上海市复旦大学附属复兴中学2024-2025学年高一上学期期末物理试卷

这是一份上海市复旦大学附属复兴中学2024-2025学年高一上学期期末物理试卷，共18页。试卷主要包含了中国高铁，斜面，实验科学，雨滴下落，无人机等内容，欢迎下载使用。
1．（23分）中国高铁为当代中国重要的一类交通基础设施，截至2022年6月，中国已有近3200千米高铁常态化按350千米/小时高标运营。
（1）某人乘京沪高铁往返于上海与北京两地，往、返过程的位移 （选填：A.相同；B.不同）， （选填：A.能；B.不能）画出他从上海到北京过程的“速度—时间”图像。
（2）图示是我国新型高速磁悬浮试验样车，因为采用了磁悬浮原理，所以阻力比普通的高铁小很多，适用于中短途客运。下列说法正确的是 。
A.能“快起快停”，是指加速度大
B.速度可达600km/h，这是指平均速度
C.因阻力比普通的高铁小很多，所以磁悬浮试验样车惯性比较小
D.因磁悬浮试验样车运行速度大，所以惯性大
（3）列车车头拉着车厢在水平轨道上行驶，车头拉车厢的力大小为F，车厢拉车头的力大小F′。下列说法中正确的是 。
A.加速时，F＞F′
B.减速时，F＜F′
C.只有匀速时，F＝F′
D.在任何情况下，F＝F′
（4）为了保证行车安全，列车转弯的技术要求是相当高的。如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时 （选填A.外轮；B.内轮）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故。为此，铺设轨道时应该把 （选填A.外轨；B.内轨）适当降低一定的高度。
（5）如图，某人在高铁的窗台上放了一枚直立的硬币。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，硬币才倒下。当他看到这枚硬币保持数分钟静止不动直立时，硬币 （选填A.一定；B.一定不；C.可能）受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用如果硬币向列车行驶方向的左侧倒下，说明列车 （选填A.向左；B.向右）转弯。
（6）（多选题）如图所示为某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图，车厢内两质量不同的拉手A、B分别向前进方向在竖直方向偏离角度α和β保持不变。取重力加速度为g，则下列说法正确的是 。
A.列车可能在减速进站
B.两角度一定满足α＝β
C.减小拉手悬绳长度，则偏角变大
D.列车加速度大小为a＝gtanα
二、斜面（共24分）
2．（24分）斜面是一种简单机械，也是人们生活中熟悉的事物。
（1）伽利略设计了如图（a）、（b）的两个斜面实验，下列说法正确的是 。
A.图（a）中斜面倾角越小，同一位置释放，越容易测量
B.图（a）可以解释重的物体比轻的物体下落快的原因
C.图（b）实验考虑了摩擦力对物体运动的影响
D.图（b）可以说明力是维持物体运动的原因
（2）物体放在斜面上，当斜面倾角θ由接近0°起逐渐增大至90°时，物体对斜面的压力N大小变化情况是 （A.逐渐变大；B.逐渐变小；C.始终不变），物体所受的摩擦力大小变化情况 。（A.逐渐变大；B.逐渐变小；C.始终不变；D.先增大后减小；E.先减小后增大）
（3）如图，在倾角为θ的斜面上的A点处分别以v1和v2的速度将同一小球水平抛出，小球落于斜面时其速度方向与斜面的夹角分别为α1和α2，下列关系中正确的是 。
A.若v1＞v2，则α1＞α2
B.若v1＞v2，则α1＜α2
C.无论抛出时速度如何，都有α1＝α2
D.α1＜α2的大小不仅与v1＞v2的大小有关，还与斜面倾角θ有关
（4）（计算题）物块以一定初速度从斜面底端冲上倾角为30°的固定斜面，斜面足够长。运动过程中物块位移s随时间t的变化关系为s＝30t﹣5t2，其中s与t的单位分别为m和s，取g＝10m/s2，求：
①物块的初速度和加速度？
②从开始运动到4s末，物体所经过的路程，有同学认为4s内路程就等于前3s的位移大小，你如果同意，请用必要的文字说明以及数学公式证明之，请求出你的答案。
三、实验科学（共13分）
3．（13分）物理学是一门实验科学，观察和实验是物理学研究的基础。物理学也是一门方法论科学，人们在认识世界、探究自然奥秘的过程中总结出许多思想方法。
（1）某同学要探究加速度与物体受力、物体质量的关系。他获知有一种加速度传感器通过测量作用在质量块上的力，根据质量块的质量求得加速度，这类加速度传感器 （选填A.能；B.不能）用于研究加速度与力、加速度与质量的关系的实验。
（2）“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置如图所示。
①某班同学先探究当小车（含传感器）总质量一定时，加速度a与受力F的关系若在原装置中的P处加装一个微型力传感器测F （选填A.图1；B.图2）所示，使用前 （选填A.必须；B不必）对力传感器调零。用上述方法测力时， （选填A.必须；B.不必）满足重物质量远小于小车总质量。
②五组同学均得到一条几乎通过原点的直线。现将各组的a﹣F图像画在同一个坐标系内。各组的实验图像并不重合，这是因为各组小车的 不同，a﹣F图像都是通过原点的直线，说明小车的加速度大小与合外力大小成 。
四、雨滴下落（共22分）
4．（22分）在实际情况中，空气阻力的影响总是不可避免的，如雨滴从云层上下落的过程就不能忽略空气阻力的影响。
（1）雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降 。
A.雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
B.雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度逐渐减小
C.由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小
D.由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小
（2）“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的 。
A.车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动
B.车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动
C.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动
D.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动
（3）（计算题）将从空中下落的雨滴看作为球体，设它竖直落向地面的过程中所受空气阻力大小为f＝kx2v2，其中v是雨滴的速度大小，r是雨滴半径，k是比例系数。设雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。
（1）试通过列式说明雨滴在下落过程中加速度如何变化；
（2）设雨滴的密度为ρ，推导雨滴无风下落过程中的最大速度vm与半径r的关系式；（球体体积公式为V＝）
（3）试用2B铅笔分别画出半径为r1、r2（r1＞r2）两种雨滴在空气中无初速下落的v﹣t图线。
（4）无风时，一般情况下小雨和暴雨雨滴落地时速度有何不同？请用必要文字说明和数学公式阐明其原因。
五、无人机（18分）
5．（18分）无人机因机动性能好，生存能力强，无人员伤亡风险等优点
（1）一质量为m的无人机从地面静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度a随上升高度h的变g化关系如图所示。无人机飞至高为2h0处时，空气对其作用力大小为 ；无人机飞至3h0处时的速度为 。（重力加速度为g）
（2）（多选题）如图是无人机绕拍摄主体飞行时，在水平面内做匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，无人机与拍摄对象距离为r，飞行时线速度大小为v 。
A.无人机受到重力，空气作用力、向心力
B.无人机所受空气作用力大于mg
C.无人机做圆周运动的向心力为m
D.无人机在相等的时间内通过的路程相等
（3）（计算题）某同学利用无人机玩投球游戏。无人机在距地高为H水平面内匀速直线运动，释放可视为质点的小球，速度方向与水平方向间的夹角为θ，则：
①无人机匀速飞行时的速度大小v0；
②从抛出到落地过程中小球速度的变化量的大小。
2024-2025学年上海市复旦大学附属复兴中学高一（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、中国高铁（共23分）
1．（23分）中国高铁为当代中国重要的一类交通基础设施，截至2022年6月，中国已有近3200千米高铁常态化按350千米/小时高标运营。
（1）某人乘京沪高铁往返于上海与北京两地，往、返过程的位移 B （选填：A.相同；B.不同）， B （选填：A.能；B.不能）画出他从上海到北京过程的“速度—时间”图像。
（2）图示是我国新型高速磁悬浮试验样车，因为采用了磁悬浮原理，所以阻力比普通的高铁小很多，适用于中短途客运。下列说法正确的是 A 。
A.能“快起快停”，是指加速度大
B.速度可达600km/h，这是指平均速度
C.因阻力比普通的高铁小很多，所以磁悬浮试验样车惯性比较小
D.因磁悬浮试验样车运行速度大，所以惯性大
（3）列车车头拉着车厢在水平轨道上行驶，车头拉车厢的力大小为F，车厢拉车头的力大小F′。下列说法中正确的是 D 。
A.加速时，F＞F′
B.减速时，F＜F′
C.只有匀速时，F＝F′
D.在任何情况下，F＝F′
（4）为了保证行车安全，列车转弯的技术要求是相当高的。如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则车辆经过弯道时 A （选填A.外轮；B.内轮）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故。为此，铺设轨道时应该把 B （选填A.外轨；B.内轨）适当降低一定的高度。
（5）如图，某人在高铁的窗台上放了一枚直立的硬币。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，硬币才倒下。当他看到这枚硬币保持数分钟静止不动直立时，硬币 C （选填A.一定；B.一定不；C.可能）受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用如果硬币向列车行驶方向的左侧倒下，说明列车 B （选填A.向左；B.向右）转弯。
（6）（多选题）如图所示为某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图，车厢内两质量不同的拉手A、B分别向前进方向在竖直方向偏离角度α和β保持不变。取重力加速度为g，则下列说法正确的是 ABD 。
A.列车可能在减速进站
B.两角度一定满足α＝β
C.减小拉手悬绳长度，则偏角变大
D.列车加速度大小为a＝gtanα
【分析】（1）根据位移的矢量性和速度的矢量性进行分析判断；
（2）根据加速度、瞬时速度和牛顿第一定律进行分析解答；
（3）根据牛顿第三定律进行分析解答；
（4）根据火车水平面上转弯和坡面上上转弯的向心力来源进行分析解答；
（5）根据高铁的加速和转弯情况分析硬币的摩擦力和偏转情况；
（6）根据拉手的受力分析，结合在水平方向和竖直方向的受力情况求解加速度、夹角，判断加减速情况。
【解答】解：（1）某人乘京沪高铁往返于上海与北京两地，根据位移的矢量性可知，往，故B正确。
故选：B；
由于高铁不能做直线运动，速度方向发生改变，故B正确。
故选：B。
（2）A.能“快起快停”，是指加速度大；
B.速度可达600km/h，这是指瞬时速度；
CD.根据牛顿第一定律，惯性只与物体质量有关，故CD错误。
故选：A。
（3）车头拉车厢的力大小为F，车厢拉车头的力大小F′，这两个力是一对相互作用力，方向相反，ABC错误。
故选：D。
（4）如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，火车的外轮对轨道有侧向挤压，B错误。
故选：A；
为此，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度，从而减小车轮对对轨道的侧压力，A错误，
故选：B。
（5）当他看到这枚硬币保持数分钟静止不动直立时，如果火车以较小的加速度加速行驶时，故C正确；
故选：C；
如果硬币向列车行驶方向的左侧倒下，说明列车向右转弯，当静摩擦力不足以提供向心力时，硬币就会向左倒下，A错误。
故选：B。
（6）拉手的受力情况如图所示
小球受到重力和绳的拉力，根据几何关系有，在竖直方向有Tcsθ＝mg，说明加速度方向水平向左，且悬线与竖直方向的夹角都相等，偏角与悬绳的长度无关，C错误。
故选：ABD。
故答案为：（1）B，B；（2）A；（4）A，B，B； （6）ABD。
【点评】考查牛顿运动定律的应用以及位移、速度和加速度，摩擦力的相关问题，会根据题意进行准确分析解答。
二、斜面（共24分）
2．（24分）斜面是一种简单机械，也是人们生活中熟悉的事物。
（1）伽利略设计了如图（a）、（b）的两个斜面实验，下列说法正确的是 A 。
A.图（a）中斜面倾角越小，同一位置释放，越容易测量
B.图（a）可以解释重的物体比轻的物体下落快的原因
C.图（b）实验考虑了摩擦力对物体运动的影响
D.图（b）可以说明力是维持物体运动的原因
（2）物体放在斜面上，当斜面倾角θ由接近0°起逐渐增大至90°时，物体对斜面的压力N大小变化情况是 B （A.逐渐变大；B.逐渐变小；C.始终不变），物体所受的摩擦力大小变化情况 D 。（A.逐渐变大；B.逐渐变小；C.始终不变；D.先增大后减小；E.先减小后增大）
（3）如图，在倾角为θ的斜面上的A点处分别以v1和v2的速度将同一小球水平抛出，小球落于斜面时其速度方向与斜面的夹角分别为α1和α2，下列关系中正确的是 C 。
A.若v1＞v2，则α1＞α2
B.若v1＞v2，则α1＜α2
C.无论抛出时速度如何，都有α1＝α2
D.α1＜α2的大小不仅与v1＞v2的大小有关，还与斜面倾角θ有关
（4）（计算题）物块以一定初速度从斜面底端冲上倾角为30°的固定斜面，斜面足够长。运动过程中物块位移s随时间t的变化关系为s＝30t﹣5t2，其中s与t的单位分别为m和s，取g＝10m/s2，求：
①物块的初速度和加速度？
②从开始运动到4s末，物体所经过的路程，有同学认为4s内路程就等于前3s的位移大小，你如果同意，请用必要的文字说明以及数学公式证明之，请求出你的答案。
【分析】（1）图（a）中斜面实验是伽利略用来研究自由落体运动规律的，斜面倾角越小，同一位置释放，所用时间越长，越容易测量。实验结果说明了物体下落快慢与物体的轻重无关。图（b）实验是伽利略用来研究力与运动的关系的，是在忽略摩擦力的理想情况下推理得到的结果，实验的结果说明力不是维持物体运动的原因。
（2）物体放在斜面上，物体对斜面的压力大小等于重力沿垂直于斜面的分力；当倾角较小时物体相对斜面是静止的，物体所受的摩擦力大小等于重力沿平行于斜面的分力；当倾角较大时物体相对斜面下滑，此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，据此分析物体对斜面的压力N大小，所受的摩擦力大小的变化情况。
（3）小球在空中做平抛运动，由平抛运动规律可推导出小球落于斜面时其速度方向与水平方向的夹角与斜面倾角的关系，据此分析小球落于斜面时其速度方向与斜面的夹角的情况。
（4）①物块沿斜面向上做匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式与s＝30t﹣5t2，对比得到物块的初速度与加速度。
②由运动学公式求得物块速度减小到零所用的时间。对物块上滑过程，根据牛顿第二定律得到滑动摩擦力与重力沿斜面的分力的大小关系，确定当物体速度减到零后是否会静止在斜面上。
【解答】解：（1）AB.图（a）中斜面实验是伽利略用来研究自由落体运动规律的，斜面倾角越小，所用时间越长。实验结果说明了物体下落快慢与物体的轻重无关，B错误。
CD.图（b）实验是伽利略用来研究力与运动的关系的，是在忽略摩擦力的理想情况下推理得到的结果，故CD错误。
故选：A。
（2）物体放在斜面上，当斜面倾角θ由接近0°起逐渐增大至90°时，即：N＝mgcsθ；
当倾角较小时物体相对斜面是静止的，物体所受的摩擦力f大小等于重力沿平行于斜面的分力，可得f先是逐渐增大的，此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，可得f是逐渐减小的。
（3）设小球水平抛出时的速度为v0，小球落于斜面时其竖直分速度为vy，小球落于斜面时其速度方向与水平方向的夹角为β，如下图所示。
小球在空中做平抛运动，可得：
在水平方向上做匀速直线运动，则有：x＝v3t
在竖直方向上做自由落体运动，则有：y＝2，vy＝gt
由几何关系可得：tanθ＝＝；tanβ＝＝
可得：tanβ＝2tanθ
小球落于斜面时其速度方向与斜面的夹角α等于β﹣θ，因θ一定，则α一定，小球落于斜面时其速度方向与斜面的夹角均相同5＝α2，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（4）①物块沿斜面向上做匀加速直线运动，由运动学公式得：
对比：s＝30t﹣3t2，可得：
物块的初速度大小为：v0＝30m/s，方向沿斜面向上；
物块的加速度大小为：a＝10m/s6，方向沿斜面向下。
②物块速度减小到零所用的时间为：
设物块的质量为m，对物块上滑过程
mgsinθ+f滑＝ma，其中：θ＝30°
可得物块与斜面之间的滑到摩擦力大小为f滑＝mgsinθ，可知当物体速度减到零后，因此物体从开始运动到4s末的位移大小等于前3s的位移大小4，代入t＝3s，可得前3s的位移大小为45m。
故答案为：（1）A；（2）B；D；
（4）①物块的初速度大小为30m/s，方向沿斜面向上6，方向沿斜面向下。
②同意，证明见解答。
【点评】本题考查了平抛运动的性质和牛顿第二定律的综合应用。解答平抛运动相关问题是要将运动分解处理。
三、实验科学（共13分）
3．（13分）物理学是一门实验科学，观察和实验是物理学研究的基础。物理学也是一门方法论科学，人们在认识世界、探究自然奥秘的过程中总结出许多思想方法。
（1）某同学要探究加速度与物体受力、物体质量的关系。他获知有一种加速度传感器通过测量作用在质量块上的力，根据质量块的质量求得加速度，这类加速度传感器 B （选填A.能；B.不能）用于研究加速度与力、加速度与质量的关系的实验。
（2）“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置如图所示。
①某班同学先探究当小车（含传感器）总质量一定时，加速度a与受力F的关系若在原装置中的P处加装一个微型力传感器测F B （选填A.图1；B.图2）所示，使用前 A （选填A.必须；B不必）对力传感器调零。用上述方法测力时， B （选填A.必须；B.不必）满足重物质量远小于小车总质量。
②五组同学均得到一条几乎通过原点的直线。现将各组的a﹣F图像画在同一个坐标系内。各组的实验图像并不重合，这是因为各组小车的 质量 不同，a﹣F图像都是通过原点的直线，说明小车的加速度大小与合外力大小成 正比 。
【分析】（1）必须通过小车的运动测量小车的加速度才可以，不能直接用牛顿第二定律计算加速度；
（2）①要测量的是对小小的拉力；使用前需要对拉力传感器调零；有拉力传感器直接测量对小车的拉力；
②根据牛顿第二定律分析，根据图像分析即可。
【解答】解：（1）因为是探究加速度与质量和力的关系，所以不能根据牛顿第二定律计算，一定满足加速度与质量成反比，所以这样不能用来探究加速度与力。需要通过测量小车的加速度进行比较才可以，A错误。
故选：B。
（2）①因为需要测量的是对小车的拉力，所以传感器的挂钩应该朝向上方，故应选B，故应选A，所以不需要满足重物质量远小于小车的质量。
③根据牛顿第二定律F＝Ma可得，a＝，图线的斜率不同。a﹣F图像都是通过原点的直线。
故答案为：（1）B；（2）①B，A，B，正比。
【点评】掌握“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验原理，实验方法和实验注意事项，以及实验数据的处理方法是解题的基础。
四、雨滴下落（共22分）
4．（22分）在实际情况中，空气阻力的影响总是不可避免的，如雨滴从云层上下落的过程就不能忽略空气阻力的影响。
（1）雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降 D 。
A.雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
B.雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度逐渐减小
C.由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小
D.由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小
（2）“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的 B 。
A.车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动
B.车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动
C.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动
D.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动
（3）（计算题）将从空中下落的雨滴看作为球体，设它竖直落向地面的过程中所受空气阻力大小为f＝kx2v2，其中v是雨滴的速度大小，r是雨滴半径，k是比例系数。设雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。
（1）试通过列式说明雨滴在下落过程中加速度如何变化；
（2）设雨滴的密度为ρ，推导雨滴无风下落过程中的最大速度vm与半径r的关系式；（球体体积公式为V＝）
（3）试用2B铅笔分别画出半径为r1、r2（r1＞r2）两种雨滴在空气中无初速下落的v﹣t图线。
（4）无风时，一般情况下小雨和暴雨雨滴落地时速度有何不同？请用必要文字说明和数学公式阐明其原因。
【分析】（1）AB、由牛顿第二定律可得重力产生的加速度为g，则可得判断正误；
CD、由牛顿第二定律可得雨滴加速度表达式，雨滴最后做匀速直线运动，加速度为零，可知阻力增加比质量增加对加速度影响更大，则加速度减小；
（2）车速快使空气对雨滴产生较大的作用力；
（3）（计算题）
（1）雨滴下落过程中，受竖直向下的重力G、竖直向上的空气阻力F阻作用，根据牛顿第二定律分析加速度；
（2）当加速度为零时，雨滴速度最大，结合加速度表达式求解最大速度；
（3）分析雨滴从高空开始下落直至落地的运动情况，画出v﹣t图象；
（4）根据雨滴的最大速度表达式进行讨论即可。
【解答】解：（1）AB、重力产生的加速度，重力产生的加速度不变；
CD、雨滴下落过程中由牛顿第二定律有：mg﹣f＝ma，空气阻力f和雨滴的质量m都增大，所以雨滴的加速度为零，导致加速度a减小，D正确。
故选：D。
（2）下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，由于车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，故B正确。
故选：B。
（3）（计算题）
（1）对雨滴受力分析如图所示
由牛顿第二定律可得：mg﹣f＝ma
由题意可知f＝kr2v2，解得，雨滴下落过程中，可见随着速度v的增加，当阻力f增大到与重力mg一样大时，直至加速度为零）；
（2）根据上述推导，当加速度为零时，而雨滴质量为，
当加速度 a＝0，可得雨滴的最大速度：；
（3）根据雨滴的最大速度表达式，会发现雨滴半径越大，画出v﹣t图线如图：
（4）一般情况下暴雨雨滴落地时速度要比小雨雨滴落地时速度的速度快由（2）结论，雨滴收尾速度，暴雨的雨滴体积大。
故答案为：（1）D；（2）B；
（3）（计算题）
（1）雨滴做加速度减小的加速运动，直至加速度为零；
（2）最大速度vm与半径r的关系式为；
（3）两种雨滴在空气中无初速下落的v﹣t图线如图所示；
（4）雨滴收尾速度，与半径有关，因此速度也大。
【点评】本题是综合性题目，考查v﹣t图像、牛顿第二定律，解题的关键是利用牛顿第二定律写出雨滴加速度的表达式。
五、无人机（18分）
5．（18分）无人机因机动性能好，生存能力强，无人员伤亡风险等优点
（1）一质量为m的无人机从地面静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度a随上升高度h的变g化关系如图所示。无人机飞至高为2h0处时，空气对其作用力大小为 2mg ；无人机飞至3h0处时的速度为 。（重力加速度为g）
（2）（多选题）如图是无人机绕拍摄主体飞行时，在水平面内做匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，无人机与拍摄对象距离为r，飞行时线速度大小为v BD 。
A.无人机受到重力，空气作用力、向心力
B.无人机所受空气作用力大于mg
C.无人机做圆周运动的向心力为m
D.无人机在相等的时间内通过的路程相等
（3）（计算题）某同学利用无人机玩投球游戏。无人机在距地高为H水平面内匀速直线运动，释放可视为质点的小球，速度方向与水平方向间的夹角为θ，则：
①无人机匀速飞行时的速度大小v0；
②从抛出到落地过程中小球速度的变化量的大小。
【分析】（1）根据图像的面积的物理意义结合牛顿第二定律列式求解；
（2）根据无人机的受力情况结合向心力公式，匀速圆周运动知识分析解答；
（3）根据平抛运动的速度规律，竖直方向的分运动规律，速度变化量公式分析解答。
【解答】解：（1）根据运动学公式v2＝2ah，可知图像与横轴所围成的面积等于ah＝0处时，有＝，解得3h0处的速度v′＝，无人机在2h8处有向上的加速度大小等于g，根据牛顿第二定律有F﹣mg＝mg；
（2）A.无人机受到重力，空气作用力作用；
B.无人机所受空气作用力在竖直方向与重力平衡，水平方向提供向心力，故B正确；
C.根据向心力公式有，无人机做圆周运动的向心力为m；
D.因为无人机做匀速圆周运动，故无人机在相等的时间内通过的路程相等。
故选：BD。
（3）①投球落地时竖直分速度满足＝2gH，联立解得；
②从抛出到落地过程中小球速度的变化量的大小为竖直方向速度的变化量。
故答案为：（1）2mg，；（2）BD0为；②从抛出到落地过程中小球速度的变化量的大小为 。
【点评】考查匀速圆周运动和平抛运动的规律，牛顿第二定律的应用等，会根据题意进行准确分析解答。
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