江西省2024-2025学年八年级上学期期中测试数学试卷(含答案)

这是一份江西省2024-2025学年八年级上学期期中测试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内.
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A.1,4,7B.2,5,8C.3,6,9D.4,7, 10
2.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是( )
3.八边形的对角线一共有( )条
A.20 B.24 C.28 D.40
4.如图, 点B,E,C,F在同一直线上, AB∥DE, AB=DE,补充下列条件后不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A. AC∥DF B.∠A=∠D C. AC=DF D. BC=EF
5.如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，以大于 12AC的长为半径画弧，两弧交于点D，E，作直线DE,分别交AC,BC于点F,G,连接AG, 若△ABC的周长为16, AF=52,则△ABG的周长为( )
D.11
6.如图，将一块等腰直角三角尺按如图所示放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点C的坐标为(1,2), 点A(a,b)在第二象限,则点B的坐标为( )
A.(3-b,a+1)B.(b-3, a+1)C.(2-a,3-b) D.(2+a, b-3)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.五边形的外角和为 度.
8.若一个等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形底角的度数为 .
9.如图, 将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点B,C,D在同一直线上,若∠ACE=40° ,则∠ACB的度数为 .
10.如图, AD为△ABC的中线, 点E在AD上, 且DE =2AE, 若SS△ABC=12,,则S△ABE = u.
11.如图,在锐角△ABC中, AD平分∠BAC,点E,F分别是AD和AB上的动点.若AC = 5,S△ABC = 12,则BE+EF的最小值为 .
12.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰直角三角形，斜边OA=4，若平面直角坐标系中存在一点P(不与点O重合)，使得△PAB与△OAB全等，则点P的坐标为 .
三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13.在△ABC中, ∠B=∠A+10° , ∠C=∠A+50° .
(1)求∠A的度数;
(2) 判断△ABC的形状, 并说明理由.
14.如图, 点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D分别在直线BE的两侧, 且AB =DE,AB∥DE,∠A=∠D.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=7, BF=2,求CF的长.
15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).
(1)如图1, 作出四边形ABCD的对称轴l;
(2)如图2, BE⊥AD,过点D作AB的垂线DF.
16.若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的 13多20°，求这个多边形的边数. 20°,
17.如图，在△ABC中，点D为AB上一点，点E为AC的中点，连接DE并延长到点F使得I EF=DE,连接CF.
(1)求证: AD=CF;
(2)若CE平分∠BCF,求证: △ABC为等腰三角形.
四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线, 且CE交BA的延长线于点E.
(1)若∠E=25° , ∠BAC=80° , 求∠B的度数;
(2)求证:∠BAC=∠B+2∠E.
19.点A在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点B(-3，0)且平行于y轴.
(1)写出点A关于y轴的对称点A₁的坐标 ；点A关于直线l的对称点 A₂的坐标 ；
(2)若平面直角坐标系中有一点P(m，n)，其中I m>0,点 P关于y轴的对称点为[ P₁,点 P₁关于直线l的对称点为. P₂，求线段l P₁P₂的长(用含m的式子表示).
20.课本再现
我们知道，角平分线上的点到角的两边的距离相等.同时，角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
(1)如图1,已知BG,CG是△ABC的角平分线,求证:点G到三边AB,BC,AC的距离相等;
(2)如图2，BP，CP分别是△ABC的一个内角及一个外角的平分线， PQ⊥AC,连接AP.
①若 ∠BAC=60°,求∠PAC的度数;
②设BC=a, AC=b, AB=c,求AQ,CQ的长度(用含a,b,c的式子表示).
五、解答题(本大题共1小题，共10分)
21.已知△ABC为等边三角形, 点D,E分别在边AB,BC上, 且AD=BE, AE,CD相交于点F.
(1)在图1中，全等三角形有 对； 请选择其中一对全等三角形进行证明；
(2)如图2,过点C作CG⊥AE, 垂足为点G,求证:CF=2FG;
(3)如图3, 若点H在线段CF上, 且AF=FH,连接BH交EF于点M,连接CM, 试判断FM与FC之间的数量关系，并说明理由.
2024—2025学年度第一学期期中测试卷
八年级 (初二) 数学 参考答案及评分意见
一、选择题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1. D 2. C 3 . A 4 . C 5. D 6. A
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7. 360 8. 50° 9. 70° 10. 2 11. 245 12. (4, 4) 或 (6, 2) 或 (2, - 2)
三、解答题 (本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13.解: (1) 在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°, ……………………………………………1分
∴∠A+∠A+10°+∠A+50°=180°,, 解得∠A=40°. …3分
(2) △ABC是直角三角形. ………………………………………………………………4分
其理由是：
∵∠A=40°, ∠C=∠A+50°,
∴∠C=90°. ……………………………………………………………………………5分
∴△ABC是直角三角形. ……………………………………………………………6分
14. (1) 证明: ∵AB∥DE,
∴∠B=∠E. ……………………………………………………………………………1分
在△ABC和△DEF中,
∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E,
∴△ABC≌△DEF (ASA). ……………………………………………………………3分
(2) 解: ∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF.
∴BF=CE.
∵BE=7, BF=2,
∴CF=3. ………………………………………………………………………………6分15.(1) 如图, ··2分
答：直线l即为所求. ……………………………………………………………………3分
一八年级 (初二) 数学 第1页 (共4页)一
答：直线DF即为所求. …………………………………………………………………6分(2) 如图, ……… ………5分
16.解：设这个多边形的一个外角为x°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分
由题意可得 x=13180-x+20……………3分
解得x=60. ………………………………………………………………………………4分
∵360°÷60°=6,
∴这个多边形的边数为6. ………………………………………………………………6分
17.解: (1) ∵点E为AC的中点,
∴AE=CE. ……………………………………………………………………………1分
在△ADE和△CFE中,
AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=EF,
∴△ADE≌△CFE (SAS). ………………………………………………………2分
∴AD=CF. ……………………………………………………………………………3分
(2) ∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=∠FCE. ……………………………………………………………………4分
∵△ADE≌△CFE,
∴∠A=∠FCE.
∴∠BCE=∠A. ………………………………………………………………………5分
∴△ABC为等腰三角形. …………………………………………………6分
四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18.解: (1) ∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠DCE.
∵∠E=25°, ∠BAC=80°,
∴∠ACE=∠DCE=55°.
∵∠DCE=∠B+∠E,
∴∠B=30°. ……………………………………………………………………………4分
(2) ∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,
∴∠ECD=∠ACE.
∵∠ECD=∠B+∠E, ∠BAC=∠ACE+∠E,
∴∠BAC=∠ACE+∠E=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E. ………………………………8分
一八年级 (初二) 数学 第2页 (共4页)一19.解: (1) A₁(-1, 3), …………………………………………………………………………1分
A₂-73;……………………………………………………………2分
(2) 点P关于y轴的对称点P₁的坐标为(-m, n), ………………………3分
点P₁关于直线l的对称点P₂的坐标为 (m-6, n); ………………………4分
①当0