北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件课文内容ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件课文内容ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了怎么办啊，基础题，AC＝AE，第32题图，综合题，拓展提升，第10题图等内容，欢迎下载使用。
1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.2.能运用三角形全等的判定方法“SAS”说明两个三角形全等.3.理解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件.
小钰在家中整理物品时，不小心将家里的几个三角形玻璃装饰品打碎了，她已经将碎片收集好并拼好，决定带最少的玻璃碎片去店里制作新的三角形玻璃装饰，带哪块去合适呢？
玻璃(3)带碎片①就行！
具体做法：①作一条线段EF=BC；②以点E为顶点，以EF为一边，作∠HEF=∠B；③在射线EH上截取线段ED=BA；④连接DF.
△DEF就是玻璃(3)的形状.
用“边角边”判定三角形全等：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
数学语言：如图，在△ABC和△DEF中，因为AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，所以△ABC≌△DEF (SAS)．
我带碎片①和碎片③可以还原这块玻璃吗？
具体做法：①作一条线段ED=BA；②以点D为顶点，以DE为一边，作∠EDH=∠A;③画直线EF=BC.
哪条线才是真正的EF？
两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.
例1 如果AB=CB，BD是∠ABC的平分线，那么△ABD 和△CBD全等吗？
解：由题意可得BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠CBD.△ABD与△CBD中因为 AB=CB，∠ABD=∠CBD，BD=BD.根据三角形全等的判定条件“SAS”可以得到△ABD≌△CBD .
已知: AD=CD，DB平分∠ADC ，试说明:∠A=∠C.
解：由题意可得DB 平分∠ADC，所以∠1=∠2.在△ABD与△CBD中，因为AD=CD，∠1=∠2，BD=BD，根据三角形全等的判定条件“SAS”可以得到△ABD≌△CBD，所以∠A=∠C.
A.①②③④ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.②③④⑤  
1.三角形全等的判定定理包括( )
①SSS； ②SAS；③AAA； ④AAS；⑤ASA.
A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A＝∠C D.∠ABD＝∠EBC  
2.如图，AB=DB，BC=BE，想要说明△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是( )
A.∠A＝∠D B.∠AFB＝∠DEC C. AB＝CD D. AF＝DE  
3.如图，点E、点F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一个条件，不能说明△ABF≌△DCE的是( )
4.分别找出各题中的全等三角形，并说明理由.
解：△ABC≌△EFD(SAS)
△ABC≌△CDA(SAS)
5.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD. 将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴进行交流.
解：在△DEH与△DFH中因为ED=FD，∠EDH=∠FDH，DH=DH根据三角形全等的判定条件“SAS”可以得到△DEH≌△DFH.所以EH=FH .
6.(2024云南)如图，在△ABC和△AED中，AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD. △ABC和△AED全等吗？
解：△ABC和△AED全等，理由如下：因为∠BAE=∠CAD，所以∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE，即∠BAC=∠EAD.
在△ABC与△AED中，因为AB=AE，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定条件“SAS”
可以得到△ABC≌△AED.
利用“边角边”判定三角形全等
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
数学语言：如图，在△ABC和△DEF中，因为AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，所以△ABC≌△DEF(SAS)．
知识点1　利用“SAS”判定三角形全等
1. 如图，AD为∠BAC的平分线，若要用“SAS”判定△ABD≌△ACD，则 还需要添加的条件是 (　C　)
2. 如图，将两根钢条AB，CD的中点O钉在一起，使AB，CD可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，可得B，D之间的距离等于内槽宽AC，则判定△OAC≌△OBD的依据是(　C　)
3. （教材习题第10题改编）
3．1　根据全等找条件
如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，若需用“SAS”判定△ABC≌△ADE， 则还需添加的条件是_________.
第3.1题图
3．2　改变图形位置求线段长如图，在△ABC和△CDE中，∠A＝∠ECD，点C，B，E在同一条直线 上，且AC＝CE＝3，AB＝CD，若DE＝7，则BE的长度为_______．
4.如图①为晾衣架，图②为其侧面示意图．立杆AB，CD相交于点O，O为AB，CD的中点，B，D两点立于地面上，经测量立杆AB＝CD，BD的长为70 cm.求晾衣架A，C之间的宽度．
知识点2　已知两边及其夹角用尺规作三角形
5. 如图，点F在∠AOB的OB边上，利用尺规作出∠EFB＝∠AOB，根据作 图痕迹，判断弧MN是(　D　)
6. (教材素材改编)如图，已知线段a，b和∠α，试用尺规作出△ABC，使 BC＝a，AC＝b，∠C＝∠α(不写作法，保留作图痕迹)．
7.晓晓在如图所示的部分象棋棋盘(四个正方形边长均相同)中画出了“马”从点A可以行棋的路线AB和AC，则∠1＋∠2的度数为(　D　)
8. 如图①是嘉嘉参加手工比赛时制作的燕子风筝，图②是其骨架图，两条 侧翼AB，AE长度相等，用料都是长为30 cm的竹条，两条骨架AD，AC均 由50 cm长的竹条制成，用竹条连接BC，DE，若BC长度为50 cm，∠BAD ＝∠EAC，则制作这个风筝共需竹条_____cm.
9. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，E为CD上一点，过点E作 EF∥BC交AB于点F，连接AE. 已知BD＝FE，BC＝FA.
(1)试说明：△AEF≌△CDB；
(2)若∠BAE＝30°，求∠CEF的度数．
解：（2）由（1）得△AEF≌△CDB，所以∠BCD＝∠BAE＝30°，因为EF∥BC，所以∠CEF＋∠BCD＝180°，所以∠CEF＝150°.
10. (解题方法型阅读理解题)在学习全等三角形的判定时，我们学会了几 种判定三角形全等的方法，以下是小明研究的部分内容，请认真阅读，并 完成相应任务．
任务：(1)请补充上述解题过程，并给出所用的判断三角形全等的依据；