初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第九章 平面直角坐标系9.2 坐标方法的简单应用9.2.2 用坐标表示平移课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第九章 平面直角坐标系9.2 坐标方法的简单应用9.2.2 用坐标表示平移课后测评，共12页。试卷主要包含了故选A等内容，欢迎下载使用。
2 坐标方法的简单应用
A基础知识训练
1.为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如图,将一片透明枫叶书签固定在正方形网格中,若点A的坐标为(-2,1),点C的坐标为(-1,2),则点B的坐标为 ( )

A.(0,0) B.(1,0)
C.(2,0) D.(-1,0)
3.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如图所示的是长征路线图,图中每个小正方形的边长均为1,如果表示瑞金的点的坐标为(4,-3),表示湘江战役的点的坐标为(2,-3),那么表示会宁会师的点的坐标为 ( )
A.(2,0) B.(0,2)
C.(2,1) D.(1,2)
4.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴(该轴截面可以沿某条直线折叠后,使直线两旁的部分完全重合,这条直线就是该轴截面的对称轴)为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,若规定一个单位长度表示1 mm,则图中转折点P的坐标是( )
A.(5,30) B.(8,10)
C.(9,10) D.(10,10)
5.在平面直角坐标系中,将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到的点P'的坐标为 ( )
A.(1,5) B.(5,5)
C.(3,3) D.(3,7)
6.校园里,两棵雪松在寒冷的冬季,枝叶仍翠绿,迎风傲雪而不改色.小华被它坚韧不拔的品质所感动,用画笔在方格纸上将雪松画了下来.若图中点A的坐标为(-3,5),点C的坐标为(2,2),则点B的坐标为 .
7.在平面直角坐标系中,将点A(1,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为 .
8.在平面直角坐标系中,将点B(-5,6)沿y轴平移m个单位后得到点B',已知m是16的算术平方根,则点B'的坐标是 .
9.若在平面直角坐标系中,将△ABC平移得到△A1B1C1,点P(a,b)是△ABC内一点,经平移后的点P的对应点为P1(a+8,b-5),则△ABC向右平移 个单位,向下平移 个单位得到△A1B1C1.若A(-4,3),B(-2,4),C(-3,-1),在图中画出△ABC和△A1B1C1.
10.下图表示的是图书馆、超市、银行和餐馆的位置关系.
(1)请用表示方向的角和图中所标示的距离分别描述超市、银行和餐馆相对于图书馆的位置.
(2)火车站在图书馆的南偏东60°方向上,并且火车站距图书馆的距离与银行距图书馆的距离相等,请在图中画出火车站的位置.
11.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,-1),B(4,3),C(1,2).将△ABC先向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.
(1)请在图中画出△A1B1C1.
(2)写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
B基本技能训练
12.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.如图所示的
是两人玩的一盘棋,若白①的位置是(1,-1),黑②的位置是(2,0),现轮到黑棋走,甲认为黑棋放在(2,4)位置就胜利了;乙认为黑棋放在(7,-1)位置就胜利了.你认为 ( )
A.甲对,乙错 B.甲错,乙对
C.两人都对 D.两人都不对
13.在平面直角坐标系中,将点M(4,a)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长
度,得到点N,若点N的横、纵坐标相等,则a的值是( )
A.9 B.5 C.3 D.-1
14.如图,已知点A(1,0),B(4,m),若将线段AB平移至CD,其中点C(-2,1),D(a,n),则m-n的值为 ( )

A.-3 B.-1 C.1 D.3
15.如图,三角形ABC中一点P(m+2,m)向左平移3个单位长度后,点P的对应点恰好落在y轴上,将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若点B的坐标是(0,m),则点B1的坐标是 ( )
A.(0,1) B.(3,1) C.(-3,1) D.(-4,1)
16.如图,点A在射线l上,OA=2.若将OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,则点B的位置可以用(2,30°)表示.若将OB延长到C,使OC=3,再将OC按逆时针方向继续旋转55°到OD,则点D的位置可以用( , )表示.

A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b)
17.如图,第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移,使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是 .
C拔高探究训练
18.如图,我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中.
(1)“岭”和“船”的坐标依次是 .
(2)先将第2行“窗含西岭千秋雪”与第3行“一行白鹭上青天”对调,再将第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐标依次变换为 .
(3)“泊”开始的坐标是(2,1),若要使它的坐标变换到(5,3),应该先将哪两行对调,再将哪两列对调?
19.任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进
行上述两种运算,经过有限次运算后,必进入循环圈1→4→2→1,这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系xOy中,将点(x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的
点的横、纵坐标,其中x,y均为正整数.例如,点(6,3)经过第1次运算得到点(3,10),经过第2次运算得到点(10,5),以此类推,则点(1,4)经过第2 024次运算后得到点 .
附答案：
A基础知识训练
1.【解析】以“新”为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,则
“技”在第一象限.故选A.
2.【解析】 因为点A的坐标为(-2,1),点C的坐标为(-1,2),
所以平面直角坐标系横轴在点A下方一个单位处,纵轴在点A
右边两个单位处,点B是两坐标轴的交点,
所以点B的坐标为(0,0).故选A.
3.【解析】 根据题意建立平面直角坐标系如图,
可得表示会宁会师的点的坐标为(0,2).故选B.
4.【解析】 如图,过点C作CD⊥y轴于D,
∴AP=CD=50÷2-16=9,OA=OD-AD=40-30=10,∴P(9,10).故选
C.
5.【解析】将点P向上平移2个单位长度,其横坐标不变,纵坐标增
加2,所以点P'的坐标为(3,7).故选D.
6.【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系,可知点B
的坐标为(-6,1).
7.【解析】将点A(1,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单
位长度得到点B,则点B的坐标为(1+2,1+3),即(3,4).
8.【解析】因为m是16的算术平方根,所以m=4.
因为点B沿y轴平移,可能向上平移,也可能向下平移,所以点B'
的坐标是(-5,6+4)或(-5,6-4),即(-5,10)或(-5,2).
9.【解析】∵点P(a,b)是△ABC内一点,经平移后得到△A1B1C1内
对应点P1(a+8,b-5),∴△ABC向右平移8个单位,向下平移5个
单位得到△A1B1C1.
画出△ABC和△A1B1C1如图.
10.【解析】 (1)超市在图书馆的南偏西70°方向上,且距离图书馆
2.8 km;
银行在图书馆的北偏东30°方向上,且距离图书馆3.2 km;
餐馆在图书馆的北偏西50°方向上,且距离图书馆1.8 km.
(2)如图所示:
11.【解析】(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)A1(-2,-3),B1(0,1),C1(-3,0).
B基本技能训练
12.【解析】 根据题意建立平面直角坐标系,如图,由图可知,黑棋
放在(2,4)或(7,-1)位置都可胜利.故选C.
13.【解析】 将点M(4,a)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个
单位长度,得到点N,则点N的坐标是(2,a-3),
∵点N的横、纵坐标相等,∴2=a-3,∴a=5.故选B.
14.【解析】∵线段CD由线段AB平移得到,且A(1,0),C(-2,1),B(4,m),D(a,n),
∴m-n=0-1=-1.故选B.
15.【解析】点P(m+2,m)向左平移3个单位长度后的对应点的坐标
为(m-1,m),∵点P的对应点恰好在y轴上,∴m-1=0,∴m=1,
∴B的坐标是(0,1),
∴点B1的坐标是(-3,1).故选C.
16.【解析】如图,由题意可得OD=OC=3,∠AOD=30°+55°=85°,故
点D的位置可以用(3,85°)表示.
【解析】设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q'.分两种情况:
①P'在y轴上,Q'在x轴上,则P'的横坐标为0,Q'的纵坐标为0,∴点P'的纵坐标为n+0-(n-3)=3,∴点P平移后的对应点的坐标是(0,3);
②P'在x轴上,Q'在y轴上,则P'的纵坐标为0,Q'的横坐标为0,∴点P'的横坐标为m-4+0-m=-4,∴点P平移后的对应点的坐标是(-4,0).综上可知,点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或(-4,0).
C拔高探究训练
18【解析】 (1)(4,2),(7,1).
(2)“雪”由开始的坐标(7,2)先变换为(7,3),再变换为(3,3).
(3)要使“泊”的坐标由(2,1)变换到(5,3),应该先将第1行与
第3行对调,再将第2列与第5列对调.
19【解析】 点(1,4)经过第1次运算后得到的点为(1×3+1,4÷2),即(4,2),经过第2次运算后得到的点为(4÷2,2÷1),即(2,1),经过第3次运算后得到的点为(2÷2,1×3+1),即(1,4),……,
发现规律:3次运算是一个循环,
∵2 024÷3=674……2,∴点(1,4)经过第2 024次运算后得到点(2,1).