甘肃省武威市凉州区武威三中联片教研组2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区武威三中联片教研组2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．10，3，5
C．8，6，3D．2，3，6
2．（3分）如图，在中，若，，是的两条中线，则的周长是（ ）
A．22B．26C．35D．45
3．（3分）伸缩门可自由伸缩，开关方便，它凸显分四边形的（ ）
A．稳定性B．不稳定性C．对称性D．美观性
4．（3分）如图，在中，，沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在上的C处，此时，则原三角形的的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点C落在外的点处，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）若一个多边形的每个内角都是，则该多边形为（ ）
A．四边形B．六边形C．七边形D．八边形
7．（3分）如图，点E在上，与相交于点F，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，在和中，，（），，直线，交于点，连接下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．（3分）如图，在四边形中，的角平分线与的角平分线相交于点P，且，则（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在中，，，M为边上的点，连接，如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共24分）
11．（3分）已知，，为的三条边，化简：= ．
12．（3分）如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多 ．

13．（3分）如图，在中，是的高，是的角平分线，，，则的度数是 ．
14．（3分）如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则 ．
15．（3分）过n边形的一个顶点可以画出5条对角线，则n的值是 ．
16．（3分）如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动．它们运动的时间为．当与全等时，x的值为 ．
17．（3分）如图，为的角平分线，于点，连接，的面积为10，则的面积为 ．
18．（3分）如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若．则的最小值为 ．
三、解答题（共66分）
19．（6分）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．
①作的平分线，交斜边于点D；
②过点D作的垂线，垂足为点E．
20．（6分）中，，，求的各内角的度数．
21．（8分）如图，中，于点，平分，若，．
(1)求的度数；
(2)若点为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数．
22．（6分）已知的三边长是．
(1)若，且三角形的周长是小于22的偶数，求的值；
(2)化简．
23．（8分）如图所示，已知，，．

(1)求证：；
(2)说明与的位置关系．
24．（8分）如图，在中，点M，N分别是和上的点，，且，点E是的中点，连接ME并延长交的延长线于点D．若，求的长．
25．（6分）如图，在中，，平分，，，求．
26．（8分）如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．

(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的周长．
27．（10分）如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．
(1)（3分）如图①，当时，________cm；
(2)（3分）如图①，当________时，的面积等于面积的一半；
(3)（4分）如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．
答案
11．；12．；13．；14．30；15．8；16．或；17．20；18．
19．如图，、即为所求，
20．，，．
21．(1)；(2)的度数为或
22．(1)或；(2)
23．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，即，
又∵，
∴；
（2），理由如下，
∵，
∴，
在中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．
24．
25．
26．(1)．；(2)
27．(1)6；(2)或；(3)Q运动的速度为或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
D
D
A
B
B
A