河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监控数学试卷(含答案)

这是一份河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监控数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。
本试卷总分120分，考试时间120分钟。
试题答案写在答题卡上。
卷I
一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）
1.下列代数式是分式的是（ ）
A.B.C.D.
2.要使分式有意义，则x应满足下列哪个条件（ ）
A.B.C.D.
3.数，0，，中最小的是（ ）
A.B.0C.D.
4.下列语句中不是命题的是（ ）
A.锐角小于钝角B.作的垂直平分线
C.对顶角不相等D.三角形的内角和等于
5.下列各数：，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）
A.B.C.D.
7.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.相等的角是对顶角
C.若两个角的和为，则这两个角为邻补角
B.同旁内角互补
D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
8.下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A.B.C.D.
9.在数学王国里有一个像诗一样美妙的神秘常数，它就是黄金分割数，0.618被公认为最具有审美意义的比例数字精确到（ ）位.
A.十分位B.百分位C.千分位D.万分位
10.如图，用尺规作图作一个角等于已知角，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
11.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A.1B.3C.1或3D.2
12.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（ ）
A.B.C.D.
卷II（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
13.64的平方根是________
14.分式、的最简公分母是________
15.计算的结果为________
16.如图，，，，则________
17.已知x，y都是实数，，则的值为________
18.化简：________
19.已知分式方程的解为，则a的值为________
20.已知是整数；则a的值可以是________（写出一个即可）.
21.如图，，，，则________.
22.如图，若点C在A，B两点之间，则点C表示的无理数的值可以是________（只需写出一个符合条件的实数）.
三、解答题（本大题共6个小题；共64分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
23.（12分）计算
（1）
（2）
24.（10分）解方程
（1）
（2）
25.（10分）如图，已知：，，求证：.
26.（10分）先化简，再求值：计算，其中.
27.（10分）如图，在中，，，，，垂足分别为D、E，猜想图中线段、、之间的关系，并说明理由.
28.（12分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进申、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过970元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案？最多可以购进多少乙种玩具
青龙县2024---2025学年第一学期期中教学质量监测
八年级数学答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）
1-5ACDBC6-10ADBCA11-12BB
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
13.14.15.16.15
17.18.519.720.1
21.1422.
三、解答题（本大题共6个小题；共64分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
23.（12分）计算
（1）
解：
2分
（2）
解：
2分
4分
6分
24.（10分）解方程
（1）
解：方程两边同乘，得1分
解这个整式方程，得4分
经检验：是原方程的解5分
（2）
解：方程两边都乘以得：1分
解这个整式方程，得
4分
检验：当时，
所以，是增根，原方程无解5分
25.证明：在和中，
∵6分
∴，8分
∴.10分
26.解：原式
4分
6分
8分
当时，原式10分
27.（10分）解：线段、、之间的关系为2分
理由：∵，，
∴，，
∴，4分
又∵，
∴，5分
在和中
，，，
∴，8分
∴，，
又∵，
∴.10分
28.（12分）
解：（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为元/件，1分
根据题意，得，4分
解得，6分
经检验是原方程的解.
∴.
答：甲，乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件；8分
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具件，
根据题意，得，
解得.10分
∵y是整数，
∴y取20，21，22，共有3种方案.
方案一：购进甲种玩具20件，购进乙种玩具28件，
方案二：购进甲种玩具21件，购进乙种玩具27件，
方案三：购进甲种玩具22件，购进乙种玩具26件，
则最多可以购进乙种玩具28件.12分
答案仅供参考，若有不同做法，酌情给分。