初中数学人教版（2024）七年级下册10.1 统计调查练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册10.1 统计调查练习，文件包含人教版数学七年级下册同步精品讲义101-102统计调查直方图原卷版doc、人教版数学七年级下册同步精品讲义101-102统计调查直方图解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
知识点一 全面调查与抽样调查
全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。
全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、工作量大，耗时长，而且某些调查不宜用全面调查(例如：测试一批白炽灯的使用寿命或某型号导弹的杀伤半径等)。
抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据数据推断全体对象的情况叫抽样调查。
所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。
抽样调查的优缺点：抽样调查的调查范围小，花费少、工作量较小，省时的特点便于进行，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。
抽样调查的相关概念：
总体：所要考察的全体对象叫总体，
个体：组成总体的每一个考察对象叫个体，
样本：被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，
样本容量：样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。
条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况。
特点： = 1 \* GB3 ①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数目之间的差别。③较简单，易绘制。
缺点：对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉。
扇形统计图：扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°
特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小。
缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解。
折现统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。
特点：①能清楚的反映事物的变化情况；②显示数据的变化趋势。
缺点：在折线图中，若横坐标被压缩，纵坐标被放大，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显，
反之，统计量变化缓慢。
频数分布直方图的概念：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图。小长方形的高是频数与组距的比值 。
特点：直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别。

【题型一】判断全面调查与抽样调查
【典题】（2021秋·河北石家庄·七年级统考期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某市居民的环保意识B．了解某品牌空调的使用寿命
C．了解某市中学生课外阅读时间的情况D．了解“月兔二号”月球车零部件的状况
巩固练习
1．（）（2021秋·江西吉安·七年级统考期末）在下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．调查“北澳陂水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查某学校防疫措施落实情况，采用抽样调查
C．检验一批金桔的大小规格是否达标，采用全面抽查
D．“狗牯脑”茶业公司招聘管理人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
2．（）（2021秋·辽宁朝阳·七年级校考期末）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式
B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式
C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
3．（）（2021春·四川泸州·七年级统考期末）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．了解市民对“新型冠状病毒”的知晓程度，采用抽样调查方式．
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式．
C．了解泸州市民五一小长假期间的出行方式，采用全面调查方式．
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式．
【题型二】判断总体、个体、样本、样本容量
【典题】（2021春·浙江杭州·七年级统考期末）为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本数量是150
C．4700名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
巩固练习
1．（）（2021春·湖南株洲·七年级株洲市景弘中学校考期中）2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．（）（2021春·黑龙江鹤岗·七年级期末）萝北县组织《用眼健康行》活动，需要调查全县2万名初中生的视力情况，现从各所学校不同年级抽取了600人进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．总体是2万人B．样本容量是600人的视力C．样本是600人D．个体是每个人的视力
3．（）（2021秋·山东菏泽·七年级统考期中）2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．101万名考生B．101万名考生的数学成绩
C．2000名考生D．2000名考生的数学成绩
4．（）（2021秋·山东聊城·七年级统考期中）某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）个．
①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．
A．2B．3C．4D．0
【题型三】考查条形统计图相关知识
【典题】（2022秋·北京东城·七年级景山学校校考期末）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（ ）
A．B．C．D．
巩固练习
1．（）（2022秋·山东济南·七年级统考期末）如图，为了解六年级学生课外体育活动情况，随机调查了30名六年级学生课外体育锻炼的时间，将调查结果分为A，B，C，D四个类别，并绘制了如下条形统计图（D类别被墨水污染）．若A，B，C三个类别条形的高度比为1：2：4，且B类别的人数为6，则此次调查中D类别的人数是（ ）
A．9B．8C．7D．6
3．（）（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
4．（）（2022春·河北承德·七年级统考期末）2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：
则下列说法正确的是（ ）
A．本次调查活动共抽取300人 B．m的值为129
C．n的值为27 D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°
5．（）（2022秋·全国·七年级期末）某商场2022年1～4月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．
根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（ ）
A．2月份A商品的销售额为12万元
B．1～4月份月销售总额最低的是3月份
C．1～4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份
D．2～4月A商品销售额最高的是3月份
【题型四】考查扇形统计图相关知识
【典题】（2022秋·陕西西安·七年级统考期末）某公司十二月份生产了甲、乙、丙三种防疫物资，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知乙物资的产量为20万件，则甲物资的产量是（ ）
A．18万件B．15万件C．12万件D．8万件
巩固练习
1．（）（2022秋·广东河源·七年级校考期末）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
2．（）（2022秋·山东枣庄·七年级校考期末）果园里有荔枝树棵，龙眼树棵，芒果树棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．（）（2022秋·全国·七年级期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（ ）
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
4．（）（2022春·山东临沂·七年级统考期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人：
②喜欢篮球的人数为14人；
③喜欢足球的扇形的圆心角为36°；
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%：
A．1个B．2个C．3个D．4个
【题型五】选择合适的统计图
【典题】（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）下面的数据，（ ）适合用折线统计图表示．
A．本年级各班人数B．一年内气温的变化情况
C．女生人数占全校人数的百分之几D．牛奶中蛋白质的含量
巩固练习
1．（）（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．复式条形图
2．（）（2022春·福建福州·七年级统考期末）为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图B．折线图C．扇形图D．频数分布直方图
3．（）（2022秋·广东佛山·七年级统考期末）七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（ ）
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．以上都不对
【题型六】借助调查做决策
【典题】（2022秋·陕西西安·七年级西安益新中学校考期末）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了________名同学？（直接填答案）
(2)=________，=________ ．（直接填答案）
(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
巩固练习
1（）（2022秋·河南郑州·七年级校考期末）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为______ ，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为______ ；
(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．
2．（）（2022春·河北承德·七年级统考期末）某商店在第一季度的试销期内，只销售甲、乙两个品牌的洗衣机，共销售400台，图1是洗衣机月销量的扇形统计图．
(1)三月份销量占总销量的百分比是______；
(2)根据扇形统计图完成下表：
(3)在图2中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图；
(4)试销结束后，只能经销一种品牌，该商店应经销哪个品牌的洗衣机？
3．（）（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
【题型七】考查频数分布直方图
【典题】（2022秋·陕西渭南·七年级统考期末）为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布图表如下（成绩得分均为整数）：（不完整）
根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的________；________；________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，求出成绩为“”所在扇形对应圆心角的度数．
巩固练习
1 （）（2022秋·河南驻马店·七年级校联考期末）就近期人们比较关注的五个话题“命运共同体、抗美援朝、中国空间站、科技创新、扶贫攻坚”，某校对全校学生进行了相关知识测试（得分取整数，满分为分），该校数学实践小组随机抽取了名学生的成绩，整理后绘制了如图所示的频数分布表和频数直方图．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中______．(2)请补全频数直方图．
(3)若用扇形统计图来表示这名学生的成绩情况，求分数在的学生人数对应的扇形圆心角的度数．
2．（）（2022秋·四川成都·七年级校考期末）月日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．
(1)______，补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角为______；
(3)若成绩达到分以上为优秀，请你估计全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．
3．（2022秋·山东青岛·七年级统考期末）我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训．为了解学生们对疫情防控知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；
②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查；
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查．
按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号）；
(2)在学生成绩频数分布直方图中m的值为 人；
(3)在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为 ；
(4)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．
如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题
2.影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）
A.校内课业负担重B.校外学习任务重
C.学习效率低 D.其他
销量 月份品牌
一月份
二月份
三月份
四月份
甲
40
30
50
乙
20
50
80
合计
60
80
组别
成绩分组/x（分）
频数
百分数
1
2
5%
2
10%
3
b
20%
4
10
25%
5
c
6
6
15%
合计
a
100%
分数x（分）
人数（频数）
百分比
等级
成绩
A
50≤x＜60
B
60≤x＜70
C
70≤x＜80
D
80≤x＜90
E
90≤x≤100