新高考数学二轮复习 专题06 导数 解答题 巩固练习三（2份，原卷版+教师版）

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(1)若函数在处的切线的斜率为，求实数a的值（e是自然对数的底数）；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
2．（2023·云南·校联考模拟预测）已知.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，证明：函数有且仅有一个零点.
3．（2023·北京·统考高考真题）设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)设函数，求的单调区间；
(3)求的极值点个数．
4．（2023·辽宁抚顺·校考模拟预测）已知函数．
(1)当时，求函数在上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．
5．（2023·河南信阳·信阳高中校考模拟预测）已知函数，.
(1)求实数的值；
(2)证明：时，.