江苏省南京市建邺区部分学校2024-2025学年七年级上学期入学分班综合测评 数学试题（含解析）

这是一份江苏省南京市建邺区部分学校2024-2025学年七年级上学期入学分班综合测评 数学试题（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下面的数中，只读一个0的数是（ ）
A．6002600B．62000600C．62006000D．60002600
2．今年六（2）班参加“国家学生体质健康标准”测试的合格率达到了（ ）
A．B．C．D．
3．不是发生在闰年的大事是（ ）
A．2008年神舟七号载人飞船成功发射
B．2016年中国女排重夺奥运冠军
C．2010年上海世博会举办
D．2020年我国再次完成珠峰测高任务
4．时针和分针所夹的较小角为（ ）
A．平角B．钝角C．直角D．锐角
5．疫情期间医生们夜以继日、争分夺秒地工作着，他们是最美的逆行者．张医生某日的工作和休息时间的比是，他这一天工作的时间是（ ）小时．
A．14B．10C．7D．5
6．如图，用个相同的小正方体搭成右面三个立体图形，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的．
A．正面B．左面C．右面D．上面
7．将一个圆柱分成等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为厘米，表面积比圆柱多平方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．B．C．D．
二、填空题
8．国家信息中心大数据监测显示，1月23日武汉宣布暂时关闭机场、火车站等离汉通道的一周时间里，从外省（区、市）进入到武汉的人次，却在持续攀升，共计达到了十二万三千八百一十二人次，横线上的数写作 ，用“万”作单位保留一位小数约是 万．
9．数轴上有四个数：，，，．这四个数中，最大的数是 ， 和 距离的长度相等．
10．公顷( )平方米 升( )升( )毫升
11．技术让人类走向万物互联的新时代，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性．用下载资料的时间约是的．用下载一部电影需要分钟，如果用下载只需要 秒．
12．疫情期间，聪聪每天坚持练习跳绳.下面是他近五天“1分钟跳绳成绩”统计表：
这组数据的平均数是( )．如果用统计图来反映聪聪五天跳绳成绩的变化情况，选用( )统计图最合适．
13．宁波轨道交通号线于年月日正式开通试运营．在一幅线段比例尺是 的地图上量得号线全长约厘米，那么宁波轨道交通号线的实际距离约是( )千米．
14．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是厘米、厘米，那么这个三角形的周长是( )厘米；如果一个等腰三角形中，有一个角是，那么这个三角形按角分是( )三角形．
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了120立方厘米，那么圆锥体积是( )立方厘米．若此圆锥的高是5厘米，它的底面积是( )平方厘米．
16．按图示的方法搭1个三角形需要3根小棒，搭2个三角形需要5根小棒，那么搭10个三角形需要( )根小棒，搭n个三角形需要( )根小棒．
三、解答题
17．求未知数．
(1)；
(2)；
(3)．
18．计算下面各题，能简算的要写出简算的过程．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．笑笑家在学校北偏东方向千米处．
(1)请你算一算笑笑家到学校的图上距离；
(2)在平面图上标出笑笑家的位置．
20．目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占，鄞州区东吴镇引进厨余垃圾处理设备，全镇厨余垃圾实行专线专车收运，集中借助生物技术处理堆肥，其中可转化为有机肥料．东吴镇每天大约产生吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
21．中国2019年国际专利申请量居全世界第一．其中，国内企业高度重视高新技术的研发．在单独的企业申请专利排行榜中，我国的华为以4411份申请排在了全球第一位，比美国的高通申请专利数量的2倍多157份．美国的高通申请专利数是多少份？
(1)把上边的线段图补画完整；
(2)列式或方程解答．
22．超市原有某品牌纯牛奶和酸牛奶共80箱，其数量之比为，现新进一批纯牛奶和酸牛奶，箱数之比为，将新进牛奶分别放置于超市A，B两个空置区域（A区域放纯牛奶，B区域放酸牛奶），在搬运过程中工作人员不小心将2箱酸牛奶放到了A区域，结果导致A，B两区域的牛奶箱数之比为，求目前超市中纯牛奶、酸牛奶各有多少箱．
23．下面两个统计图反映的是奇思、妙想两位同学疫情期间，每天在家自主学习、生活的时间分配情况和一至四单元在线测试成绩．请看图回答以下问题．

(1)奇思和妙想每天在（ ）项目上所用时间最接近，妙想的线上学习时间占奇思的（ ）．
(2)妙想的四次单元测试成绩呈（ ）趋势，奇思这四次测试的平均成绩是（ ）分．
(3)观察以上两个统计图，简单分析造成两人成绩差异的原因是什么．
24．学校要买个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每满元返还现金元，不足百元部分不返还．请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
个数
145
150
160
155
165
参考答案：
1．B
【分析】本题考查亿以内数的读法的应用，解答本题的关键是熟记亿以内数的读法．读数时需要注意，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．
【详解】解：A、6002600读作：六百万二千六百，一个0都不读，选项不符合题意；
B、62000600读作：六千二百万零六百，只读一个0，选项符合题意；
C、62006000读作：六千二百万六千，一个0都不读，选项不符合题意；
D、60002600读作：六千万二千六百，一个0都不读，选项不符合题意；
故选：B．
2．C
【分析】本题考查合格率的认识，合格率是指在一定的范围内，达到某种标准或要求的数量占总数量的比例，合格率的取值范围是到，需结合实际，确定合格率的有效范围．
【详解】解：A、测试的合格率太低，不符合实际，选项不符合题意；
B、测试的合格率太低，不符合实际，选项不符合题意；
C、测试的合格率，符合实际，选项符合题意；
D、测试的合格率，不符合实际，合格率不会超，选项不符合题意；
故选：C．
3．C
【分析】题目主要考查闰年的判断方法，根据普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年，否则为平年；世纪年能被400整除的是闰年，否则为平年；据此进行判断即可
【详解】解：A、2008能被4整除，是闰年，不符合题意；
B、2016能被4整除，是闰年，不符合题意；
C、2010不能被4整除，不是闰年，符合题意；
D、2020能被4整除，是闰年，不符合题意；
故选：C
4．D
【分析】本题主要考查角的概念及分类．解答时可以根据时整的时候，时针和分针重合，都在上，当分针指到分时，分针在上，此时时针和分针所夹的较小角为锐角．
【详解】解：因为时整的时候，时针和分针重合，当分针到达分时，分针在上，
所以时针和分针所夹的较小角为锐角．
故选：D．
5．A
【分析】本题考查比的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据一天小时进行列式计算即可．
【详解】解：由题可知，一天小时，
则（小时），
他这一天工作的时间是小时．
故选：A．
6．A
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，掌握从正面、左面、右面和上面观察的方法是解题的关键．从每个视角观察物体，都需要把观测点转移到这一方向上，从正面、左面、右面观察时注意平视，而从上面观察时，注意俯视．
【详解】
解：A、三个立体图形从前面看到都是，选项符合题意；
B、三个立体图形从左面看到分别是，，，选项不符合题意；
C、三个立体图形从右面看到分别是，，，选项不符合题意；
D、三个立体图形从上面看到分别是，，，选项不符合题意；
故选：A．
7．B
【分析】本题考查了圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．长方体的高相当于圆柱的高，增加的表面积是长方体两个侧面的面积，可以求出圆柱底面半径，进而求出圆柱的体积．
【详解】解：圆柱的底面半径为：（厘米），
圆柱的体积为：（立方厘米）
故选：B．
8． 123812 12.4
【分析】先把各数写在各所在的数位上，然后把百位上的数字8进行四舍五入即可．本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．
【详解】解：十二万三千八百一十二写作123812，用“万”作单位保留一位小数约是12.4．
故答案为：123812；12.4．
9．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．正数总是大于零，零总是大于负数，在数轴上，右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数，对于绝对值相同的两个负数，绝对值大的反而小．
【详解】解：，，，
，
即最大的数是，
，
和距离的长度相等．
故答案为：，，．
10．
【分析】本题考查的是单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．据此解答即可．
【详解】解：公顷公顷平方米，升升毫升，
故答案为：；；．
11．
【分析】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数的乘法是解题的关键．根据题意列出式子即可．
【详解】解：分钟秒，
下载需要秒，
故答案为：．
12． 155 折线
【分析】题目主要考查平均数的计算方法及统计图的选项，根据五天的成绩和除以5即为平均数，然后要反映成绩的变化情况，应选择折线统计图即可．
【详解】解：根据题意得：，
用统计图来反映聪聪五天跳绳成绩的变化情况，选用折线统计图，
故答案为：155；折线．
13．
【分析】本题考查了比例尺，关键是理解比例尺的概念，掌握计算方法，但要注意单位的转换．根据比例尺图上距离实际距离，按题目要求解答即可．
【详解】解：由题可知：线段比例尺为：，
因为量得号线全长约厘米，
∴实际长：厘米千米，
故答案为：．
14． 锐角
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，三角形三边关系是解题的关键．在三角形中，两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰为厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，有一个角是，要分顶角和底角两种情况计算，列式解答即可得到答案．
【详解】解：（厘米）；
若顶角，
底角；
若底角，则另一底角，
所以顶角；
所以这个三角形按角分是锐角三角形．
故答案为：；锐角．
15． 60 36
【分析】该题主要考查了圆柱和圆锥的体积，熟记体积计算公式是解题的关键．圆柱体积=底面积×高，圆锥的体积底面积×高．
根据圆柱和圆锥的体积之间的关系求解即可；
【详解】解：由题可知，立方厘米，
圆锥体的体积为 60 立方厘米，
平方厘米，
圆锥的底面积为．
故答案为：．
16． 21 /
【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现根数的变化规律，利用数形结合的思想解答．
根据题目中的图形，可以发现火柴棒的根数的变化规律，从而可以解答本题．
【详解】解：由图可得，
搭1个三角形需要的小棒为：根，
搭2个三角形需要的小棒为：根，
搭3个三角形需要的小棒为：根，
搭个三角形需要的小棒为： 根，
∴搭10个三角形需要的小棒为：根，
故答案为：21；．
17．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查运用等式的性质和比例的基本性质解方程，熟练掌握等式的性质和比例的基本性质是解题的关键．
（1）方程两边同时减去，然后两边同时除以即可；
（2）先化简方程得，再根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3）先根据比例的基本性质改写成 ，再根据等式的性质，两边同除以即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
18．(1)13
(2)9
(3)4
(4)1
【分析】该题主要考查了有理数的四则运算，解题的关键是掌握对应的运算法则．
（1）先算括号，再算除法即可求解；
（2）小数变分数，根据乘法分配律逆运用计算即可；
（3）除法变乘法，再根据乘法分配律计算乘法，最后计算加减法即可；
（4）小数变分数，根据乘法分配律逆运用计算括号，最后算除法即可；
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．(1)厘米
(2)见详解
【分析】本题考查了比例尺，方向角等知识，掌握相关知识是解题的关键．根据，即可计算出笑笑家到学校的图上距离，注意单位的换算；方向角不仅要注意角度，还要标明距离．
【详解】（1）解：（厘米），
答：笑笑家到学校的图上距离是厘米；
（2）解：如图所示，点P表示笑笑家．
20．可以转化出吨有机肥料
【分析】本题考查百分数的应用，关键是求出厨余垃圾的质量．根据题意，先用求每天产生厨余垃圾的质量，再乘，即是可以转化出有机肥料的质量．
【详解】解：（吨）
答：可以转化出0.6吨有机肥料．
21．(1)见详解
(2)美国的高通申请专利数是2127份
【分析】该题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系式．
（1）根据题意画图即可；
（2）设美国申请份，根据题意列方程求解即可．
【详解】（1）解：如图：
（2）解：设美国申请份，
，
解得：(份) ．
答：美国的高通申请专利数是2127份．
22．目前超市中纯牛奶、酸牛奶各有85箱，135箱
【分析】此题考查了一元一次方程的应用，设新进的纯牛奶为箱，酸牛奶为箱，A，B两区域的牛奶箱数之比为，据此列出比例式，得到方程并解方程，进一步即可求出答案．
【详解】解：设新进的纯牛奶为箱，酸牛奶为箱，
则根据题意可得：，
则
解得．
目前纯牛奶有（箱）
目前酸牛奶有（箱）
答：目前超市中纯牛奶、酸牛奶各有85箱，135箱．
23．(1)休息与锻炼，
(2)下降，
(3)造成两人成绩差异的原因是：奇思线上学习的时间、作业于阅读的时间均比妙想用的时间多，网上娱乐的时间奇思比妙想用的时间少
【分析】本题考查的是理解掌握折线统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
（1）奇思和妙想每天在休息与锻炼的项目上所用时间最接近，用奇思线上学习时间除以妙想线上学习时间求解即可；
（2）妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，根据求平均数的方法，先求奇思前四次测试的总成绩，然后用总成绩除以即可；
（3）通过观察两幅统计图可以发现，奇思线上学习的时间、作业与阅读的时间均比妙想用的时间多，网上娱乐的时间奇思比妙想用的时间少，这是两人成绩差异的主要原因，据此解答．
【详解】（1）解：，
答：奇思和妙想每天在休息与锻炼的项目上所用时间最接近，妙想的线上学习时间占奇思的，
故答案为：休息与锻炼，；
（2）解：（分）
答：妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，奇思前四次的平均成绩是分．
故答案为：下降，；
（3）解：奇思线上学习的时间、作业与阅读的时间均比妙想用的时间多，网上娱乐的时间奇思比妙想用的时间少，这是两人成绩差异的主要原因．
24．去甲商店购买最省钱．理由见解析
【分析】本题考查有理数四则混合运算的应用，理解题意是解题的关键．先分别计算三家商店所花的钱数，再比较大小．
【详解】解：甲：（元）
乙：（元）
丙：
（元）
，
答：去甲商店购买最省钱．