北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除说课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除说课ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了÷109，怎么计算呢，尝试·思考，10m÷10n，m-n，-3m-n，验证二，同底数幂的除法法则，-52-2，a3-5a-2等内容，欢迎下载使用。
1. 经历同底数幂的除法法则的探索过程，掌握同底数幂的除法法则并能正确计算.2. 理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算.3. 掌握用科学记数法表示绝对值较小的数.
一种液体每升含有 1012 个有害细菌．为了试验某种灭菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴灭菌剂可以杀死109个有害细菌．要将 1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种灭菌剂多少滴？你是怎样计算的？
观察这个算式，它有何特点？
我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.
我们已经知道同底数幂的乘法法则：am·an=am+n，那么同底数幂相除怎么计算呢？
1.计算下列各式，并说明理由 (m>n)
1. 乘法与除法互为逆运算2. 同底数幂相除，底数不变，指数相减
(-3)m÷(-3)n=
109×( )=1012
( )×10n=10m
( )×(-3)n=(-3)m
am ÷an=am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m>n)
验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am, 所以am ÷an=am-n.
2.如果m，n都是正整数，且m>n，那么am+an等于什么? 你是怎么得到的?
个a
am÷ an = am-n(a ≠ 0，m，n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例1 计算：(1) a7÷a4 ； (2) (－x)6÷(－x)3 ；(3) (xy)4÷(xy) ； (4) b2m + 2÷b2 .
解：(1) a7÷a4 = a7－4 = a3 ； (2) (－x)6÷(－x)3 = (－x)6－3 = (－x)3 = －x3 ； (3) (xy)4÷(xy) = (xy)4－1 = (xy)3 = x3y3 ； (4) b2m+2÷b2 =b2m + 2－2 =b2m.
例2 计算： (1)－m8÷m2 ÷m3； (2)(x－y)5÷(y－x)2.提示：将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计算，把不同底数幂化成相同底数幂，再利用同底数幂除法法则计算可得结果．解：(1) -m8÷m2÷m3 = -m8-2 ÷m3 = -m6÷m3 = -m6-2= -m4； (2) 原式＝ (x-y)5 ÷ (x-y)2 ＝ (x-y)5-2 ＝ (x-y)3.
思考·交流(1)计算:23÷23=23÷25= a3÷a3=a3÷a5=
(2)要使得 m=n或mn).同底数幂相除，底数不变，指数相减.
a0 =1(a ≠0) ，
将一个绝对值小于 1 的正数表示用科学记数法表示成 a×10n 的形式，其中1 ≤ a＜10，n是负整数.
知识点1　同底数幂的除法法则
1. 计算x6÷x3的结果是(　B　)
2. (教材习题第11题改编)下列计算正确的是(　B　)
3. 已知x12÷xa＝x4，则a的值为 ⁠.4. (教材随堂练习第1题改编)计算：(1)(－3a)6÷(－3a)4；
解：(1)原式＝(－3a)6－4＝(－3a)2＝(3a)2＝9a2；
(2)(－2p)7÷(－2p)－4；
解：(2)原式＝(－2p)7＋4＝(－2p)11＝－211p11；
(3)6m＋3÷6m＋2.
解：(3)原式＝6m＋3－(m＋2)＝6m＋3－m－2＝6.
知识点2　同底数幂除法法则的逆用5. 填空：a6＝a9－ ＝ ÷ ⁠.6. (教材习题第2题改编)若am＝9，an＝3，则am－n的值为 ⁠.
知识点3　零指数幂和负整数指数幂172考7. 计算(3－π)0－3－1的结果是(　B　)
8. (教材素材改编)若式子(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　A　)
(2)(－3)0＋9n÷9n－1.
解：(2)原式＝1＋9n－(n－1)＝1＋91＝10.
知识点4　科学记数法表示绝对值小于1的数
水在不同形态下的数字奥秘
请完成第11～12题：11. (教材习题第9题改编)水是生命之源.已知水分子的直径为0.000 000 000 4米，则数据0.000 000 000 4用科学记数法可以表示为　　　　 (　D　)
12. (教材例题改编)如果把雪花放在放大镜下，可以发现每片雪花都是一 幅极其精美的图案.已知单片雪花的重量约为3×10－4 kg，将数3×10－4用 小数表示为(　B　)
13. 用3D打印技术制造出的高精密游标卡尺，其误差通常为±0.000 063 米，将－0.000 063用科学记数法表示成a×10n的形式，其中a＝ ⁠，n＝ ⁠.
15. 已知3m－2n－4＝0，则8m÷4n的值为 ⁠.
16.地震震级与震源所释放的能量大小有关，二者关系可以用E＝104·101.5M表示(其中M为震级，E为地震能量)，则8级地震震源所释放的能量是4级地震震源所释放的能量的 倍.
18. 计算：(1)(x2)4÷x4÷(－x)2；
解：(1)原式 ＝x8÷x4÷x2 ＝x8－4－2 ＝x2；
(2)(p－q)4·(p－q)－2÷(p－q)3.
已知ma＝3，mb＝9，mc＝27，求m3a－2b＋c的值.
20. (纠错改错)以下是琳琳计算(2x－y)3÷(y－2x)2n－(2x－y)4÷(y－2x)2n＋1 的过程，其中n为奇数.
解：原式＝(y－2x)3－2n－(y－2x)4－2n－1①
＝(y－2x)3－2n－(y－2x)3－2n ②
(1)琳琳的计算过程是否正确？若不正确，请指出从哪一步开始出现错 误；
解：不正确，从第①步开始出现错误；