山东省潍坊市2024-2025学年七年级（上）开学 数学试卷（含解析）

这是一份山东省潍坊市2024-2025学年七年级（上）开学 数学试卷（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.快递员小李打包一件包裹的时间由原来的1.6分钟减少到1分钟，工作效率提高了( )
A. 37.5%B. 60%C. 62.5%D. 20%
【答案】B
【解析】解：(1-11.6)÷11.6
=38×1.6=0.6
=60%，
答：工作效率提高了60%．
故选：B．
根据工作总量=效率×时间的公式进行列式计算即可．
本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
2.一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这样圆柱的高和底面直径的比是( )
A. 2π：1B. 1：1C. π：1D. 1：π
【答案】C
【解析】解：设圆柱的底面直径为d，因为底面周长=πd，所以圆柱的高也是πd，
所以这样圆柱的高和底面直径的比是πd：d=π：1．
故选：C．
根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C=πd，据此解答即可．
此题考查了圆柱的计算和几何体的展开图，关键是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．
3.下面不能组成比例的两个比是( )
A. 8：3和32：12B. 5：3和13：15C. 12：3和58：34D. 0.1：1和2：20
【答案】C
【解析】解：A、8：3=32：12，故A不符合题意；
B、5：3=13：15，故B不符合题意；
C、∵12：3=12÷3=12×13=16，58：34=58÷34=58×43=56，
∴12：3≠58：34，
故C符合题意；
D、0.1：1=1：10=2：20，故D不符合题意；
故选：C．
根据比例的性质进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了比例的意义，准确熟练地进行计算是解题的关键．
4.下面每组中的两个量成正比例的是( )
A. 正方形的周长和边长B. 圆柱体积一定，它的底面积和高
C. 圆的面积和半径D. 长方形的面积一定，它的长和宽
【答案】A
【解析】解：A、因为正方形的周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例，故符合题意；
B、因为圆柱体积一定，圆柱底面积×高=圆柱体积，所以底面积和高成反比例，故不符合题意；
C、圆的面积÷半径的商不是定值，故圆的面积和半径不成正比例，故不符合题意；
D、因为长方形的面积一定，它的长×宽=长方形的面积，所以它的长和宽成反比例，故不符合题意．
故选：A．
根据正比例的定义判断即可．
本题考查了正比例的定义，正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数比值(或者说商)一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系．
5.圆锥的底面积是6平方分米，体积是36立方分米，圆锥的高是( )分米．
A. 6B. 18C. 2
【答案】B
【解析】解：36÷(13×6)=18(分米)，
∴圆锥的高是18分米．
故选：B．
根据圆锥的体积公式计算即可．
本题考查圆锥的体积，掌握其体积公式是解题的关键．
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
6.在括号里填上最简分数．
______米=25分米
20平方厘米= ______平方分米
120千克= ______吨
40秒= ______分
【答案】52 15 325 23
【解析】解：∵1米=10分米，
∴2510米=25分米，
即52米=25分米，
故答案为：52；
∵100平方厘米=1平方分米，
∴20平方厘米=20100平方分米，
即20平方厘米=15平方分米，
故答案为：15；
∵1000千克=1吨，
∴120千克=1201000吨，
即120千克=325吨，
故答案为：325；
∵60秒=1分，
∴40秒=4060分，
即40秒=23分．
故答案为：23．
根据1米=10分米，100平方厘米=1平方分米，1000千克=1吨，60秒=1分即可得出答案．
此题主要考查了长度单位，面积单位，质量单位，时间单位的转化，最简分数，熟练掌握单位转化的进率，理解最简分数的意义是解决问题的关键．
7.一般情况下，儿童体内的水分含量大约为体重的80%.小红的体重是50千克，她体内含水分约______千克．
【答案】40
【解析】解：50×80%=40(千克)，
答：她体内含水分约40千克．
故答案为：40．
根据题意进行列式计算即可．
本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
8.一个高是8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，那么它的表面积将减少94.2cm2，原来这个圆柱的体积是______．
【答案】628cm3
【解析】解：94.2÷3=31.4(cm)，
31.4÷3.14÷2=5(cm)，
∴圆柱的体积：3.14×52×8=3.14×25×8=628(сm3)，
故答案为：628cm3．
减少的表面积是圆柱的侧面积，减少的表面积÷截短的高=圆柱底面周长，圆柱底面半径×2×3.14=圆柱底面周长，圆柱体积=底面积×高，据此列式计算．
本题考查圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算公式．
三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
9.(本小题8分)
直接写得数.(结果是分数的要化成最简分数或整数)
1-213=
524+724=
1-512=
4.2×38×0=
411+611=
1517-917=
413+913=
1-19-29=
【答案】解：1-213=1113；
524+724=1224=12；
1-512=712；
4.2×38×0=0；
411+611=1011；
1517-917=617；
413+913=1313=1；
1-19-29=69=23．
【解析】根据小数、分数加、减、乘的计算方法依次口算结果．
本题考查分数的加减法，解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘的计算方法．
10.(本小题8分)
解方程或比例．
(1)25x+12x=3.6；
(2)49：x=7：38．
【答案】解：25x+12x=3.6，
910x=3.6，
x=4；
49：x=7：38，
7x=49×38，
7x=16，
x=142．
【解析】(1)根据等式性质求解即可；
(2)首先根据比例的基本性质化简，可得7x=49×38，然后根据等式的性质求解即可．
此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等，以及解比例方程问题，注意比例的基本性质的应用．
11.(本小题8分)
计算下面各题，怎样简便就怎样计算．
(1)(40+8)×125；
(2)162×50×2；
(3)(178+72)÷(140-90)；
(4)3900÷[(178-128)×39]．
【答案】解：(1)(40+8)×125
=40×125+8×125
=5000+1000
=6000；
(2)162×50×2
=162×(50×2)
=162×100
=16200；
(3)(178+72)÷(140-90)
=250÷50
=5；
(4)3900÷[(178-128)×39]
=3900÷(50×39)
=3900÷39÷50
=100÷50
=2．
【解析】(1)根据乘法分配律计算即可；
(2)根据乘法结合律计算即可；
(3)先算括号内的式子，再算除法即可；
(4)先算小括号内的式子，再变形，然后计算除法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
12.(本小题8分)
网上购物，已经成为人们日常生活的一部分.聪聪妈妈是网购达人，她想在网上购买一款破壁机.店铺活动信息和订单信息如下：
①店内所有商品按八折出售，并有礼品赠送；订单编号：1485987****
②“十一”当天前5分钟之内付款的顾客还能在原来折扣的基础上再享受九折优惠．
付款时间：2023-10-01-00：02：32．
付款金额：720元．
你能计算出这款破壁机的原价是多少元吗？
【答案】解：设原价为x元．
则有x×90%×80%=7200，
x=1000．
答：这款破壁机的原价是1000元．
【解析】设原价为x元，构建方程求解．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．
13.(本小题8分)
小明一家去A地旅游，去时爸爸以平均每小时95千米的速度行驶了3.6小时到达A地.原路返回时，爸爸开车的速度提高了20%，照这样的速度，几小时就可以从A地返回家中？(用比例解答)
【答案】解：设x小时就可以从A地返回家中，
由题意得：95×(1+20%)×x=95×3.6，
95×1.2×x=95×3.6，
1.2x=3.6，
1.2x=3.6÷1.2，
x=3，
答：3小时就可以从A地返回家中．
【解析】已知去时速度是平均每小时95千米，返回时速度提高了20%，把去时速度看作单位“1”，则返回的速度是去时速度的(1+20%)，用去时速度乘(1+20%)即是返回时的速度．根据题意可知，往返的路程一定，即速度×时间=路程(一定)，乘积一定，则速度与时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解．
本题考查正，反比例的应用，解决本题的关键是找出题中数量关系．