（人教版）数学七年级下册期末复习专题14 解答中档题型：实际应用题（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022春•海珠区期末）有大小两种货车，3辆大货车和2辆小货车一次共运货17吨，6辆大货车和3辆小货车一次共运货31.5吨．
（1）求每辆大货车和每辆小货车一次分别可以运货多少吨？
（2）若要安排10辆货车运输至少35吨的货物，则至少安排多少辆大货车？
2．（2022春•天河区期末）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有型冰墩墩和型雪容融两种商品．已知购买1个型商品和1个型商品共需要220元，购买3个型商品和2个型商品共需要560元，求每个型商品的售价．
3．（2022春•南沙区期末）某校为落实《青少年体育活动促进计划》，为学生“每天体育锻炼1小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球．已知同一种球单价相同，一个排球单价为80元，若购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元．
（1）求购买一个足球、一个篮球和一个排球共需多少元？
（2）学校根据需求计划从体育用品店一次性购买三种球共100个，且购买的三种球的费用不超过12000元，求该学校最多可以购买多少个篮球？
4．（2022春•东莞市期末）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物分别是冰墩墩和雪容融，在某官方旗舰店购买1个冰墩墩和3个雪容融毛绒玩具需498元；购买2个冰墩墩和4个雪容融毛绒玩具需796元．
（1）求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？
（2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？
5．（2022春•增城区期末）截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．
（1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？
（2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？
6．（2022春•和平区校级期末）某电器商城准备销售每台进价分别为200元、150元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）
（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5500元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2100元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
7．（2022春•越秀区期末）2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买型、型两种纪念品．已知购买2件型纪念品和1件型纪念品共需150元；购买3件型纪念品和2件型纪念品共需245元．
（1）求型纪念品和型纪念品的单价；
（2）学校现需一次性购买型纪念品和型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个型纪念品？
8．（2022春•武昌区期末）为了丰富同学们的课余生活．某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元．
（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案？
9．（2022春•荔湾区期末）某校组织七年级学生和带队教师共650人参加一次大型公益活动，已知学生人数的一半比带队教师人数的10倍还多10人，学校计划租赁30座的型中巴车和45座的型中巴车共16辆（两种车都租），型中巴车每辆日租金900元，型中巴车每辆日租金1200元．
（1）参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人？
（2）共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？
10．（2022春•硚口区期末）某经销商购进10件产品和20件产品需要155元，购进20件产品和10件产品需要130元．产品每件售价5元，产品的销量不超过200件，每件8元；销量超过200件时，超过的部分每件7元．
（1）求每件，产品的进价；
（2）该经销商每天购进，产品共300件，并在当天都销售完．
①要求购进产品的件数多于产品件数的2倍，产品的总利润不超过产品总利润的4倍，设每天购进产品件为正整数），求的取值范围；
②端午节这天，经销商让利销售，将产品售价每件降低元，产品售价每件定为7元，且，产品的总利润的最小值不少于318元，在①中的取值条件下，直接写出的最大值．
11．（2022春•海淀区期末）列方程（组或不等式（组解应用题：
学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍．
（1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；
（2）学校准备用5300元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的3倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？
12．（2022春•青山区期末）某商城决定购进、两种商品进行销售．若购进种商品8件，种商品4件，则需要800元；若购进种商品2件，种商品3件，则需要500元．
（1）求购进、两种商品每件各需多少元？
（2）若该商城决定拿出5000元全部用来购进这两种商品，考虑到市场需求，要求购进种商品的数量不少于种商品数量的3倍，且不超过种商品数量的4倍（注：所购、两种商品均为整数件），则该商城共有几种进货方案？
（3）若销售每件种商品可获利20元，每件种商品可获利30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
13．（2022春•西城区期末）随着我国物流行业市场的成熟发展和技术成熟度的显著提升，物流无人机的市场价格下降很快，物流无人机得到了广泛的应用，已知1架甲型物流无人机与7架乙型物流无人机总价为435万元，2架甲型物流无人机与9架乙型物流无人机总价为845万元．甲型和乙型物流无人机每架各多少万元？
14．（2022春•江汉区期末）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货．
（1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？
（2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？
15．（2022春•东城区期末）学校策划了“多读书、读好书、善读书”的主题活动．根据同学们的需求，张老师要为学校图书馆补充一种科普书．某书店的优惠方案如下：
已知该科普书定价30元．
（1）当购买数量不超过5本时，张老师应选择优惠方案 ；
（2）当购买数量超过5本时，张老师如何选择优惠方案？
16．（2022春•越秀区校级期末）列方程组解应用题：
（1）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队有10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？
（2）小方、小程两人相距，两人同时出发相向而行，相遇；同时出发同向而行，小方可追上小程．两人的平均速度各是多少？
17．（2022春•花都区期末）为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和1个篮球需用230元．
（1）求购买一个足球和一个篮球各多少元；
（2）如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球？
（3）学校根据实际情况，在（2）的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
18．（2022春•汉阳区期末）春茶是咸丰的支柱产业之一，我县某茶厂清明前生产、两种茶叶，若生产10千克种茶叶和20千克种茶叶，共需投入成本22000元；若生产20千克种茶叶和30千克种茶叶，共需投入成本36000元．
（1）每千克，两种茶叶的生产成本分别是多少元？
（2）经测算，种茶叶每千克可获利280元，种茶叶每千克可获利400元，该厂准备用10万元资金生产这两种茶叶．设生产种茶叶千克，总获利为元，且要求生产种茶叶量不少于种茶叶量的2倍，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．
19．（2022春•武汉期末）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．
（1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？
（2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？
20．（2022春•江油市期末）打折前，在某商场买6件商品和3件商品共用108元钱，买5件商品和1件商品共用84元钱．该商场做活动打折后，买50件商品和50件商品共用960元钱．
（1）没打折时，一件商品，一件商品分别多少钱？
（2）做活动时，商场商品打几折？
（3）做活动时买100件和100件商品，比不做活动时少花多少钱？
21．（2022春•白云区期末）如表是某店某天销售，两种小商品的帐目记录．
某店某天销售，两种小商品的帐目记录表
（1）求，两种商品的售价；
（2）若的进价为14元件，的进价为12元件，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于210元，则至少销售商品多少件？
（3）在（2）的条件下，如果将商品打9折销售，那么商品的利润率是多少（结果精确到？
22．（2022春•岚山区期末）为全力保障人民群众身体健康和生命安全，我区开展新一轮全员核酸检测第一天甲、乙两支核酸检测队共32人在某乡镇进行核酸采样，当天采样13840人．已知甲检测队平均每人每天采样420人，乙检测队平均每人每天采样440人．
（1）求甲、乙两支检测队各有多少人？
（2）根据计划安排，第二天需抽取甲、乙两支核酸检测队若干人共同完成对、、三所学校共8640名师生的核酸采样任务，已知甲检测队抽取8人，则乙检测队需至少抽取多少人才能保证当天完成任务？
23．（2022春•番禺区期末）某公司有甲型、乙型、丙型三种型号的电脑，其中甲型每台6000元乙型每台4000元、丙型每台2500元．某中学现有资金100500元，计划全部用从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．
24．（2022春•江汉区期末）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费，已知，顾客累计购物金额为元．
（1）若，
①当时，到甲商场实际花费 元，到乙商场实际花费 元；
②若，那么当 时，到甲或乙商场实际花费一样；
（2）经计算发现：当时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出，的值；
（3）若时，到甲或乙商场实际花费一样，且，请直接写出的最小值．
25．（2022春•惠东县校级期末）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂，两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节型货厢，按此要求安排，两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
26．（2022春•海安市期末）制作某产品有两种用料方案，方案1：用5块型钢板，9块型钢板；方案2：用4块型钢板，10块型钢板．
（1）若方案1中用料总面积为33平方米，方案2中用料总面积为32平方米，求每块、钢板的面积分别为多少平方米？
（2）设每块型钢板的面积为，每块型钢板的面积为．从省料角度考虑，应选哪种方案？
27．（2022春•洪山区期末）某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的茶叶，已知采购2斤甲型茶叶和1斤乙型茶叶共需要550元，采购3斤甲型茶叶和2斤乙型茶叶共需要900元．
（1）甲、乙两种型号的茶叶每斤分别是多少元？
（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的茶叶共20斤，其中购进甲种型号的茶叶的斤数不少于购进乙种茶叶的，采购的斤数需为整数，那么该茶店有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，已知该茶叶店销售甲型茶叶1斤可获利元，销售乙型茶叶1斤可获利元，若20斤茶叶全部售出的最大利润为792元，请直接写出的值 ．
28．（2022春•武汉期末）某公司的1号仓库与2号仓库共存粮450吨，如果从1号仓库运出存粮的，从2号仓库运出存粮的，2号仓库所余粮食就比1号仓库所余粮食多30吨，从1号仓库、2号仓库调运存粮到加工厂的运价分别为120元吨和100元吨．
（1）求1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？
（2）该公司将两个仓库中原来的存粮共调出300吨运往加工厂进行深加工，若2号仓库调出的粮食不少于1号仓库调出粮食的1.5倍，设从1号仓库调出吨粮食到加工厂，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若1号仓库到加工厂的运价可优惠元吨，2号仓库到加工厂的运价不变，当总运费的最小值为30360元时，请直接写出的值．
29．（2022春•越秀区校级期末）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买、两种奖品以鼓励抢答者．如果购买种20件，种15件，共需380元；如果购买种15件，种10件，共需280元．
（1）、两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买、两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么种奖品最多购买多少件？
30．（2022春•黄冈期末）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）
（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一个月
3台
5台
2300元
第二个月
4台
10台
4000元
销售数量件
总销售金额元
第一天
20
10
560
第二天
15
15
540
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元