人教版数学中考第一轮复习 31-第十四单元 统计 PPT课件

这是一份人教版数学中考第一轮复习 31-第十四单元 统计 PPT课件，共37页。PPT课件主要包含了知识提要，真题详解，实战演练等内容，欢迎下载使用。
1.统计调查的方式. （1）全面调查：对所有考察对象进行调查.适用范围：当调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面时，如乘飞机安检. （2）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查.适用范围：当所调查对象涉及面大、范围广或受客观条件限制或具有破坏性等时，如调查中学生对数学传统文化的了解情况.
2.总体、个体、样本、样本容量. （1）定义. ①总体：所要考察对象的全体叫做总体. ②个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体. ③样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. ④样本容量：一个样本中包含的个体的数目叫做样本容量. （2）关于样本容量：样本容量是数字，没有单位.
5.中位数：将一组数据按照________________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的________为这组数据的中位数.
从小到大（或从大到小）
6.众数：一组数据中______________的数据称为这组数据的众数.
8.用样本估计总体.（1）用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息.可以用频数分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况.（2）用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、方差），样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计就越精确.
10.统计图（1）扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小.（2）条形统计图的特点：①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数据之间的差别.（3）折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势.（4）频数分布直方图的特点：①能清楚地看出数据分布的总体态势；②显示各组频数之间的差异.
统计是初中学业水平考试必考考点，经常会出现在单项选择题、填空题、解答题中，难度不大.
考点一 统计调查的方式
例题1 （2023·嘉兴）在下面的调查中，最适合用全面调查的是( ).
A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类
根据全面调查的适用范围进行判断即可.
（2022·柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是( ).
A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
考点二 统计量的意义及应用
A.95分B.94分C.92.5分D.91分
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出她的最终得分.
（2）（2023·湖北）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7.这组数据的中位数和众数分别是( ).
A.5，4B.5，6C.6，5D.6，6
根据众数及中位数的定义结合所给数据即可判断.
A.甲B.乙C.丙D.丁
根据方差的意义求解即可.
★方法点拨：平均数、众数、中位数、方差的相关问题，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数、方差的概念和意义．
2.某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的茶叶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装茶叶的进货数量，影响经销商决策的统计量是( ).
A.中位数B.平均数C.众数D.方差
3.（2024·德阳）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动.在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：
表格中有两处数据不小心被墨渍遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是( ).
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
考点三 统计图表的应用
例题3 （2023·广西）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了航空航天知识问答活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格）.数据整理制成如下图表.
根据以上信息，解答下列问题.
（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数.
根据八年级抽取的人数的合格率进行求解即可.
（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义.
七年级众数为8，八年级众数为7，根据众数的意义可知本次航空航天知识问答活动中，七年级学生成绩出现8分的最多，八年级学生成绩出现7分的最多.（答案不唯一）
根据中位数、众数的意义解答即可.
★方法点拨：根据统计图进行数据分析，求平均数、中位数、众数的问题，掌握平均数、中位数的计算方法是正确解答的前提．
（2024·广西）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：
（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数.
（2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数.
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图
2.（2023·台州）以下调查中，适合全面调查的是( ).
A.了解全国中学生的视力情况B.检测神舟十六号飞船的零部件C.检测台州的城市空气质量D.调查某池塘中现有鱼的数量
3.（2024·湖南）某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是( ).
A.130B.158C.160D.192
A.这组数据的平均数B.这组数据的方差C.这组数据的众数D.这组数据的中位数
A.170分B.86分C.85分D.84分
6.（2023·烟台）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图1所示的折线统计图，则下列说法正确的是( ).
A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
8.（2023·赤峰）某校甲、乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息. 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89. 乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81.
【解决问题】根据以上信息，解答下列问题：
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由.
乙班成绩比较好.理由如下：两个班的平均数相同，乙班成绩的中位数、众数高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成绩比甲班稳定，所以乙班成绩比较好.
（3）甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数.
9.（2023·威海）某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试（每题1分，共10道题），测试结果如表1所示.专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图3①、图3②所示的统计图（尚不完整）.
设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2.
请根据图表中的信息，解答下列问题：