广东省清远市清新区第三中学六校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省清远市清新区第三中学六校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．下列各数是无理数是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，中，，于点D，，，则的长为（ ）
A．10
D．5
4．如图，已知，B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
5．如果，那么的化简结果是（ ）
A．B．C．D．
6．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B.
C．D．
8．如图，将直角坐标系中点坐标为，点与点关于轴对称．则点的坐标是
A．
B．
C．
D．
9．在平面直角坐标系中，已知点，与点关于x轴对称，那么的值为（ ）
A．1B．-1C．0D．2011
10．直线（为常数，且）经过第一、二、四象限，则直线可能是（ ）
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系中，下列说法：①若点在坐标轴上，则；②若为任意实数，则点一定在第一象限；③若点到轴的距离是到轴距离的2倍，则符合条件的点有4个；④已知点，点，则轴．其中正确的是（ ）
A．①④B．②③C．①③④D．①②③④
12．“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的，我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就．如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”其中四边形、、均为正方形．若，，则（ ）
A．
B．14
C．6
D．3
二、填空题（共18分）
13．若，则 ．
14．化简： ．
15．实数在数轴上的位置如图所示，则 ．

16．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为7，18，30，则正方形B的面积为 ．
17．已知|m+5|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是 ．
18．已知函数y=（k﹣2）x﹣2k+7与，当满足﹣6≤x≤1时，两个函数的图像存在2个公共点，则k满足的条件是 ．
三、解答题（共66分）
19．（本题16分）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
20．（本题8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．
（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积。

21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．
（1）求∠BDC的度数；
（2）四边形ABCD的面积。
22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，.
（1）求的面积；
（2）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出D，E，F的坐标。（A，B，C的对应点分别为D，E，F）
23．（本题10分）如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG.
(1)求△EFG的三个顶点坐标.
(2)求△EFG的面积.
24．（本题14分）如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与过点的直线交于点D，且．
(1)求点D的坐标及直线的解析式；
(2)求的面积：
(3)在y轴上是否存在一点P，使最大？若存在，请求出点P的坐标，并求出的最大值；若不存在，请说明理由．
参考答案：
13．1
14．
15．
16．5
17．（﹣5，﹣3）
18．2≤k＜
19．(1)
(2)
(3)
(4)
20．（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF与△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD，∴△AEF≌△CDF；
（2）∵AB=4，BC=8，∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4，∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF，∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2，∴DF=3，∴EF=3，∴图中阴影部分的面积=S△ACE﹣S△AEF=×4×8﹣×4×3=10．
21．（1）90°；（2）24+16
22．解：（1）S△ABC=AB×BC=×3×2=3；
（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，
D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．
23．(1) E(-3， -1)、F(6， -1)、G(4，4)； (2)
24．(1)，；
(2)；
(3)点P的坐标为时，的最大值为题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
D
D
D
B
D
A
A
题号
11
12








答案
A
A