人教版数学中考第二轮复习 33-专题一 方程、函数、不等式的综合应用 PPT课件

这是一份人教版数学中考第二轮复习 33-专题一 方程、函数、不等式的综合应用 PPT课件，共60页。PPT课件主要包含了真题详解，实战演练，题型特点，题型解读等内容，欢迎下载使用。
1.研究函数之间的综合应用.2.研究方程、函数、不等式的综合应用.3.研究函数与几何的综合应用.
1.以求解析式为基础，利用函数的图象和性质解决相关问题.2.以函数结合几何图形的性质研究特殊情形下的位置和数量关系.3.寻找题目中隐藏的数量关系，建立函数或者方程.
题型一 反比例函数与几何的综合应用
（3）请直接写出图中阴影部分面积之和.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式.
题型二 一次函数与几何的综合应用
题型三 方程与不等式的综合应用
例题3 （2024·泸州）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.
（1）A，B两种商品每件进价各为多少元？
（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进A商品的件数最多为多少？
★方法点拨：方程（组）或不等式（组）的相关问题，解题的关键是根据题目已知条件确定正确的等量关系或不等关系，从而正确列出方程（组）或不等式（组）.
1.（2024·长沙）刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需1 200元.
（1）A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？
（2）该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？
2.（2023·广安）广安盐皮蛋是小平故里的名优特产，某超市销售A，B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元.
（1）A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？
（2）若某公司购买A，B两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用.
题型四 方程、不等式与函数的综合应用
例题4 （2023·遂宁）端午节是我国入选世界非物质文化遗产名录的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售.经了解,每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1 000元购进甲种粽子的个数与用1 200元购进乙种粽子的个数相同.
（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
由一次函数的性质即可得出结论.
★方法点拨： 分式方程、一元一次不等式及一次函数的综合应用，解题的关键：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
（1）求甲、乙两队平均每天分别修复公路多少千米.
（2）为了保证交通安全，两队不能同时施工，要求甲队的工作时间不少于乙队工作时间的2倍，那么15天的工期，两队最多能修复公路多少千米？
2.（2024·广元）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如右表：
（1）该服装店第一次用4 300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数.
（2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16 800元.服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润？最大销售利润是多少？
题型五 二次函数的应用——销售问题
（2）全国助残日当天，公司共获得销售利润12 160元，请问这天售出了多少辆轮椅？
★方法点拨：销售问题是应用题中常见的题型，多涉及方程、函数的最值等知识.解题的关键是读懂题意，列出方程和函数解析式，并利用函数的性质解题．
（3）在试销售的30天中，销售额超过1 000元的共有多少天？
2.（2024·烟台）《周髀算经》中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺（尺：古代长度单位），末日织一尺，今三十日织讫．问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了5尺布，最后一天仅织了1尺布，30天完工，问一共织了多少布？( ).
A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺
3.（2024·牡丹江）一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为( ).
A.60，30B.90，120C.60，90D.90，60
A.310天B.309天C.308天D.307天
12.（2024·吉林）综合与实践. 某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究．第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交流．下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题．
【背景调查】图8①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是我国传统家具，其榫卯结构体现了古人的智慧．榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图8②所示．板凳的结构设计体现了数学的对称美．
【建立模型】请你帮助小组解决下列问题：
（1）观察上述各点的分布规律，它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数解析式；如果不在同一条直线上，说明理由．