广益）先化简，再求值：，其中，。