初中物理人教版（2024）八年级下册（2024）第八章 运动和力第3节 摩擦力优秀教学ppt课件

这是一份初中物理人教版（2024）八年级下册（2024）第八章 运动和力第3节 摩擦力优秀教学ppt课件，文件包含83摩擦力初中物理八年级下册同步教学课件人教版2024pptx、83摩擦力练习含答案解析docx、83摩擦力练习docx、83摩擦力同步讲义docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
1. 能借助生活体验,了解摩擦力；2. 知道测量水平运动的物体所受滑动摩擦力大小的方法；3. 探究并了解滑动摩擦力大小与哪些因素有关；4. 认识摩擦在生产生活中的利用和防止,并能正确说出增大、减小摩擦的方法。
当我们在擦黑板的时候，明显发现黑板对黑板擦的滑动有一种阻碍的作用，如果将黑板檫压的越紧，会感觉黑板对黑板檫的阻碍的作用在变大。
思考：为什么黑板对黑板檫有阻碍的作用呢？而这种阻碍作用的大小又跟那些因素有呢？
这节课，我们一起来学习阻碍物体运动的神秘力量——摩擦力。
1.现象探究：阻碍物体相对运动的力
感觉桌面对手的前进有一种阻碍作用
发现刷毛弯曲的方向与毛刷运动的方向相反，说明桌面对刷毛的运动有一种阻碍作用
草坪上滚动的足球会慢慢停下来，说明草坪对足球的运动有一种阻碍作用
物体能静止在斜面上没有下滑，说明斜面对物体的下滑有一种阻碍作用
两个相互接触的物体，当它们有相对运动(或有相对运动趋势)时，在接触面上会产生一种阻碍物体相对运动(或相对运动趋势)的力，这种力叫做摩擦力。
（1）定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。常用 f 表示。
(2)产生原因 相互接触的两个物体表面总是不光滑的,在压力作用下这些凹凸不平的部位会相互啮合。如上图所示，当两者相对运动时,啮合部位就会产生相互阻碍的作用力。这种阻碍物体相互运动的力就是摩擦力。
（3）产生的四个条件：
①两个物体接触②两接触面不光滑；③两物体间相互挤压，及发生形变；④两物体间发生了相对运动。
这四个条件必须同时具备，缺一不可
滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动
3. 滑动摩擦力的作用点
实际上摩擦力是作用在整个接触面上的,但为了研究方便，有时可以把摩擦力的作用等效到一个点上，可以把这个等效点取在接触面上，也可以取在物体的重心上。如下图所示：
滑动摩擦力的方向是与物体间相对运动的方向相反的。
人推箱子向右滑动时，箱子相对于地面向右运动时，受到的滑动摩擦力方向就向左。
人推箱子向左滑动时，箱子相对于地面向左运动时，受到的滑动摩擦力方向就向右。
4. 滑动摩擦力的方向
当物体做匀速直线运动或保持静止时，受到平衡力。可以利用二力平衡，求解受到的摩擦力大小。
5. 滑动摩擦力的大小
两个相互接触的物体，当它们要发生而未发生相对运动时，在它们的接触面上产生一种阻碍相对运动趋势的力，这种力叫静摩擦力。
①定义：当两个物体具有相对运动趋势时，在接触面上产生阻碍物体间发生相对运动的力，叫做静摩擦力。
手握杯子，杯子由于受到重力，相对于手有往下掉的趋势，但是没有掉下来，是因为手对杯子有一个向上的静摩擦力。
人走路时，脚（鞋底）向后蹬地面，相对于地面有向后的运动趋势，地面会对脚有一个向前的静摩擦力 f，人靠这个静摩擦力前进。
静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势的方向相反
静摩擦力存在一个最大值，称为最大静摩擦力。它等于使物体刚要运动时所需要的最小外力。
当外力分别为5N、9N时，物体没有移动，此时的静摩擦力与推力相互平衡，所以大小分别为5N、9N；当外力为12N时，物体刚好运动，则最大静摩擦力为12N。
（2）滚动摩擦力：①定义：一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦力叫作滚动摩擦力。②产生原因：物体滚动时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用。
③ 生活中的滚动摩擦：
轮滑鞋（Rller skating）俗称旱冰鞋，起源荷兰，是一种利用特别的轮滑鞋为比赛工具的竞赛项目，也是一种生活休闲的玩意儿。今日多数的溜冰者主要都是用直排轮，又称溜溜、66。
④滚动摩擦小于滑动摩擦
实验探究：比较滚动摩擦与滑动摩擦的大小
滚动摩擦比最大静摩擦和滑动摩擦要小得多，在一般情况下，滚动摩擦只有滑动摩擦阻力的1/40到1/60。
实验结论：滚动摩擦小于滑动摩擦.
7. 判断摩擦力的三种方法
(1)由摩擦力的概念判断：
首先明确研究对象(一般受力物体)和参照物(一般选施力物体)，再明确研究对象相对参阳物的运动方向，最后由摩擦力的悟念可判断出研究对象所受摩擦力的方向。
物体A相对于地面向右运动，受到向左的摩擦力。
物体A相对于小车向左运动，受到向右的摩擦力。
(2)用假设的方法来判断 此法通常用来判断相对静止的物体间所受静摩擦力的方向。首先假设物体不受摩擦力会怎样，再确定研究对象与参照物之间将会出现的相对运动的情况最后判定研究对象所受静摩擦力的方向。
人在行走时：假设1：如果地面对人没有摩擦力，人是没法移动的，故地面敌人有摩擦力。假设2：如果地面对人有向后的摩擦力，则人将向后移动，实际上，人在向前移动，则地面对人的摩擦力向前。
(3)由二力平衡的条件来判断由“静止”或“匀速直线运动”的已知条件，利用二力平衡方向相反，可通过与摩擦力互相平衡的另一个力的方向来判断摩擦力的方向，这也是判断各种摩擦力情况行之有效的方法。
【典例1】如图所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12 N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为 N。
【详解】如图所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动，因此，相对于木块A，在水平方向木块B的位置没有发生变化，木块B没有发生相对运动、也没有相对运动的趋势，所以此时木块B没有受到摩擦力，即木块B所受的摩擦力为0N。
【典例2】滚铁环是一种古老的传统儿童游戏，在二十世纪六七十年代风靡全国（如图所示），在推动铁环向前运动的过程中，铁钩与铁环之间的摩擦属于 摩擦（选填“静”、“滑动”或“滚动”）。
【详解】在推动铁环向前运动的过程中，铁钩与铁环之间发生相对滑动，所以它们之间的摩擦属于滑动摩擦。
A．5牛，方向竖直向上B．5牛，方向竖直向下C．8牛，方向竖直向上D．13牛，方向竖直向下
【详解】因为物体在竖直方向上静止，具有向下的运动趋势，产生向上的摩擦力，重力与摩擦力是一对平衡力大小相等，即摩擦力为5N，方向竖直向上，故A符合题意，BCD不符合题意。
【典例4】如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。由图像可知:
（1）t=5s时，物体受到的摩擦力是 N；（2）6～9s内，推力 （填“大于”、“等于”或“小干”）摩擦力；（3）9～12s内，物体受到的摩擦力是 N。
【详解】（1）[1]由v-t图知：9～12s时，物体匀速直线运动，由F-t图知：9～12s时，F=60N；由于摩擦力与推力F是一对平衡力，因此摩擦力的大小为60N，由v-t图知：3～6s时物体的速度增大，物体做加速运动，受到的拉力和摩擦力不是平衡力，拉力大于摩擦力，压力大小和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，物体受到的摩擦力是60N，即t=5s时，受到的滑动摩擦力也为60N。（2）[2]由v-t图知，6～9s之间，物体减速运动，受力不平衡，推力小于摩擦力。（3）[3]由v-t图知：9～12s时，物体匀速直线运动，由F-t图知：9～12s时，F=60N；由于摩擦力与推力F是一对平衡力，因此摩擦力的大小为60N。
（1）原理：二力平衡（2）步骤 ①把弹簧测力计在水平方向上调零。 ②如图所示，用管测力计水平拉动木块使它沿长木板做匀速直线运动，此时读出弹簧测力计的示数，即为滑动摩擦力的大小。
1. 测量滑动摩擦力的大小
二、影响滑动摩擦力大小的因素
（3）原理分析：由于木块在长木板上做速直线运动，受到的力为平衡力，在水平方向上木块受到滑动摩擦力和弹簧测力计的拉力是一对平衡力。由二力平衡知识可知，木块受到的拉力和滑动摩擦力大小相等，所以读出弹簧测力计的示数，即为滑动摩擦力的大小。
【猜想与假设】(1)推箱子的过程中,箱子越重,越难推动,滑动摩擦力的大小可能与压力的大小有关;(2)人在较光滑地面上推物体时更省力,滑动摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关
2. 探究滑动摩擦力大小与那些因素有关
【实验器材】 木块、100g的砝码3只、弹簧测力计、表面较光滑的长木板、表面粗糙程度不同的长木板、细线等
【实验过程】实验1：控制接触面的粗糙程度相同、改变木块对长木板的压力大小.用弹簧测力计拉着木块在长木板(水平)上做匀速直线运动(图甲),读出此时弹簧测力计的示数;分别在木块上放1只、2 只、3只砝码,同样拉着木块在长木板上做匀速直线运动(图乙),读出此时弹簧测力计的示数,记入表1中。
【实验过程】实验2:控制压力的大小相同,改变接触面的粗糙程度,换成粗糙程度不同的长木板,用弹簧测力计拉着木块在3种粗糙程度不同的长木板上做匀速直线运动(图丙),分别读出弹簧测力计的示数记入下表.
由表1中的数据可看出滑动摩擦力的大小与压力有关,在其他条件相同时,压力越大,滑动摩擦力越大。 由表2中的数据可看出滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关,在其他条件相同时，接触面越粗糙,滑动摩擦力越大。
滑动摩擦力的大小与相互接触的两个物体间的压力和接触面的粗糙程度有关,压力越大,接触面越粗糙,滑动摩擦力也就越大(此外,滑动摩擦力的大小还与接触面的材料有关)
1. 实验中的探究方法（1）控制变量法：①探究滑动摩擦力的大小与压力的关系： 控制接触面的粗糙程度不变，改变物块对接触面的压力。 ②探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系：控制压力不变，改变接触面的粗糙程度。（2）转换法： 通过读取弹簧测力计的示数来间接测量滑动摩擦力的大小。2. 实验中要水平匀速拉动木块，做匀速直线运动，才能保证滑动摩擦力等于的大小拉力大小。
改进：实验中不易做到匀速拉动木板，可以采用如下如图所示的装置，将弹簧测力计固定不动，木块挂在弹簧测力计的挂勾上，不拉木块，改为拉动长木板，使木板与木块相对滑动。
优点：（1）弹簧测力计示数较为稳定，容易读数； （2）操作上更便捷，不需要长木板做匀速运动
【实验拓展】实验设计的改进
视频演示——《研究影响滑动摩擦力大小的因素》
①把木块平放在木板上，用弹簧测力计拉木块匀速运动，读出这时的拉力F1。
②把木块侧放在木板上，用弹簧测力计拉木块匀速运动，读出这时的拉力F2。
【拓展1】探究摩擦力的大小与接触面积的关系
在接触面粗糙程度和压力大小相同时，摩擦力的大小与接触面积的大小无关。
①把木块与砝码放在木板上面，以比较小的速度拉动木块做匀速直线运动，读出这时的拉力F1。
②保持压力、粗糙程度都相同，以比较大的速度拉动木块做匀速直线运动，读出这时的拉力F2。
速度v1=0.1米/秒
速度v2=0.2米/秒
【拓展2】探究摩擦力的大小与物体运动速度的关系
在接触面粗糙程度和压力大小相同时，摩擦力的大小与运动速度的大小无关。
滑动摩擦力的大小跟接触面的面积、物体运动的速度都无关；只与作用于接触面的压力和接触面的粗糙程度有关。
(1)小组的同学每次都用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做 运动，根据 知识，可知物块A所受滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数 ；
[1][2]小组的同学每次都用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做匀速直线运动，此时，物块A处于平衡状态，在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡知识，此时滑动摩擦力与拉力的大小相等，即物块A所受滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。
(2)分析 两次实验可知：在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
甲、乙两次实验中，接触面粗糙程度相同，压力不同，弹簧测力计示数不同，乙中压力较大，弹簧测力计示数更大，即乙中滑动摩擦力更大，故能得出：在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
(3)分析甲、丙两次实验可知：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越 ；
甲、丙两次实验中，压力相同，接触面粗糙程度不同，弹簧测力计示数不同，丙中接触面更粗糙，弹簧测力计示数更大，即丙中滑动摩擦力更大，故能得出：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
(4)为了探究滑动摩擦力和接触面积的关系，该小组进行了乙、丁两次实验，可知：其他条件相同时，滑动摩擦力的大小与接触面积 ；
乙、丁两次实验中，压力相同，接触面粗糙程度也相同，接触面积不同，弹簧测力计的示数相同，故能得出：其他条件相同时，滑动摩擦力的大小与接触面积无关。
(5)甲实验中，使物块A分别以0.1m/s和0.2m/s的速度做匀速直线运动，前后两次操作中物块A受到的滑动摩擦力大小分别为F1和F2，则F1 F2。
甲实验中物块A分别以0.1m/s和0.2m/s的速度做匀速直线运动，影响滑动摩擦力大小的两个因素压力和接触面的粗糙程度不变，物块A受到的滑动摩擦力大小不变，即F1=F2。
1. 有益摩擦 有时摩擦时有意的，人们常想办法去增大它。增大摩擦的方法：
（1）增大物体间的压力
（2）增加接触表面的粗糙程度。
增大物体接触表面的粗糙程度也可以增大摩擦。
（3）变滚动摩擦为滑动摩擦
火车、汽车在急刹车时，制动系统使车轮变滚动为滑动，是车快速停下来
推动熄火的汽车使其再次启动时，常让乘客下车，减小车重
许多情况下摩擦是有害的，人们常常设法减小它。减小摩擦的方法：
使物体间的接触面变光滑，可以减小摩擦力。
（3）变滑动摩擦为滚动摩擦
因为滚动摩擦小于滑动摩擦，所以使物体间的滑动摩擦变为滚动摩擦时，可以减小摩擦。
（4）使两个物体间的接触面分离
【典例7】以下实例中，目的是为了减小摩擦的是（　　）A．瓶盖上的纹路B．雪天给轮胎绕链条C．车轴里有滚珠D．擦黑板时用力压黑板擦
【详解】A．瓶盖上的纹路，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A不符合题意；B．雪天给轮胎绕链条，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故B不符合题意；C．车轴里有滚球，是用滚动代替滑动来减小摩擦力，故C符合题意；D．擦黑板时用力压图板，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力。故D不符合题意。
【典例8】如图所示的四个实例中，目的是增大摩擦的是（　　）A．给自行车轴加润滑油B．气垫船底和水面间的空气垫C．车轴里有滚珠D．防滑垫表面做得凹凸不平
【详解】A．给自行车轴加润滑油使接触面分离，以减小摩擦力，故A不符合题意；B．气垫船利用气体将船和水面分离，是使接触面脱离，减小船和水之间的摩擦力，故B不符合题意；C．车轴里有滚珠是将滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减小摩擦，故C不符合题意；D．防滑垫表面做的凹凸不平，是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度增大摩擦力，故D符合题意。
1．下图描述的情景中，人不受摩擦力的是（　　）
【详解】A．电梯匀速向上运动，人和电梯相对静止，无相对运动，所以没有受到电梯的摩擦力。相对电梯静止的人处于平衡状态，受到的作用力有重力和支持力，故A符合题意；B．人停止在竹竿上，所受的摩擦力的方向是向上的，与重力平衡，故B不符合题意；C．人静坐在斜坡上，相对斜面有向下运动的趋势，会受到沿斜面向上的静摩擦力作用；故C不符合题意；D．拔河比赛时，手与绳子之间有摩擦，故D不符合题意。
A. 站在匀速上升的电梯上
2. 人走路时两只脚的前后位置会交替变化，后脚离开地面前要蹬地，这时，地面对它会产生一个摩擦力；而前脚踩到地面时，地面对它会产生一个摩擦力。这两个摩擦力的方向应是（　　）A．向前，向后B．向后，向前 C．都向前D．都向后
【详解】人走路时后脚向后蹬地，后脚有相对于地面向后运动的趋势，地面对它会产生一个向前的摩擦力，正是这个力，人才得以向前运动；而前脚相对于地面向前运动，会受到地面向后的摩擦力，正是这个力，才使脚停止向前运动，故A符合题意，BCD不符合题意。
3．如图所示为甲、乙两队正在进行拔河比赛的情景，下列有关说法正确的是（　　）A．比赛时穿钉鞋背书包可以减小对地面的摩擦力B．获胜方对地面的摩擦力大于失败方对地面的摩擦力C．获胜方对绳子的拉力大于失败方对绳子的拉力D．为了取胜，常选用体重较大的运动员，主要是因为他们力气大
【详解】A．比赛时穿钉鞋背书包，通过增加压力和接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A错误；BC．两个队伍对对方的拉力大小相同，获胜方的拉力等于获胜方所受摩擦力，失败方的拉力大于失败方所受摩擦力，因此获胜方摩擦力大于失败方摩擦力，故B正确，C错误；D．为了取胜，常选用体重较大的运动员，主要是因为他们对地面的压力大，受到地面的摩擦力大，故D错误。
4. 如图所示的四个实例中，为了减小摩擦的是（　　）
【详解】A．汽车轮胎上刻有花纹，是在压力一定时，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦，故A不符合题意；B．瓶盖上刻有竖条纹，是在压力一定时，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦，故B不符合题意；C．自行车脚蹬面做得凹凸不平，是在压力一定时，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦，故C不符合题意，D．储物箱下装有滚轮，是在压力一定时，变滑动为滚动，是为了减小摩擦，故D符合题意。
A.汽车轮胎上刻有花纹
B. 瓶盖上刻有竖条纹
C. 自行车脚蹬面做得凹凸不平
D. 储物箱下装有滚轮
5. (多选)为了探究滑动摩擦力，小超同学利用牙刷做实验，当用力匀速拖动牙刷时，刷毛发生了如图所示的弯曲。下列对这一实验的分析中正确的是（　　）A．刷毛弯曲越厉害说明牙刷受到的力越小B．从刷毛弯曲的方向可以判断牙刷受到摩擦力的方向向左C．牙刷受到的摩擦力作用在刷毛上D．从刷毛弯曲的方向可以判断牙刷受到摩擦力的方向向右
【详解】A．当摩擦力越大时，力的效果越明显，刷毛发生的形变（即刷毛的弯曲程度）也越明显，故A错误；BD．在摩擦作用效果下，较软的刷毛向左弯曲，说明了摩擦力的方向向左，故B正确，D错误；C．研究牙刷受到的摩擦力，牙刷一定是受力物体，而且是和接触面接触的部分，所以摩擦在刷毛上，故C正确。
【详解】[1]物体在水平面上做匀速直线运动时处于平衡状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，所以，此时物体受到的摩擦力f1=F1=20N[2][3]因物体被压在竖直墙壁上保持静止（处于平衡状态），竖直方向受到的重力和摩擦力是一对平衡力，所以物体受到的摩擦力f2=G=30N，方向与重力方向相反，为竖直向上。
7. 用15N的力握住重为6N的矿泉水瓶，使矿泉水瓶在竖直方向上保持静止，矿泉水瓶受到的摩擦力为 N，将握力增大至20N，矿泉水瓶在竖直方向上仍保持静止，此时矿泉水瓶受到的摩擦力大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
[1]用15N的力握住重为6N的矿泉水瓶，使矿泉水瓶在竖直方向上保持静止。此时，矿泉水瓶在竖直方向上受到两个力的作用：一是竖直向下的重力，大小为6N；二是竖直向上的摩擦力。由于矿泉水瓶保持静止，根据二力平衡条件，这两个力必须大小相等、方向相反。因此，矿泉水瓶受到的摩擦力大小也为6N，方向与重力方向相反，即竖直向上。[2]将握力增大至20N，但矿泉水瓶在竖直方向上仍然保持静止。此时，虽然握力增大了，但矿泉水瓶的重力并没有改变，仍然是6N。由于矿泉水瓶仍然保持静止，根据二力平衡条件，矿泉水瓶受到的摩擦力大小仍然需要与重力大小相等，即6N。因此，将握力增大至20N后，矿泉水瓶受到的摩擦力大小将不变。
8. 水平桌子上放着一个静止的物体，当用大小为10N的水平推力推这个物体时，没有推动，物体受到的摩擦力为 N；若用12N的力水平匀速推动物体，则物体受到的滑动摩擦力大小为 N；若用15N的力水平推动物体，则物体受到的滑动摩擦力大小为 N。
【详解】[1]用大小为10N的水平推力推桌子，桌子未动，处于静止状态，所以桌子在水平方向受到的推力与摩擦力平衡，所以f=F=10N，方向与推力方向相反。[2]若用12N的力水平匀速推动桌面上的物体，所以物体处于平衡状态，物体受到的滑动摩擦力大小与推力的方向相反大小相等，即为12N。[3]若用15N的力水平推动物体，物体对桌面的压力和接触面的粗糙程度都没有改变，所以摩擦力保持12N不变。
9. 小刚发现汽车在柏油马路上容易停下来，而在冰雪路面上不容易停下来。(1)由此小刚猜想：滑动摩擦力的大小可能与 有关。于是他利用长木板、毛巾、装有沙子的纸盒A、长方体物块B及弹簧测力计设计了如下图所示的探究实验；
(2)甲、乙、丙三图中，用弹簧测力计水平拉动物体时，应使其做 运动，根据 的知识，得出滑动摩擦力与拉力大小相等；(3)通过比较 两图的弹簧测力计示数，可验证猜想；
(4)实验中发现弹簧测力计的示数不易控制稳定，于是设计了如图丁所示的装置。水平传送带的速度可以调节，定滑轮摩擦忽略不计；①启动传送带，当弹簧测力计的示数稳定后，木块相对于地面是 （运动/静止）的，此时木块所受滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计示数，方向水平向 ；②某次实验中，当弹簧测力计的示数稳定后，改变传送带的速度大小，发现测力计的示数不改变，说明滑动摩擦力大小与速度 （有关/无关）。
[1][2]当弹簧测力计的示数稳定后，木块受到的拉力不变，木块对传送带的压力及接触面的粗糙程度也不变，木块受到的滑动摩擦力也不变，此时，木块处于平衡状态，即木块相对于地面处于静止状态，木块在水平方向上受到弹簧测力计的拉力、水平向左的摩擦力作用，这两个力是一对平衡力，大小相等。[3]当弹簧测力计的示数稳定后，改变传送带的速度大小，测力计的示数不变，即木块受到的滑动摩擦力也不变，说明滑动摩擦力大小与速度无关。