（人教版）数学七年级下册期末培优训练专题10 二元一次方程(组)的定义及求解二元一次方程组（2份，原卷版+解析版）

这是一份（人教版）数学七年级下册期末培优训练专题10 二元一次方程(组)的定义及求解二元一次方程组（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学七年级下册期末培优训练专题10二元一次方程组的定义及求解二元一次方程组原卷版七大考点doc、人教版数学七年级下册期末培优训练专题10二元一次方程组的定义及求解二元一次方程组解析版七大考点doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14101" 【典型例题】 PAGEREF _Tc14101 \h 1
\l "_Tc20693" 【考点一 二元一次方程的定义】 PAGEREF _Tc20693 \h 1
\l "_Tc11296" 【考点二 二元一次方程的解】 PAGEREF _Tc11296 \h 2
\l "_Tc17291" 【考点三 求二元一次方程的正整数解】 PAGEREF _Tc17291 \h 4
\l "_Tc22677" 【考点四 判断是否是二元一次方程组】 PAGEREF _Tc22677 \h 5
\l "_Tc16900" 【考点五 判断是否是二元一次方程组的解】 PAGEREF _Tc16900 \h 6
\l "_Tc7363" 【考点六 解二元一次方程组—代入消元法】 PAGEREF _Tc7363 \h 8
\l "_Tc21844" 【考点七 解二元一次方程组—加减消元法】 PAGEREF _Tc21844 \h 10
\l "_Tc26465" 【过关检测】 PAGEREF _Tc26465 \h 14
【典型例题】
【考点一 二元一次方程的定义】
例题：（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）下列方程属于二元一次方程的是（ ）
A．2x-3=10B．3＋2y=10C．xy＋8=0D．x＋y=2
【变式训练】
1．（2022春·湖南娄底·七年级校考阶段练习）下列属于二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022春·河北邯郸·七年级校考阶段练习）方程是关于x、y的二元一次方程，则（ ）
A．； B．，
C．， D．，
【考点二 二元一次方程的解】
例题：（2023春·七年级单元测试）二元一次方程有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）已知是方程的一个解，那么的值是（ ）
A．3B．2C．1D．0
2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级阶段练习）若二元一次方程的解是，则的值是______________．
【考点三 求二元一次方程的正整数解】
例题：（2022春·八年级单元测试）二元一次方程2x＋3y＝11的正整数解有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
【变式训练】
1．（2022秋·湖南衡阳·七年级统考期末）二元一次方程的正整数解有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
2．（2022秋·河南安阳·七年级统考期中）方程的所有正整数解为______．
【考点四 判断是否是二元一次方程组】
例题：（2022·河南·睢县第二中学七年级期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022·江苏泰州·七年级阶段练习）下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
① ② ③ ④
A．①②③B．①②③④C．③④D．②③
2．（2022·山东·邹城市第十一中学七年级阶段练习）下列方程组中，二元一次方程组一共有（ ）个．
（1），（2），（3），（4）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点五 判断是否是二元一次方程组的解】
例题：（2022·北京四中璞瑅学校七年级期中）下列二元一次方程组的解为的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022·浙江工业大学附属实验学校七年级阶段练习）下列以为解的二元一次方程组是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·广西河池·七年级期末）下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（ ）
A．B．C．D．
【考点六 解二元一次方程组—代入消元法】
例题：（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级阶段练习）解下列方程组：
(1)； (2)．
【变式训练】
1．（2022·全国·广州四十七中九年级阶段练习）解方程组：．
2．（2022·广东·广州市天河区汇景实验学校九年级阶段练习）解二元一次方程组
3．（2022·吉林市亚桥中学七年级期末）解方程组：．
【考点七 解二元一次方程组—加减消元法】
例题：（2021·四川省南充市高坪中学七年级期中）解方程组：
(1) (2)
【变式训练】
1．（2022·广东·东莞市万江第二中学七年级阶段练习）解方程组
2．（2022·重庆璧山·七年级期中）解方程：
(1)； (2)．
3．（2022·河南·漯河市实验中学七年级期末）解下列方程组：
(1) (2)
【过关检测】
一、选择题
1．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）下列方程中，二元一次方程的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2023春·全国·七年级专题练习）已知是方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·湖南岳阳·七年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习）下列方程组中，表示二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023春·全国·七年级专题练习）若是关于x，y的二元一次方程，则k为( )
A．B．1C．或1D．0
5．（2023春·七年级单元测试）关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（ ）
A．B．1C．D．
6．（2023春·湖南岳阳·七年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当时，方程组的解也是方程的解；
④x，y的值都为自然数的解有2对，其中正确的有（ ）
A．①③B．②③C．③④D．②④
二、填空题
7．（2022秋·河南郑州·八年级校联考期末）已知是二元一次方程，则a的值为______．
8．（2022春·甘肃金昌·七年级校考期中）已知方程，若用含x的代数式表示y，则有y=_________，若用含y的代数式表示x，则x=_________．
9．（2022春·广东江门·七年级统考期末）已知，则______．
10．（2022秋·八年级课时练习）若单项式3x2a+by6与单项式4x8y3b﹣3a可以合并同类项，则a﹣b的值是_______．
11．（2021春·甘肃金昌·七年级校考期末）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在第______象限．
12．（2023春·湖南岳阳·七年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习）若是二元一次方程的一个解，则的值为______________．
三、解答题
13．（2023春·湖南长沙·七年级长沙麓山外国语实验中学校考阶段练习）解二元一次方程组：
(1)（用代入法）； (2)．
14．（2023秋·辽宁朝阳·八年级统考期末）解方程组：
(1)； (2)．
15．（2023秋·河南平顶山·八年级统考期末）解方程组：
(1)（用加减消元法） (2)（用代入消元法）
16．（2023春·山东东营·七年级东营市东营区实验中学校考阶段练习）用适当的方法解下列方程组：
(1)； (2)．
(3)； (4)．
17．（2023春·河北邢台·七年级邢台三中校考阶段练习）已知是关于，的二元一次方程的一组解．
(1)求的值；
(2)请用含有的代数式表示．
18．（2023秋·山西运城·八年级统考期末）下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：
解：①×2得③………………第一步
②-③得……………第二步
……………第三步
将代入①得………………第四步
所以，原方程组的解为……………第五步
填空：
(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______，其中第一步的依据是______．
(2)第______步开始出现错误，具体错误是__________________．
(3)求出该方程组的正确解．
19．（2023春·浙江金华·七年级义乌市绣湖中学教育集团校考阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解．
(1)求m的值；
(2)若也是该方程的解，求n的值．
20．（2022春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解．
(1)求a，b的值；
(2)求的立方根．