人教版数学中考第一轮复习 22-第八单元 三角形-8.3 等腰三角形、直角三角形 PPT课件

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1.等腰三角形的性质与判定.
（1）定义：有____条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做____，第三边叫做____.
（2）性质.（如图8.3-1）
①等腰三角形两腰相等（即_________）.
②等腰三角形的两底角相等（即_________）.
③等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴.
④等腰三角形顶角的平分线、底边上的高和底边上的中线相互_______（即三线合一）.
①定义法：有____条边相等的三角形是等腰三角形.②等角对等边：如果一个三角形有____个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.
2.等边三角形的性质与判定.
（1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形.
（2）性质.（如图8.3-2）
①等边三角形三边相等（即_______________）.
③等边三角形的内心与外心重合.④等边三角形是轴对称图形，有____条对称轴.
（3）判定.①三边都相等的三角形是等边三角形.②三个内角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是_____的等腰三角形是等边三角形.
3.直角三角形的性质及判定.
（1）性质.（如图8.3-3）
①两锐角之和等于_____.
②斜边上的中线等于斜边的一半（即__________）.
①有一个角为_____，或有两个角______的三角形是直角三角形.
4.线段垂直平分线的性质与判定.
考点一 等腰三角形的性质与判定
等腰三角形的性质与判定为初中学业水平考试常考考点，多在几何的证明与计算题中涉及.
A.17或13B.13或21C.17D.13
★方法点拨：已知没有明确腰和底边的题目一定要分两种情况进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．
考点二 直角三角形的性质及判定
直角三角形的性质与判定为初中学业水平考试常考考点，多在几何的证明与计算题中涉及.
考点三 线段垂直平分线的性质与判定
线段垂直平分线的性质与判定为初中学业水平考试常考考点，多出现在作图题或证明线段相等的题目.
A.7B.8C.10D.12
★方法点拨：线段垂直平分线的作图与性质相关的题目，需熟练掌握用尺规作线段垂直平分线的方法以及线段垂直平分线的性质，由此证明线段相等，进而解决问题.
A.①②B.①③C.②③D.只有①
A.2B.3C.4D.5
11.（2024·威海）