高考数学一轮复习—不等式、推理与证明、复数-真题和模拟题数学分专题训练(学生版)

这是一份高考数学一轮复习—不等式、推理与证明、复数-真题和模拟题数学分专题训练(学生版)，共3页。试卷主要包含了【全国甲卷】若z=1+i，【新高考2卷】=等内容，欢迎下载使用。
1．【全国甲卷】若z=1+i．则|iz+3z|=( )
A．45B．42C．25D．22
2．【全国甲卷】若z=−1+3i，则zzz−1=( )
A．−1+3iB．−1−3iC．−13+33iD．−13−33i
3．【全国乙卷】设(1+2i)a+b=2i，其中a,b为实数，则( )
A．a=1,b=−1B．a=1,b=1C．a=−1,b=1D．a=−1,b=−1
4．【全国乙卷】若x，y满足约束条件x+y⩾2,x+2y⩽4,y⩾0,则z=2x−y的最大值是( )
A．−2B．4C．8D．12
5．【全国乙卷】已知z=1−2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则( )
A．a=1,b=−2B．a=−1,b=2C．a=1,b=2D．a=−1,b=−2
6．【新高考1卷】若i(1−z)=1，则z+z=( )
A．−2B．−1C．1D．2
7．【新高考2卷】(2+2i)(1−2i)=( )
A．−2+4iB．−2−4iC．6+2iD．6−2i
8．【北京】若复数z满足i⋅z=3−4i，则z=( )
A．1B．5C．7D．25
9．【浙江】已知a,b∈R,a+3i=(b+i)i(i为虚数单位)，则( )
A．a=1,b=−3B．a=−1,b=3C．a=−1,b=−3D．a=1,b=3
10．【浙江】若实数x，y满足约束条件x−2≥0,2x+y−7≤0,x−y−2≤0,则z=3x+4y的最大值是( )
A．20B．18C．13D．6
11．【浙江】已知a,b∈R，若对任意x∈R,a|x−b|+|x−4|−|2x−5|≥0，则( )
A．a≤1,b≥3B．a≤1,b≤3C．a≥1,b≥3D．a≥1,b≤3
12．【新高考2卷】(多选)若x，y满足x2+y2−xy=1，则( )
A．x+y≤1B．x+y≥−2
C．x2+y2≤2D．x2+y2≥1
1．(北京四中三模)在复平面内，复数对应的点位于( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．(湖南·长沙一中模拟预测)已知复数，是的共轭复数，则( )
A．0B．C．1D．2
3．(内蒙古·满洲里市教研培训中心三模(文))复数满足，则的虚部为( )
A．B．C．D．
4．(黑龙江·哈九中模拟预测(文))观察下列等式，，，，，根据上述规律，( )
A．B．
C．D．
5．(江苏·南京市天印高级中学模拟预测)若复数满足 ，则( )
A．B．
C．1D．
6．(四川眉山·三模(文))由若干个完全一样的小正方体无空隙地堆砌(每相邻两层堆砌的规律都相同)成一个几何体，几何体部分如图所示.用下面公式不能计算出该几何体三视图中所看到的小正方体或全部小正方体个数的是( )
A．B．
C．D．
7．(北京·北大附中三模)已知，下列不等式中正确的是( )
A．B．
C．D．
8．(山东泰安·模拟预测)已知，则的最小值是( )
A．2B．C．D．3
9．(辽宁实验中学模拟预测)已知实数，满足，则的最小值为( )
A．B．C．D．不存在
10．(全国·模拟预测)已知正实数，满足，则的最小值为( )
A．1B．2C．4D．
11．(北京·101中学三模)设m为实数，复数(这里i为虚数单位)，若为纯虚数，则的值为______．
12．(全国·模拟预测)已知正数，满足，则的最小值为______．
13．(浙江·杭师大附中模拟预测)已知正数，则的最大值为_________．
14．(宁夏·吴忠中学三模(理))在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：图1，正三角形的边长为1，在各边取两个三等分点，往外再作一个正三角形，得到图2中的图形；对图2中的各边作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形，记第个图形(图1为第一个图形)中的所有外围线段长的和为，则满足的最小正整数的值为______.(参考数据：，)
15．(江苏·扬中市第二高级中学模拟预测)若为虚数单位，复数满足，则的最大值为_______.