初中数学6.2 二元一次方程组的解法示范课ppt课件

这是一份初中数学6.2 二元一次方程组的解法示范课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了认识二元一次方程组，二元一次方程组的定义，二元一次方程组的解，y4x，x-5y6，x3y+2，x-y-5，x-7y8，x-4y6，yx+4等内容，欢迎下载使用。
6.2 二元一次方程组的解法
6.2.1 用代入法解二元一次方程组
问题2 某校现有校舍 20000 m²，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ 若设应拆除 x m² 旧校舍，建造 y m² 新校舍，请你根据题意列出方程组.
在6.1节的问题2中，设应拆除 x m² 旧校舍，建造 y m² 新校舍，那么根据题意，可列出方程组怎样求这个二元一次方程组的解呢?
方程②表明，y与4x 的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即将2代入①:
y － x = 20000×30%，
4y － x = 20000×30%.
用代入法解二元一次方程组
通过“代入”，“消去”了y，得到了一元一次方程，就可以解了！
解：把②代入①，得 4x － x = 20 000×30%， 3x = 6000， x = 2000.把x = 2000代入②，得 y = 8000.
答：应拆除2000 m²旧校舍，建造8000 m²新校舍.
在这个解法中，通过将②代入①，能消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，求出它的解，进而由②求出y的值.
用同样的方法可以解6.1节问题1中的二元一次方程组.
例1 解方程组： 解：由 ①，得 y = 7-x. ③ 把 ③ 代入 ②，得 3x+7-x = 17. 解得 x = 5.
x+y = 7, ①
3x+y = 17. ②
这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？
把 x = 5 代入③ ，得 y = 2.所以
回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组：
x+4y = -15.
例2 解方程组：分析 能不能将其中一个方程适当变形,用一个未知数来表示另一个未知数呢?
2x－7y = 8 , ①
3x－8y－10= 0. ②
这里是先消去x，得到关于y的一元一次方程，可以先消去y吗？试一试.
在解例1、例2时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的 方程，将它的某个未知数用含有另一个未知 数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中， 可得一个一元一次方程.
解二元一次方程组的步骤：
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把 求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是 1 的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是 1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
1.解下列方程组：（1） （2）（3） （4）
x+3y = 8；
4x-3y = 17,
y = 7-5x；
3x+2y = 10；
y-2x = -3.2.
2. 把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式： （1）4x-y=-1; （2）5x-10y+15=0.
3.解下列方程组：（1） （2）（3） （4）
3x+2y = 17；
2x+5y = -19；
3x-5y = 1；
3x-4y = 23.
1.（济南·中考）二元一次方程组 的解是（ ）
2.（江津·中考）方程组的 解是（ ）
代入法解二元一次方程组的一般步骤