新高考数学二轮复习 专题02 数列 解答题 巩固练习四（2份，原卷版+教师版）

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(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
2．（2023秋·天津红桥·高三天津市瑞景中学校考阶段练习）已知为等差数列，为等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
(3)设，求数列的前项和.
(4)记的前项和为，求证：；
3．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知数列和满足：，，（为常数，且）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若当和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
4．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）设为数列的前项和，已知，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，当时，．若对于任意，有，求的取值范围．
5．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①；②，；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，设数列的前项和，求证：.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
6．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）已知等差数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，其中为数列的前项和.设表示不超过的最大正整数，求使的最大正整数的值.