新高考数学二轮复习 专题02 数列 解答题 巩固练习三（2份，原卷版+教师版）

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(1)证明为等差数列，并的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
2．（2023·江苏扬州·仪征中学校考模拟预测）已知数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求集合中元素的个数.
3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考阶段练习）已知数列为等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，求证：．
4．（2023·全国·统考高考真题）已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．
5．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知数列与的前项和分别为和，且对任意，恒成立.
(1)若，，求；
(2)若对任意，都有及恒成立，求正整数的最小值.
6．（2022·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和，求证：.