（苏科版）数学八年级下册期末考点复习练习难点特训（四）选填压轴50道（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）如果记，并且表示当时代数式的值．即，表示当时代数式的值，，那么的值为（ ）
A．2022.5B．2021.5C．2023D．2022
2．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在中，，，．分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（ ）
A．B．4C．D．
3．（2022春·江苏苏州·八年级校联考期中）如图，在△AOB中，OA=AB，顶点A的坐标（3，4），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（ ）
A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）
4．（2022春·江苏无锡·八年级校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜边AB＝10，分别以△ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分别表示对应阴影部分的面积，则S1+S2+S3+S4+S5＝（ ）
A．50B．50C．100D．100
5．（2022春·江苏扬州·八年级校考期中）矩形 ABCD中，O为 AC 的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接 BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．（2022春·江苏南通·八年级校考期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（ ）
A．2B．4C．D．2
7．（2022春·江苏镇江·八年级统考期中）如图所示，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到直角三角形BEF，若BC=1，则BE的长度为（ ）
A．B．C．D．2
8．（2022春·江苏镇江·八年级统考期中）如图，在矩形中，，，点为对角线和的交点，延长至，使，以为边向右侧作矩形，点在上，若，过点的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交、于点、，则的值为（ ）
A．39B．40C．41D．42
9．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）把一副三角板如图1放置，其中，斜边．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到（如图2），此时AB与交于点O，则线段的长度为（ ）
A．4B．C．5D．
10．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图1，点Q为菱形ABCD的边BC上一点，将菱形 ABCD沿直线AQ 翻折，点B的对应点P落在BC的延长线上.已知动点M从点B出发，在射线 BC上以每秒1个单位长度运动.设点M运动的时间为x，△APM的面积为y．图2为y关于x的函数图象，则菱形 ABCD的面积为（ ）
A．12B．24C．10D．20
11．（2022春·江苏常州·八年级统考期中）如图，菱形ABCD和菱形EFGH，∠A＝∠E，它们的面积分别为9 cm 2和64 cm 2，CD落在EF上，若△BCF的面积为4cm2，则△BDH的面积是（ ）
A．8 cm 2B．8.5 cm 2C．9 cm 2D．9.5 cm 2
12．（2022春·江苏南京·八年级统考期中）已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（ ）
A．且B．且
C．D．
13．（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，，，点P为边BC上一动点，且点P不与点B、C重合．作于点E，于点F，连结EF，取EF的中点M，则PM的最小值为（ ）
A．2B．2.4C．3D．2.5
14．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，连接EF，若BE+DF＝5，则△AEF的面积为（ ）
A．30B．15C．11D．5.5
15．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则MA+MB+MD的最小值是（ ）
A．B．C．D．
16．（2022春·江苏南通·八年级校联考期中）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中：
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
③存在无数个四边形MNPQ是菱形：
④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．
所有正确结论的序号是 （ ）
A．①B．②③C．①②③D．①②③④
17．（2022春·江苏南京·八年级校联考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°到线段AQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．
18．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积与正方形的面积相等．其中正确的结论为（ ）
A．①②③④B．①②C．①②③D．①③④
19．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，、、．规定“把先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2022次变换后，的顶点D的坐标变为（ ）
A．B．C．D．
20．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：
①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③④B．①④C．①②④D．①③④
21．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（ ）
A．120°B．135°C．150°D．45°
第II卷（非选择题）
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二、填空题
22．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，点D是AC边的中点，E是直线BC上一动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF、EF，在点E的运动过程中线段AF的最小值为_____．
23．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，正方形瓷砖图案中的阴影部分是四个全等且顶角为45°的等腰三角形．已知该瓷砖的面积是，则中间小正方形的面积为____________．
24．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，点P，Q分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为8，则菱形的边长为________．
25．（2022春·江苏无锡·八年级校考期中）如图．在正方形的边上有一点，连接．点从正方形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点．图是点运动时，的面积随时间变化的函数图象．
（1）正方形的边长为______．
（2）当时，的值为______．
26．（2022春·江苏盐城·八年级校考期中）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____
27．（2022春·江苏连云港·八年级校考期中）正方形ABCD的边长为12，点E在BC上，且BE=5，点P是对角线BD上的一个动点，则PE+PC的最小值是______．
28．（2022春·江苏扬州·八年级校考期中）如图，在正方形ABCD中，，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN．则MN的长为________．
29．（2022春·江苏南通·八年级校考期中）如图，在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG、DF．若，，则CF的长为______________．
30．（2022春·江苏常州·八年级统考期中）如图，正方形ABCD的边长为a，点P是AB边上的中点，将AD沿DP翻折到DE，延长PE交BC于点Q，连接DQ、BE，下列结论中：①∠PDQ=45°；②△BPQ的周长为2a；③连接AE，．正确的是___________（填正确的序号）．
31．（2022春·江苏镇江·八年级统考期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形 AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则CE的长为______．
32．（2022春·江苏南京·八年级校联考期中）如图，正方形的边长为6，E为DC的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若DG＝2，，则GF的长为______．
33．（2022春·江苏镇江·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A是直线y=-3x上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边向左侧作正方形ABCD，若点D在直线y=kx上，则k的值为_______．
34．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则EF的最小值为_____．
35．（2022春·江苏南通·八年级统考期中）如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值等于________．
36．（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点，，，…，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为______．
37．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 上一点，且AE=3 ，F 为BC 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向左侧作等腰直角三角形FEG ，EG=EF，∠GEF=90°，连接AG ，则AG 的最小值为________________．
38．（2022春·江苏淮安·八年级统考期中）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是_____．
39．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）折纸艺术发源于中国，它是一种将纸张折成不同形状图案的艺术活动，在数学中也有不少折纸活动．如下图是将正方形纸片折叠成了领带形状的折纸过程．其步骤为：先将边沿折叠，点的对应点为，再将沿折叠，使得点恰好落在边上的处折痕与边交于．若正方形边长为，连接，则的面积=_____．
40．（2022春·江苏南通·八年级校联考期中）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是_____．
41．（2022春·江苏南京·八年级校联考期中）如图，在正方形中，在上，在的延长线上，，连接、、，交对角线于点，为的中点，连接，下列结论：①为等腰直角三角形；②；③直线是的垂直平分线；④若，则；其中正确结论的有______．
42．（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）如图，平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点A（0，12），B（5，0），过D作DF⊥x轴交AC于点E，连接BE，则△BEF的周长是________．
43．（2022春·江苏苏州·八年级校联考期中）如图，在中，，，将沿射线平移，得到，再将沿射线翻折，得到，连接、，则的最小值为_____．
44．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中A（1，0），D（﹣3，0），AD边在x轴上，直线L：y＝kx与正方形ABCD的边有两个交点O、E，当3＜OE＜5时，k的取值范围是_______．
45．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝4，过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC内（不包括各边）的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD＝m，OE＝n，则m＋2n的取值范围是___．
46．（2022春·江苏泰州·八年级校联考期中）如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝3，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为__．
47．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，四边形是矩形，点是边上的一动点，连接，点与点关于对称，连接、、，若，，则的最小值为________．
48．（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）如图，和都是等边三角形，若点，，点在第二象限内．将沿翻折得，当点在轴上运动时，设点的坐标为，则与的函数关系式为________．
49．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，以的斜边BC为边，向外作正方形，设正方形的对角线BD与CE的交点为O，连接AO，若，，则AB的值是________．
50．（2022春·江苏盐城·八年级校联考期中）如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是 ___．