初中数学人教版 (五四制)九年级下册33.2 相似三角形评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版 (五四制)九年级下册33.2 相似三角形评优课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，互动新授，总结归纳，小试牛刀，课堂检测，拓展训练，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.理解相似三角形的概念.2.理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论，掌握相似三角形判定定理的预备定理的有关证明.3.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应用，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.
在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
即三个角分别相等，三条边成比例，我们就说△ABC与△A′B′C′相似，相似比为k.相似用符号“∽”表示，读作“相似于”. △ABC与△A′B′C′相似记作“△ABC∽△A′B′C′”.
如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？
判定两个三角形全等时，除了可以验证它们所有的角和边分别相等外，还可以使用简便的判定方法(SSS，SAS，ASA，AAS).类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？
在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.
如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2，都相交的平行线l3，l4，l5.分别度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度. 与 相等吗？
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况.
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.
思考 如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？
证明：过点E作EF∥AB，交BC于点F. 在△ADE与△ABC中，∠A=∠A ∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∵DE∥BC，EF∥AB ∴ ， ∵四边形DBFE是平行四边形 ∴DE=BF ∴ ∴ ∴△ADE∽△ABC
相似三角形的判定定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
“A”字型 “X”字型.
符号语言： ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC.
1.如图，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C等于(　　) A．40° B．60° C．80° D．100°
4.如图，在△ABC 中，点D，E，F 分别在边AB，BC，CA上，DE∥AC，DF∥BC.如果BE＝6 cm，EC＝10 cm，FA－FC＝3 cm，求FC 的长．
1.如图，在△ABC 中，FG∥DE∥BC，已知DF＝3，AG＝EC＝2，则下列四个等式中一定正确的是(　　) A．FG·DE＝6 B．DB·GE＝6 C．FG：DE＝2：3 D．CE：DB＝3：2
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
相似三角形的判定定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
“A”字型 “X”字型.
3.如图，E 为　ABCD 的边CD 的延长线上一点，连接BE，交AC 于O，交AD 于F.求证：BO 2＝OF ·OE.