2021-2022学年广东省广州市白云区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022学年广东省广州市白云区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. x＝1.5是方程（ ）的解。
A. 15÷x＝1B. 2（x＋1）＝6
C. 3x－0.5＝2D. 4x＝6
【答案】D
【解析】
【分析】把x＝1.5代入选项中各方程检验是否为方程的解。
【详解】A．当x＝1.5时
方程左边＝15÷x
＝15÷1.5
＝10
≠方程右边
所以，x＝1.5不是15÷x＝1的解。
B．当x＝1.5时
方程左边＝2（x＋1）
＝2×（1.5＋1）
＝2×2.5
＝5
≠方程右边
所以，x＝1.5不是2（x＋1）＝6的解。
C．当x＝1.5时
方程左边＝3x－0.5
＝3×1.5－0.5
＝4.5－0.5
＝4
≠方程右边
所以，x＝1.5不是3x－0.5＝2的解。
D．当x＝1.5时
方程左边＝4x
＝4×1.5
＝6
＝方程右边
所以，x＝1.5是4x＝6的解。
故答案为：D
【点睛】掌握方程的检验方法是解答题目的关键。
2. 下面哪组中的两个比可以组成比例（ ）。
A. 6∶9和9∶6B. 1.4∶2 和28∶20
C. ∶和∶D. 7.5∶1.3 和5.7∶3.1
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积时，能组成比例。据此分析解答即可。
【详解】A．6×6＝36
9×9＝81
36≠81
所以6∶9和9∶6不可以组成比例。
B．1.4×20＝28
2×28＝56
28≠56
所以1.4∶2和28∶20不可以组成比例。
C．
所以∶和∶可以组成比例。
D．7.5×3.1＝23.25
1.3×5.7＝7.41
23.25≠7.41
所以7.5∶1.3 和5.7∶3.1不可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题是一道有关比例的意义和基本性质的题目，熟练掌握比例的意义和基本性质是解题的关键。
3. 以下表达正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A．异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出结果再比较即可；
B．分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分，据此计算出结果再比较即可；
C．循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
D．将7.99看成8，9.99看成10，计算结果最大不可能超过8×10的结果，据此分析。
【详解】A．＞1，选项错误；
B．＜1，选项错误；
C．＞，选项错误；
D．，选项正确。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握分数加法和乘法、小数乘法的计算方法，熟悉循环小数的记数方法，会比较小数的大小。
4. 所有的质数都是奇数吗？以下例子（ ）可以说明：一个数是质数但未必是奇数。
A. 2B. 6C. 9D. 11
【答案】A
【解析】
【分析】自然数中不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，由此进行判断即可。
【详解】A．2是质数但不是奇数；
B．6既不是质数也不是奇数；
C．9是奇数但不是质数；
D．11是奇数也是质数；
2可以说明：一个数是质数但未必是奇数；
故答案为：A
【点睛】明确质数与奇数的意义是解答本题的关键。
5. 一个圆柱的高是8cm，如果把它侧面展开正好是一个正方形，那么它的侧面积是（ ）。
A. 72cm2B. 64cm2C. 48cm2D. 24cm2
【答案】B
【解析】
【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在高已知，从而利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可求出其侧面积。
【详解】8×8＝64（cm2）
故答案为：B
【点睛】解决此题的关键是掌握圆柱展开图的特点以及侧面积的计算方法。
6. 在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设正方形的边长是4分米，在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积公式：S＝πr2”求出圆的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以正方形的面积即可。
【详解】设正方形的边长是4分米。
圆的面积：
π×（4÷2）2
＝π×22
＝π×4
＝4π（平方分米）
正方形的面积：4×4＝16（平方分米）
4π÷16＝
这个圆的面积是正方形面积的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是正方形和圆的面积关系，熟记相关公式是解答本题的关键。
7. 某景点2015年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（ ）．
A. 二成B. 二成五C. 八成D. 七成五
【答案】B
【解析】
【分析】
一数为另一数的几成，泛指比率。通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。例如，粮食产量增长“二成”：“二成”就是十分之二，也就是粮食产量增加了20%。
【详解】先求出增加的百分比，在转换为“成数”
3÷（15-3）
=3÷12
=25%
故答案为B。
【点睛】成数相当于百分数，一成就是10%，不能说1%；三成五就是35%，八成五就是85%。
8. 抽签表演节目（其中：讲故事2张、唱歌8张、跳舞3张、魔术2张），如果小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到（ ）。
A. 讲故事B. 唱歌C. 跳舞D. 魔术
【答案】B
【解析】
【分析】比较各种节目签的数量，哪种节目签的数量最多，抽到的可能性就最大，据此分析。
【详解】8＞3＞2
唱歌数量最多，最有可能抽到唱歌。
故答案为：B
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种签多，发生的可能性就大一些。
9. 正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。
A. 正方体的体积是圆锥体积的三分之一
B. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍
C. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
D. 圆柱的体积比正方体的体积小一些
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式VSh，据此解答即可。
【详解】A．等底等高的正方体的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误；
B．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法正确。
D．等底等高的正方体的体积与圆柱的体积相等，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的正方体、圆柱、圆锥三者体积之间的关系是解题的关键。
10. 如图，小华看到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】站在小华的位置，会看到前面的球挡住了后面物体的一部分，据此解答。
【详解】通过分析可得：小华看到的图形是。
故答案为：D
11. 一个三角形两条边的长度分别是、，它的周长不可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第3边的长度范围，三角形周长是3条边的长度和，据此分析。
【详解】8－5＝3（cm）
8＋5＝13（cm）
3＋5＋8＝16（cm）
5＋8＋13＝26（cm）
这个三角形的周长大于16cm小于26cm。
A．16＜17＜26，它的周长有可能是17cm；
B．16＜18＜26，它的周长有可能是18cm；
C．16＜20＜26，它的周长有可能是20cm；
D．2＜16，它的周长不可能是2cm。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形三边关系，会求三角形周长。
12. 两条绳子，第一条截去，第二条截去，哪条绳子剩下的长？（ ）
A. 第一条长B. 第二条长C. 一样长D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】两条绳子的长度不同，即单位“1”不同，无法约定用去的长度，举例说明即可。
【详解】如果第一条绳子长10米，第二条绳子长1米。
10×（1－）
＝10×
＝7.5（米）
1×（1－）
＝1×
＝（米）
7.5＞，第一条剩下的长。
如果第一条绳子长1米，第二条绳子长10米。
1×（1－）
＝1×
＝（米）
10×（1－）
＝10×
＝（米）
＜，第二条剩下的长。
如果第一条绳子长4米，第二条绳子长12米。
4×（1－）
＝4×
＝3（米）
12×（1－）
＝12×
＝3（米）
两条绳子剩下的一样长。
因此无法进行比较。
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，有单位“1”意识，理解分数乘法的意义。
13. 两条2米长的绳子，第一条截去，第二条截去，哪条绳子剩下的长？（ ）
A. 第一条长B. 第二条长C. 一样长D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】分别将绳子长度看作单位“1”，根据绳子长度×剩下对应分率＝剩下长度，分别求出剩下长度，比较即可。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2×（1－）
＝2×
＝（米）
＞，剩下的部分第一条长。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
二、填空题。（共20分）
14. 月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作（ ）℃。
【答案】﹢126##126
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
【详解】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作﹢126℃。
【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用。
15. 一件夹克衫原价200元，现在八折销售，实际售价是（ ）元。
【答案】160
【解析】
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是实际的售价。
【详解】200×80%＝160（元）
即实际售价是160元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十；由此找出单位“1”，再根据数量关系求解。
16. 已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值。
【详解】12÷0.5＝24。
所以另一个外项是24。
【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
17. 张老师带100元去学校图书室买书，每本18.5元/本，他最多可以买（ ）本。
【答案】5
【解析】
【分析】用100÷18.5即可求解，结果采用“去尾法”，因为余下的钱不够买一本。
【详解】100÷18.5＝≈5（本）
【点睛】熟练掌握小数除法的计算是解题的关键。
18. 一个三角形面积是18cm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）cm2。
【答案】36
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】18×2＝36（cm2）
与它等底等高的平行四边形的面积是36cm2。
【点睛】理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系是解题的关键。
19. 根据43×79＝3397，在算式（ ）×（ ）＝33.97的括号里填上合适的数。
【答案】 ①. 4.3 ②. 7.9
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】根据43×79＝3397，可得：
4.3×7.9＝33.97
（答案不唯一）
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则，也可以根据积的变化规律进行分析。
20. 已知x＋＝y＋＝z＋，那么x、y、z的关系是：（ ）＞（ ）＞（ ）。
【答案】 ①. x ②. y ③. z
【解析】
【分析】观察发现三个加法算式的和相等，可以设它们的和都等于1；然后根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出x、y、z的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设x＋＝y＋＝z＋＝1。
x＝1－＝
y＝1－＝
z＝1－＝
因为＞＞，所以x、y、z的关系是：x＞y＞z。
【点睛】运用赋值法，根据加法中各部分的关系计算出x、y、z的值，直接比较大小，更直观。
21. 某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元“的方式出售，妈妈买一条标价120元的这种品牌的裙子。选择（ ）商场更省钱。
【答案】A
【解析】
【分析】A商场：打五折，即现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘50%，即可求出在A商场购买应付的钱数；
B商场：“满100元减50元”，看120元里有几个100元，就减去几个50元，即可求出在B商场购买应付的钱数；
最后比较两家商场应付的钱数，得出哪个商场更省钱。
【详解】A商场：
120×50%
＝120×0.5
＝60（元）
B商场：
120÷100＝1（个）……20（元）
120－50＝70（元）
60＜70，所以选择A商场更省钱。
【点睛】关键是理解打折以及“每满100元减50元”的含义，分别求出现价，再比较，即可得解。
22. 科学分析表明：人体体重与自身血液重量存在一定的关系。如果m表示人体体重，用n表示人体血液重量，公式m＝13n表示m与n之间的关系。刘老师体重65千克，他体内血液的重量约是（ ）千克。
【答案】5
【解析】
【分析】已知用公式m＝13n表示m与n之间的关系，根据乘法中各部分的关系可得出，n＝ m÷13；把m＝65代入式子中计算出结果即可。
【详解】由m＝13n可得，n＝ m÷13；
当m＝65时
n＝ m÷13
＝65÷13
＝5（千克）
他体内血液的重量约是5千克。
【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，关键是理解m与n之间的关系。
23. 下图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是________cm³。如果从正面和上面看，所看到的图形面积之和是________cm²。
【答案】 ①. 9 ②. 11
【解析】
【分析】一个小正方体的体积是1立方厘米，根据小正方体的个数确定体积；一个面的面积是1平方厘米，根据正面和上面看到的面的个数确定面积之和即可。
【详解】体积：1×1×1×9=9（cm3），面积之和：1×1×11=11（cm2）
故答案为：9；11。
24. 把一个长4cm、宽3cm的长方形按2∶1放大，得到的图形面积是（ ）cm2。
【答案】48
【解析】
【分析】由题意可知：放大后的图形仍为长方形，且长方形的长为：4×2＝8（cm），宽为：3×2＝6（cm）；由此进行解答。
【详解】4×2＝8（cm）
3×2＝6（cm）
8×6＝48（cm2）
所以放大后的图形面积为48 cm2。
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，关键是要理解放大后的图形形状与原图形一样，图形的边与原图形对应的边的比为放大比或缩小比。
25. 学校买来6个足球，每个a元，又买来b个排球，每个50元
（1）如果a＝45，b＝6，则6a＋50b＝（ ）。
（2）50－a表示（ ）。
【答案】（1）570 （2）一个排球比一个足球多多少元
【解析】
【分析】（1）由“总价＝单价×数量”可知，“6a”表示购买6个足球的钱数，“50b”表示购买b个排球的钱数，“6a＋50b”表示购买足球和排球需要的总钱数，把a和b的值代入含有字母的式子，并按照四则混合运算的顺序计算出结果；
（2）“50”表示每个排球的钱数，“a”表示每个足球的钱数，“50－a”表示一个排球比一个足球贵多少元，据此解答。
【小问1详解】
当a＝45，b＝6时。
6a＋50b
＝6×45＋50×6
＝270＋300
＝570
所以，如果a＝45，b＝6，则6a＋50b＝570。
【小问2详解】
分析可知，50－a表示一个排球比一个足球多多少元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
26. 扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量与（ ）之间的关系。
【答案】总数量
【解析】
【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
【详解】根据扇形统计图特点，扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
27. 如果要统计一所小学各年级人数，用（ ）统计图比较合适。
【答案】条形
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】如果要统计一所小学各年级人数，用条形统计图比较合适。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
28. 如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用（ ）统计图比较合适。
【答案】折线
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用折线统计图比较合适。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
29. 如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，用（ ）统计图比较合适。
【答案】扇形
【解析】
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，即要表示每周各学科课时数占总课时数的百分之几，所以用扇形统计图比较合适。
【点睛】选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。
三、计算题。（共28分）
30. 直接写出得数。


【答案】450；；3；；
63；；；；
【解析】
31. 计算下面各题。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算乘除法，把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律进行简算，再算加法；
（3）先算，根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，再算中括号外面的乘法。
【详解】（1）

（2）


（3）
32. 解方程或解比例。
4＋0.7x＝102 ＝30% ∶x∶
【答案】x＝140；x＝1.2；x
【解析】
【分析】4＋0.7x＝102，根据等式的性质1和2，将方程的两边同时减去4，再同时除以0.7即可；
＝30%，根据等式的性质2，将方程的两边同时乘4即可；
∶x＝∶，根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以即可。
【详解】4＋0.7x＝102
解：0.7x＝102－4
0.7x＝98
x＝98÷0.7
x＝140
＝30%
解：×4＝30%×4
x＝1.2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x
四、操作题。（共8分）
33. （1）把圆A向上平移，使平移后的圆与原来的圆组成轴对称图形，再画出一条对称轴。
（2）过点B画直线a的垂线。点B的位置用数对表示是（ ）。
（3）先以点P为顶点画一个三角形，再画出将它绕点P顺时针方向旋转后的图形。
（4）画一个面积为的平行四边形。（图中每个小方格的面积是）
【答案】（1）见详解
（2）作图见详解；（9，7）
（3）（4）见详解
【解析】
【分析】（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此先将圆A向上平移，再画出一条对称轴即可。画法不唯一。
（2）过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（3）由3条线段首尾相连围起来的图形是三角形，据此先画出一个三角形。作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）根据平行四边形面积＝底×高，先确定平行四边形的底和高，再画出平行四边形。
【详解】（2）点B位置用数对表示是（9，7）。
12＝4×3，画出的平行四边形底4cm，高3cm即可。
（除垂线，其它画法不唯一）
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
五、解决问题。（共31分）
34. 布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院。送给养老院多少顶帽子？
【答案】15顶
【解析】
【分析】先依据顶数＝布的长度÷每顶帽子用布长度，求出可制作帽子顶数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。
【详解】8
＝
＝20
＝15（顶）
答：送给养老院15顶帽子。
【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出制作帽子顶数。
35. 朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的。美术组男、女生各有多少人？（先写出数量关系，再解答）
【答案】20人；16人；数量关系见详解
【解析】
【分析】将男生人数看作单位“1”，画一条线段表示男生人数，再一条线段表示女生人数，符合女生人数是男生人数的，总人数是男生人数的（1＋80%），总人数÷对应百分率＝男生人数，总人数－男生人数＝女生人数，据此写出数量关系，列式解答即可。
【详解】
总人数÷对应百分率＝男生人数，总人数－男生人数＝女生人数
36÷（1＋80%）
＝36÷1.8
＝20（人）
36－20＝16（人）
答：美术组男、女生各有20人、16人。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
36. 一种大樱桃销售数量与总价关系如下。
（1）数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）在图中描出表示数量和总价相对应的点，再按顺序连起来。
（3）如果一棵樱桃树的产量为30千克，可收入多少钱？（写出过程）
【答案】（1）正比例关系；因为数量与总价的比值一定，所以这两种量成正比例关系；（2）见详解；（3）750元
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）根据统计表中的数据先描出各点，再依次连接，据此完成统计图。
（3）根据单价×数量＝总价，用一棵樱桃树的产量乘单价，即可求出总价。
【详解】（1）25÷1＝25（元）
50÷2＝25（元）
75÷3＝25（元）
……
根据总价÷数量＝单价，单价一定，则数量与总价成正比例关系。
答：因为数量与总价的比值一定，所以这两种量成正比例关系。
（2）如图：
（3）30×25＝750（元）
答：可收入750元。
【点睛】本题主要考查成正比例关系的量的应用。
37. 学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘请几名讲解员？（用比例知识解答）
【答案】32名
【解析】
【分析】根据每60名同学聘请2名讲解员作介绍，那么每（60÷2）名同学聘请1名讲解员作介绍（一定），学生人数与讲解员成正比例；设全校960名同学参观，需要聘请x名讲解员，即可列出比例：960∶x＝60∶2，然后解出比例即可。
【详解】解：设全校960名同学参观，需要聘请x名讲解员。
960∶x＝60∶2
60x＝960×2
60x＝1920
x＝1920÷60
x＝32
答：需要聘请32名讲解员。
【点睛】本题考查了正比例的应用，确定正、反比例是解答本题的关键。
38. 一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米，它们体积一共有多少立方厘米？（先画出圆柱和圆锥的草图，再解答。）（用含π的式子表示最简结果）
【答案】144π立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它们的体积和即可；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以它们的体积和相当于圆柱体积的（1＋），把圆柱的体积看作单位“1”，根据乘法的意义，用圆柱的体积×（1＋）即可求出体积和，据此解答。
【详解】如图：
（1＋）×π×（6÷2）2×12
＝×π×32×12
＝×π×9×12
＝144π（立方厘米）
答：它们的体积一共有144π立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39. （1）根据下面的统计表完成扇形统计图。
音乐组血型情况统计图

（2）分别算出B型、O型人数各占总人数的百分之几？
【答案】（1）见详解
（2）40%；28%
【解析】
【分析】（1）先求出总人数，分别用各血型人数÷总人数，求出各血型人数占总人数的对应百分率，完成扇形统计图即可。
（2）B型人数÷总人数＝B型人数占总人数的百分之几；O型人数÷总人数＝O型人数占总人数的百分之几。
【详解】（1）2＋20＋14＋14＝50（人）
2÷50＝0.04＝4%
20÷50＝0.4＝40%
14÷50＝0.28＝28%

（2）20÷50＝0.4＝40%
14÷50＝0.28＝28%
答：B型、O型人数各占总人数的40%、28%。
【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
数量（千克）
1
2
3
4
5
6
7
…
总价（元）
25
50
75
100
125
150
175
…
血型
A型
B型
O型
AB型
人数（人）
2
20
14
14