2024-2025八下数学质量监测题(四)因式分解【含答案】

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2024-2025八下数学质量监测题(四)因式分解一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ） QUOTE A.  QUOTE  B.  QUOTE C.  QUOTE  D.  QUOTE 2．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．a2－1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2－4a－43．多项式 QUOTE 的各项公因式是（ ）A.  QUOTE  B.  QUOTE  C.  QUOTE  D.  QUOTE 4．下列各式中，计算结果为m6的是（ ）A．m2•m3 B．m3+m3 C．m12÷m2 D．(m2 )35．计算（ ）A．70 B．700 C．4900 D．70006．下列运算正确的是（ ）A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2•m3＝m6 D．（ m2）3＝m57．把（－2）2014＋（－2）2015因式分解的结果是（ ）．A．22015 B．－2 2015 C．－2 2014 D．220148．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（　　）A．4 B．5 C．6 D．8xxx－111图1图29．如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）A．x2－2x＋1=（x－1）2 B．x2－1=(x＋1)(x－1)C．x2＋2x＋1=（x＋1）2 D．x2－x=x(x－1)10.以下因式分解正确的是（    ）A． B．C． D．二、填空题（本题共6小题，11－14每小题4分，15、16每小题5分，共26分）11．因式分解： .12．（2020江苏省苏州市）若单项式与单项式是同类项，则___________．13．与的公因式为 ．14．计算：__________．15※．若，，则的值为 ．16※．阅读理解：对于x3－（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3－（n2+1）x+n＝x3－n2x－x+n＝x（x2－n2）－（x－n）＝x（x－n）（x+n）－（x－n）＝（x－n）（x2+nx－1）．理解运用：如果x3－（n2+1）x+n＝0，那么（x－n）（x2+nx－1）＝0，即有x－n＝0或x2+nx－1＝0，因此，方程x－n＝0和x2+nx－1＝0的所有解就是方程x3－（n2+1）x+n＝0的解．解决问题：求方程x3－5x+2＝0的解为 .三、解答下列各题（本题满分44分．17题每小题3分；18题6分；19题6分；20题6分；21题6分；22题8分．）17．因式分解：(1)．  QUOTE ． (2) QUOTE (3) QUOTE  (4)． 18．用因式分解计算 (1) 已知x＋y＝8，xy＝2，求x2y＋xy2的值 (2) 19．已知，求代数式的值。20．如图，边长为 QUOTE a，b的长方形，它的周长为14，面积为 QUOTE 10，求下列各式的值： QUOTE （1）（2）21．已知的展开式中不含的二次项，，求：(1)的值；(2)的值．22※．阅读以下材料材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式再将“”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解： ________；(2)因式分解：；(3)求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于1的数．参考答案一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共6小题，11—14每小题4分，15、16每小题5分，共26分）11. QUOTE  QUOTE ； 12.4； 13.； 14. 15.2．16. x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣，三、解答下列各题（本题满分44分.17题每小题3分；18题6分；19题6分；20题6分；21题6分；22题8分.）17．（1）解：（1）；; (2) 解：原式，(3)解：（1）原式；(4) ．18．（1）解：∵x+y＝8，xy＝2，∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝2×8＝16．故答案是：16． （2）12800019．0．20．解：边长为，的长方形，它的周长为，面积为，，；，． 21.（1）解：，∵展开式不含的二次项，∴，∴；（2），∴，∴，∴，∴，∴，∴．22解：（1）令，原式，将“”还原，得原式；故答案为：；（2）解：令，原式，将“”还原，得：原式；（3）证明：令，原式，将 还原，原式，因为无论为何值，所以．即式子 的值一定是一个不小于1的数．题号12345678910答案CcDDDBCABB